“那肯定是對的啊！”方一凡笑嘻嘻地回答道。
卻被喬英子狠狠地瞪了一眼。
他悻悻然地笑了笑，其實他題目想表達什麼意思都不明白，隻好舉起手中的DV拍攝了起來。
池遠仔細看了看，這道題想要表達的題目意思很簡單。
【正數可以被分為兩部分。兩個部分又對應分別對應，f(n)和g(n)，其中n取正數；f(n)，g(n)都遞增，且g(n)\u003df(f(n))+1；】
題目很簡單。
但想要做出來需要很多耐心。
而且，這題……
池遠沒有回答英子的問題，而是轉頭問道：
“英子，你這道題是從哪來的？”
“哪來的……這是我之前找李老師要的提高題解裏的。”
喬英子疑惑地皺了皺眉：
“怎麼了？”
“這道題——”
池遠張了張嘴，還沒說完，就聽到人群中發出一陣陣激動的聲音：
“他寫完了！”
“哇，題解過程好多。”
“389，有沒有人知道他是不是對的？”
“數學歸納法，寫了這麼多，肯定是對的！”
喬英子沒聽清楚池遠說什麼，但她聽清楚了周圍人的聲音，下意識地看了看懷中的題集。
李萌給的答案就是389！
“他對了，好像……”喬英子驚訝地張了張嘴。
“對吧！磊兒果然厲害！”方一凡興奮地朝喬英子擠眉弄眼，神氣極了。
池遠沒做評價，而是看向林磊兒。
這是一個清秀、帶著眼鏡的男生，此時麵對大家的誇讚，他顯得有些手足無措。
但嘴角微微泛起的笑容，告訴池遠，他其實很享受解題的樂趣。
這是一個純粹的學霸啊，能寫這麼多。
很適合研究數學和物理，這兩科需要的不僅有天賦，還需要可貴的耐心！
林磊兒看起來有些內向，應該難以適應新班級。
不過，他現在獲得了班裏所有同學的尊重。
學霸！
既然這能幫助他融入班級，池遠覺得，有些事情還是沒必要說出來了。
這是另一個數學老師陳老師出的題，當時還跟池遠說，這道題隻有他自己能解出來。
估計是他轉交給了李萌。
但實際上，這道題的答案有問題，池遠做過，他很清楚這點。
隻靠歸納法，是做不出來的。
歸納法分兩個步驟：
1（奠基）：證明當n取第一個值時，n0命題成立。
2（遞推）：假設n\u003dk時，命題成立，證明n\u003dk+1時命題也成立。
（當然，不追求滿分，也不研究這道題，不用這麼嚴謹，可以盡情用，有步驟分！）
因為黑板有限，林磊兒能推出來的f(n)也有限，所以，他最多推到n還是兩位數的情況。
此時，的確能歸納出一個規律：對於能被8整除的x（下標），f(x)\u003df(x-8)+13；
的確規律沒錯，但是卻不完全。
因為，當n\u003d144時不成立！
這樣做下去，答案是389，並不對。
池遠當時也是通過編程實現後，進行對比，才發現了這個問題。
這道題實際上，需要假設f(0)\u003d-1；
函數H(n)\u003df(n)-f(n-8)是以144為周期的周期函數！
若x不能被144整除，則林磊兒總結的規律沒錯。
但x能被144整除，此時，f(x)-f(x-8)\u003d12；
比如f(144)-f(136)\u003d12！
誰能想到，它的周期是144，你真的手寫到144嗎？
所以，問題不在林磊兒身上，而在這道題本身。
——————
PS：（好奇這題為什麼答案有問題的，可以移步書圈，我用兩種方法都做過了。）
（如果問題，歡迎指正。）