如果說人文藝術領域的學習重在表現性學習，比如寫作、表演、繪畫、音樂、舞蹈等學習確實具有很強的表現性。那麼，數學和自然科學是不是隻有理解性學習而沒有表現性學習呢？其實，數學和自然科學也毫不能例外。如果我們把知識原理看作基本理論，那麼，從這些原理中推導出的所有理論公式都是知識原理在具體條件中的生動“表現”；如果我們把各種科學理論看作技術的基礎，那麼所有的科學技術的發明和創造都是這些科學理論在生產實踐中的精彩“表現”。技術日新月異的發展作為科學理論的精彩“表現”已經讓我們目不暇給，想像一下，如果沒有科學技術，世界將會變成什麼樣子？
理解性學習的任務一般是客觀化的知識體係，表現性學習的任務是指在特定情景中創造性地運用知識與規則解決問題。我把理解性學習的知識稱為“符號化”的知識，把表現性學習的知識稱為“緘默知識”（波蘭尼，1958年）。這是因為，我們確實很難用符號來精確表達如何創造性地運用知識與規則來解決問題，就像我們很難描述我們是怎樣控製自己的手指寫出一個單詞來一樣。緘默知識具有表現性、技能性、自動化特征，它在創造、設計、表達、表演、製作、問題解決中等學習活動中占據著核心位置。它是檢驗知識理解過程的深度、廣度、精確度、靈敏度的最有效的途徑。符號化知識與緘默知識構成了學校教學的主要內容，理解與表現也就成為一般學習過程的兩翼。但是，很不幸的是，在多數情況下，緘默知識由於難以通過語言符號得以清晰表達，所以在學習過程中往往被符號化的知識取而代之，真的變成“緘默”不語了。
如果說人文藝術領域的學習重在表現性學習，比如寫作、表演、繪畫、音樂、舞蹈等學習確實具有很強的表現性。那麼，數學和自然科學是不是隻有理解性學習而沒有表現性學習呢？其實，數學和自然科學也毫不能例外。如果我們把知識原理看作基本理論，那麼，從這些原理中推導出的所有理論公式都是知識原理在具體條件中的生動“表現”；如果我們把各種科學理論看作技術的基礎，那麼所有的科學技術的發明和創造都是這些科學理論在生產實踐中的精彩“表現”。技術日新月異的發展作為科學理論的精彩“表現”已經讓我們目不暇給，想像一下，如果沒有科學技術，世界將會變成什麼樣子？
理解性學習的任務一般是客觀化的知識體係，表現性學習的任務是指在特定情景中創造性地運用知識與規則解決問題。我把理解性學習的知識稱為“符號化”的知識，把表現性學習的知識稱為“緘默知識”（波蘭尼，1958年）。這是因為，我們確實很難用符號來精確表達如何創造性地運用知識與規則來解決問題，就像我們很難描述我們是怎樣控製自己的手指寫出一個單詞來一樣。緘默知識具有表現性、技能性、自動化特征，它在創造、設計、表達、表演、製作、問題解決中等學習活動中占據著核心位置。它是檢驗知識理解過程的深度、廣度、精確度、靈敏度的最有效的途徑。符號化知識與緘默知識構成了學校教學的主要內容，理解與表現也就成為一般學習過程的兩翼。但是，很不幸的是，在多數情況下，緘默知識由於難以通過語言符號得以清晰表達，所以在學習過程中往往被符號化的知識取而代之，真的變成“緘默”不語了。