以60歲的男性借款人為例，假設他的房產的現時評估值H為50萬元，對應的支付係數b為4.97%，他每年可以得到的貸款額A＝bH＝50×4.97%＝2.485萬元。我國2005年人均消費性支出為7942.88元，即使是沒有養老金的老年人來說，2.485萬元的現金收入將能滿足他甚至整個家庭的基本生活支出。
對具有基本養老保障的老人來說，這一收入將大大改善他的生活質量。從表1可以得到：借款人申請貸款時的年齡越大，他所能獲得的貸款額也就越大（H 相同的條件下）。因此，在相同的條件下，貸款申請人的年齡越大，反向抵押貸款對他的保障也就越大。
隨著反向抵押貸款申請人（男性）年齡的增加，支付係數b的增長情況。當貸款申請人為62歲時，他所對應的支付係數相比60歲的申請人增長了8.44%，72歲的申請人所對應的支付係數相比70歲的申請人增長了10.56%。相同的年齡差距（如上麵都為2歲），對貸款申請人的支付係數的影響是不同的，年齡越大即影響越大。從某種角度來看，反向抵押貸款就是貸款機構采用分期付款的方式，向貸款申請人購買住房。撇開房價波動、貼現等因素，貸款機構每期付給貸款申請人的現金，即為房價除以期數。從平均的意思上看，期數就是申請人的平均餘命（即平均剩餘壽命）。這樣每期的貸款支付額相當於將房價平攤到餘命的每一年，用簡單的表達式可以表示為A＝H／T，其中A 為貸款支付額，H 為房價，T為貸款申請人餘命。為分析方便，假設申請人的年齡差距為餘命差距的2倍，即62歲的人的餘命比60歲的人的餘命少1年（這裏申請人的年齡差距為2年，所以79 餘命差1年）。這樣申請者2歲的年齡差，導致的A值的增長率為：
很顯然，申請者年齡越大，餘命T越短，每期支付額的增長率就越大。簡單的說法就是，相同的影響（都是2歲的年齡差）分攤在越來越短的餘命上，所以影響程度就越來越大。
可以得出另一個結論：女性申請人的支付係數要小於相同年齡男性的支付係數，而且減小的幅度都在12%以上。原因很簡單，相同年齡女性的死亡率要比男性低②，這意味著女性的平均餘命大於男性的平均餘命，相應的支付係數也就比男性的要小。
貼現率r對支付係數有一定的影響，由於r 對房產現值和貸款額的現值都有影響，從而r對支付係數b 的影響依賴於具體的經濟情況，是不確定的。從實證的結果看（其中橫軸表示男性申請者的年齡，縱軸表示在r＝5.508%，h＝3.17%的條件下，r增加1%造成的b的變動量），r對b的影響是負的，r的增加使得b減小。因此可以斷定，在當前的經濟情況下（即r＝5.508%），r變動對貸款額現值的影響，小於對房產現值的影響。可以看出，對於年紀稍輕的申請人來說，貼現率r的變動，對其所能獲得的貸款額的影響還是比較大的，如對於60歲的申請人來說，r一個百分點的增加，將使得他的貸款額減少9.85%。對於高齡老人，利率變動對其的影響就會比較小，一般就一兩個百分點，基本可以忽略。
隨著申請人年齡的增大，利率對其可得貸款額的影響將逐漸減小，這一現象也很容易理解。申請人的年齡越大，平均餘命就越短，這意味著利率對貸款額現值和房產現值的影響的積累時間就越短，從而對貸款額的影響就越小。
從（7）或（11）式可以明顯地看出，房產價值的增長率h 對支付係數b 的影響是正向的，h 越大房產價值的現值就越大，當然相應的貸款額也就越大。實證結果也驗證了這一結論。圖3顯示了房價的增長率對支付係數b的影響，橫軸表示男性申請者的年齡，縱軸表示在r＝5.508%，h＝3.17%的條件下，h增加1%使得b增加的比率。可以看到，房價波動對支付係數的影響是很大的，在60～70歲這一年齡段，一個百分點的增加，會使支付係數增加15%甚至更多，特別是60到62歲，增加的比率更是高達20%以上。同貼現率r 一樣，當申請人年齡增大時，房價增長率h對b的影響逐漸減小。原因也是類似的，年齡越大，平均餘命越短，房價波動的積累也就越少，對b的影響相應減小。
還可以得出一個結論：貼現率r的變動對支付係數的影響，要小於房價變動率h對支付係數的影響。這主要是因為r的變動對房價的現值和貸款額現值都有影響，並且是同向的，所以會相互抵消一部分，但h的變動隻影響到房價的現值，積累的效果大於r的積累效果。
四、建議和結語
（一）建議
根據上麵的分析，申請者年齡和性別對反向抵押貸款的價格有明顯的影響。
在現實生活中，反向抵押貸款的申請者一般都會有配偶，並且由於房產隻能在借款人及其配偶都去世後才能被出售，因此貸款機構在確定支付係數時，應該考慮申請人配偶的情況，並以夫妻兩人各自的支付係數中較小的一個為準，否則貸款機構將承擔額外的風險。
本文給出了反向抵押貸款的價格，用的是全國的平均數據。事實上，各地的房價增長率是有明顯差別的，而且房價增長率微小的差別將引起支付係數的巨大變化，所以在具體的反向抵押貸款操作中，比較合理的方法是各個地區分別定價。這樣不僅使得貸款機構得到的貸款額度更為合理，也使貸款機構的風險進一步減小。
隨著申請人的年齡增大，平均餘命縮短，這意味著不確定性減小，或者說風險減小。實證結果也證實了這一點，申請人的年齡越大，貼現率r、房價增長率h等因素的變動，對支付係數b的影響越小。鑒於此，貸款機構在確定支付係數時，與風險相對應，對不同年齡段的申請人可以采用不同的貼現率，年紀較小的貼現率大，年紀大的貼現率相應減小。
（二）結語
本文對我國反向抵押貸款產品的定價做了分析。首先定性分析了定價中的影響因素，然後利用數理模型做了實證分析，並得出了相應的結論。我國原來的住宅產權年限是70年，現在物權法雖然規定到期後可以自動續期，但沒有對相應的費用做出規定，續權費用可能會對反向抵押貸款的價格產生較大的影響，本文未對其進行考慮。另外，我國的利率還未完全實現市場化，本文沒有對利率的波動做合理的估計。這都是本文有待改進的地方。