數學憶事:牛頓二項式(3 / 3)

那時,在我任教兩年的那所中學,剛把班級一分為二,而且增加了員工。新來的老師和我一樣住在學校,而且都在校長餐桌上吃飯。我們形成了一個蜂群,閑暇時候,我們在各自的蜂房中精心釀造代數、幾何學、曆史、物理、希臘語、特別是拉丁語的蜜,有時是為了備課,更多的時候是為了獲得更高的學位。大學文憑缺乏多樣化。我所有的同事都是文學業士,沒有人有更高的文憑了。如果為了脫穎而出,他們必須進一步武裝自己。大家都在努力工作。我是這個群體中最年輕的,但我也和別人一樣渴望增長知識。

大家經常串門。我們會互相討論一個難題,或隻是單純的聊聊天。我有個鄰居,是個退役的軍官,他厭倦了軍營生活,轉身投入教育事業。他作為連隊的文職人員,曾或多或少地和數字打過交道;於是他雄心勃勃地想獲得數學業士文憑。軍隊化管理使他的頭腦變得僵化。據我那些愛散布別人不幸消息的親愛的同事所說,他曾經參加過兩次考試但都沒通過。他倔強地重新拿起課本,並沒有因兩次失敗而氣餒。

這並不是因為他被數學的美好所吸引,根本不是;是因為他渴望獲得學位,從經濟角度,他希望自己能夠支配黃油和蔬菜。為了求知欲而熱愛學習的人和像追逐肉一樣追逐文憑的人是不可能相互理解,相互協作的。但是一次偶然的機會卻促成了我們的協作。

我好幾次在晚上碰到他,燭光下,他胳膊肘撐在桌上,手托著額頭,對著一本記滿深奧符號的筆記本沉思了很久。有時,當他想到了什麼,他就拿起他的筆迅速寫下一行字,那是些沒有任何語法意義的大寫字母、小寫字母,字母x, y經常出現,中間還夾雜著一些數字。每一行後麵都以等號和零結束。然後繼續思考,閉上眼睛,然後又是以不同的順序寫下的一行新的字母,同樣也以零結束。他這樣奇怪地寫了一頁又一頁,每一行的結果都是零。

有一天我問他:“你列這些等於零的式子做什麼?”

這位來自軍營的數學家猜疑地看了我一眼,他眼角上狡黠的皺紋表明,他對我的無知感到同情。但這位寫了很多零的同事並沒有過分表現他的優越感,他告訴我他正在做解析幾何。

他的回答對我產生了奇怪的影響。我陷入了沉思:還有一門更高級的幾何學,通過字母x, y的結合起著突出的作用。我的這位鄰居長時間沉思,用雙手托著額頭是為了發現隱藏在這些天書中的意義;他看見這些運算式代表的圖形在空中舞蹈。他發現了什麼?這些以一種或另一種方式排列的字母符號,如何代表隻有思想之眼才能看見的圖形呢?我不明白。

我說:“改天我也想學解析幾何,你會幫助我嗎?”

他帶著一絲微笑回答道:“我非常願意。”似乎不大相信我的決定。

這無所謂;那天晚上我們達成了協議。我們將一起開墾代數和作為數學學位基礎科目的解析幾何。他的深思熟慮和我的熱情結合在一起。等我獲得文學業士文憑後我們就立刻開始,這是我的當務之急。

在很久以前有個規定,學習理科之前,必須先學一些重要的文學作品;在接觸化學藥品或機械操縱杆之前,必須先熟悉古代先哲的思想,與賀拉斯、維吉爾、忒奧克裏托斯、柏拉圖對話。這些準備工作會讓思維更加敏捷。隨著進步的需要,貪婪的欲望對人的折磨已經改變了這一切。規範的語言算什麼!生意重於一切!

速成本該符合我的急性子。我承認我那時候低聲抱怨,在我開始接觸正弦、餘弦之前,應該先學習拉丁語和希臘語的規矩。如今,由於年齡和經曆的增長變得日趨成熟的我有了不同的觀點。我非常後悔我沒有得到全麵的文學指導和深入學習。為了彌補這巨大的缺陷,我恭敬地回過頭來讀這些通常隻有在舊書店才有的古書。年輕時候的夜晚用鉛筆標注的令人敬仰的書頁啊,我又找到了你們,你們是我的朋友。你們教會了我任何一個筆耕者都必須承擔的責任:要言之有物,要引人入勝。如果標題屬於自然科學範疇,其趣味性是有保證的;最難的就是刪去令人望而生畏的字眼,使它討人喜歡。有人說,真理赤裸著來自井底。我同意,但我也承認穿著體麵的衣服會更好。它需要的並不是從修辭學的衣櫥中借來的花哨俗麗的裝飾,但至少有一片葡萄葉。隻有幾何學家有剝奪它那幾件簡單衣服的權利。對於幾何定理,明白就足夠了。而其他學科,尤其是博物學家,他們有責任在真理的腰間係上一條優美的薄紗長裙。

如果我說:

“浸禮會教徒,把我的拖鞋拿給我。”

我是在以一種直白的、不太富於變化的語言來表達。我非常清楚我在說什麼,我的話也被理解了。

很多人主張,這種簡單的方式是最好的。他們向讀者談論科學就像向浸禮會教徒談論拖鞋一樣。非洲黑人的句法並沒有使他們震驚。不要和他們談精心挑選詞彙的重要性以及詞序的得體;更不要和他們談韻律結構聽起來更加悅耳。他們認為這一切幼稚荒唐,是缺乏遠見者的無用想法!

也許他們是對的:浸禮會教徒的語言既省時又省事。但我不喜歡這種便利,我認為以清楚明了、樸實形象的語言來表達會更出色。要在恰當的地方使用恰當的詞來簡潔明了地表達思想,需要花工夫來選擇這樣的詞。有的文章用詞乏味單調,有的用詞色彩鮮明,就像用畫筆在灰色的畫布上點綴了一個個色塊。我們如何能找到這些生動的詞語,那些引人注目的線條呢?我們如何才能將它們組合成句法講究又悅耳的語言呢?