係統:3.3點19外角，將三角形ABC中的，AB邊，作為射線AB，在射線AB尚且不在線段AB上選一點d，CBD角為三角形ABC的外角，其他角同理，請證明三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角的和，三角形的三個外角和是多少？
小紅:有了射線就又有平角了，所以相鄰的那個內角和外角之和就是180度，三個內角的和也是180度，在等量代換一下，另外兩個內角和這個外角的和就也是180度了。
因為角ABC加角CBD\\u003d角ABD\\u003d180度。
因為，角ABC加角BCA加角CAB等於180度。
所以，角CBD等於角BCA加角CAB。
然後計算三個外角的和，是另外兩個點分別為e和f。
角CBD加角ACE加角BAF（根據三角形的外角之和等於另外兩個不相鄰的內角之和）。
\\u003d角CBA加角BAC加角ABC加角CAB加角CBA加角ACB。
\\u003d2×180度。
\\u003d360度。
係統:3.3點19，和三角形很像，多條線段首尾相接的平麵圖形叫做多邊形，多邊形分為三角形，四邊形，五邊形，六邊形，七邊形，八邊形，九邊形，十邊形，11邊形，12邊形，13邊形，14邊形，15邊形，16邊形，17邊形，18邊形，19邊形，20邊形，21邊形，22變形，23變形，24變形，25變形，26變形，27變形，28邊形29變形30變形31邊形32邊形33邊形…（此處省略很多）無論是多大的正整數n隻要n大於等於三，那麼就有n邊形，不過我們現在隻研究三角形和一些特殊的四邊形，多邊形的內角和外角和三角形一樣，連接多邊形，兩個不相鄰的頂點就可以畫出它的一條對角線，如果一個多邊形，把任意一條邊變成直線，多邊形都沒有被直線隔開，那麼這個多邊形就是凸多邊形如果不是，那麼就是凹多邊形，如果一個多邊形的幾條邊都相等，幾個角也相等，那麼這個多邊形就是正多邊形，四邊形的內角和是多少度？N邊形的內角和是多少度？四邊形的外角和是多少度？N邊形的外角和是多少度？
小紅:我們隻學了三角形的內角和還沒學多邊形的呢，先從四邊形開始吧，要把四邊形分割成三角形，要連接它的對角線，這樣四邊形就成兩個三角形了，每個三角形內角和是180度，兩個就是360度，所以四邊形的內角和是360度。不過有很多圖形的，嗯，邊形的足不能一個一個連吧，就算一個一個連也沒時間啊，根本連不完啊！
我:隻需要搞清楚有幾個三角形就行了，而幾個三角形又有從一個頂點點出發的那幾個對角線有關，從一個頂點出發，能連n- 3個對角線。所以就有n- 2個三角形，也就是180（n- 2）度。接下來是多邊形的外角和，如果一個多邊形有n條邊，那麼所有的內角和外角加一起就是180n，但是內角和就已經有180n-360度，所以外角和就隻剩下360度。
小紅:真有趣，多邊形的外角和居然是個定值。不過如果從多邊形的每個頂點都出一條射線，會不會弄連出更多三角形，這樣內角和不就又高了嗎？這是怎麼回事？
小強:如果你真這樣做的話，那麼這些射線會獲取到一個點上，這個點的周圍有360度，所以總和是180 n- 360度，還是原來的答案