第1章 人到晚年(2 / 3)

白天明回到家,陳雁曦已經做好了飯。她沒有忙著叫吃飯,而是嘴裏磨叨著

“人家退休都安享晚年生活,你這倒好,退休還退出麻煩來了!”

“不是說退休退出麻煩來了,而是說,究竟幹點啥?畢竟不能一天躺在床上吧!”

“那不有很多人都做出榜樣了嗎?公園裏有扭秧歌的、唱歌的、散步的、下象棋的............”

“這些,不是我不愛好的就是我不擅長的。”

“那就做你愛好的、擅長的。”

白天明還真有所好——學習數學、語文的咬文嚼字、炒股、寫小說。他究竟把著重點放在哪個上,一時還真捉摸不定。

他不再去公園,而是悶在家裏,深刻思考他的愛好

數學總是和物理相聯係。3×2在算數裏,是求2個3相加和的簡便運算;是求3的2倍是多少;在幾何裏表示長為3寬為2的長方形的麵積;在力學裏表示速度為3時間為2的勻速直線運動的路程。

a²既表示a×a,又表示邊長為a的正方形的麵積。

1\/2gt²是自由落體運動的路程和時間的關係。在速度和時間的圖像中,我們可以清楚的看見自由落體運動在下落時間t時刻的下落路程u003d以時間t為底、對應時刻t的速度gt為高(t邊上的高)的三角形的麵積。

函數yu003df(x)在點(x₁,f(x₁))的導數的幾何意義是曲線yu003df(x)在點(x₁,f(x₁))的切線的斜率。而函數yu003df(x)在點(x₁,f(x₁))的微分則是yu003df(x)在點(x₁,f(x₁))的切線的增量。在數值上dyu003df'(x₁)∆(x)。

自變量的微分dxu003d∆x,函數yu003dx的圖像是一、三象限夾角平分線。這條角平分線上任何一點的橫坐標與縱坐標都相等。所以,當自變量的增量是∆x時,對應的縱坐標的增量為∆yu003d∆x。

拉格朗日中值定理:若函數f(x)在閉區間[a,b]上連續,在開區間(a,b)內可導,則在開區間(a,b)內至少存在一點ξ,使得

f'(ξ)u003d[f(b)-f(a)]\/(b--a)

定理的幾何意義是,在一條連續且可導曲線yu003df(x)上,一定存在一點ξ,使得過點(ξ,f(ξ))的切線平行於弦ab。

當f(a)u003df(b)時,f'(ξ)u003d0.即曲線yu003df(x在點(ξ,f(ξ))的切線平行於x軸。

定積分的概念。設函數yu003df(x)在[a,b]上有定義,分點

au003dx₁<x₂<x₃...xi-1<xi...xn-1<xnu003db,∆xiu003dxi-xi-1

則............

曲線yu003df(x)在[a,b]上的定積分就是直線xu003da,xu003db,yu003d0,yu003df(x)圍成的曲邊梯形的麵積。

微積分的基本公式——牛頓-萊布尼茲公式。這個公式,把定積分和不定積分聯係起來,使定積分的計算轉化為原函數的計算F(b)-F(a)。這可類比於計算樓層的高度,根據定積分的定義就是把每個台階的高度累加起來的極限值;根據微積分的基本公式計算相當於坐電梯直接上樓,再從“地麵到頂層的高度”減去,“底層到地麵的高度”。

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咬文嚼字

“長”與”常“。長,①距離大:源遠流長,長驅直入、長途跋涉、長袖善舞、長籲短歎②時間久:長年累月、長治久安、夜長夢多、長此以往、長命百歲、③特長、擅長:揚長避短、取長補短。

常,這個常有下麵幾個含義:總的意思是“不變的。”①普普通通,都一樣。誰也不比誰強多少,誰也不比誰差多少。常用來形容人或事物。如,平常、常人、常識、常事、常言;②經常出現(出現時間間隔不長,且反複出現):常來常往、常備不懈、常常③其他,一貫的、和平常一樣的、被認為合理的:常例、常理、常態、常情、常年積雪(一整年積雪從不化開)

“燥”與“躁”。燥,缺少水分;幹燥,和火有關:風幹物燥、口幹舌燥、唇焦口燥。常用來形容天氣、人、物因缺水而呈現的一種狀態。有時也用來形容事物單調、沒有趣味兒。如,枯燥乏味、枯燥無味