3.死亡是隨機過程，在分析中要進行一些簡化，我們假設死亡都在每年的中期發生。
另外，我們假設房屋評估價值為250000元，用P表示；所有的交易費用都是房屋價值的一定百分比，將其設為C；所獲得的月度年金支付，可以按照房屋評估價值的比例來計算。
（二）模型參數的設定
考慮到模型裏的參數（房屋增值率、死亡率和利率），需要進行以下假設：
1.房屋增值率假設
對房屋增值率的估算依房屋類型和位置的變化而不同。考慮到老年人可能沒有足夠的激勵和動力維修自己的房屋，這個增值率應該適當下調。同樣，當經濟發展速度放緩時這個比率也要下調。這樣，我們將房屋增值率分為5檔，分別是6%、7%、8%、9%、10%，並用a 來表示，這個比率是指長期的平均增值率，對年度之間的波動不予考慮。
2.死亡率假設
模型分析中另一個主要的不確定性來自於死亡率。目前，對老年群體的死亡率統計是整體的、係統性的，潛在投保人的死亡率則相關數據不足。在模型分析中，我們將采用2000年人口普查關於死亡率的統計數據。但因保險中存在逆向選擇問題，如逆向選擇問題比較普遍，采用一般人口的死亡率，將會誇大領取養老金者的死亡率。另一方麵，為了反映投保人搬出的情況，需要運用一個調整係數。不考慮搬出的情況，對死亡率的估計將偏低。眼下尚缺乏足夠的相關經驗和數據，考慮到這裏的分析隻是示例性的，所以暫不考慮這些因素。最後，為了計算連帶生命的死亡率，我們假設死亡事件在概率上是相互獨立的。
3.利率假設
養老金支付的累積依賴於利率假設。與房屋增值率不同，利率行為的構造有很好的佐證。我們區分以下幾種利率：①資金成本率，用r表示；②現金流的貼現率，用y表示；③保險機構實際計算利率，用i表示，養老金支付總額據此計算。資金成本用無風險短期利率表示，並且由模型的假設給定。貼現率表示與未來的現金流相匹配的風險利率，保險機構實際計算利率則反映了與之所承擔的最高風險相一致的必要利潤率。在下麵的例子中，假設y＝r＋0.01，i＝r＋0.02，所有的利率都采用複利計算法。
三、固定利率評估模型
這裏，我們將建立固定利率評估模型（Fixed Rate Evaluation Model，FREM）和浮動利率評估模型（Variable Rate Evaluation Model，VREM），分別考察固定利率環境下和浮動利率環境下終身年金支付方式，檢測反向抵押貸款的預期收益和損失分布，評估反向抵押貸款的收益與風險的匹配關係。
在固定利率環境下，我們用長期平均利率來代表所有未來的利率。這裏，我們假設r＝0.06。根據給出的死亡率數據，我們可以計算盈虧平衡年金，它等於根據合同到期時（一般指老年人死亡時）房屋淨值計算出的年金值。這樣，如果第t 年死亡，在減去交易費用和累計發起費用之後，房屋淨值為：
Pt＝P［（1－c）（1＋a）t－5／12－f（1＋i／12）12（t－2／12） ］（1）
另一方麵，把A 設為月度年金支付，在到期日累計養老金支付總額為：
Lt＝A（1＋i／12）4（1＋i／12）12（t－0.5）－11－1／（1＋i／12）＝A（1＋i／12）4St（2）
從上麵的等式我們可以得到盈虧平衡年金，用Bt表示：
Bt＝Pt（1＋i／12）4St（3）
為了計算盈虧平衡年金的均值，我們按照事件發生的概率對Bt 進行加權平均。盈虧平衡年金均值（MBA）為：
MBA＝ΣNt＝1Bt qt（4）
其中qt是在第t年死亡的概率，N是持續支付期限的最大值。
MBA的一個缺陷是無法反映反向抵押貸款的風險和保險機構的潛在收益。
因此進一步的分析是有必要的。特別是業務剛開始的幾年裏，養老金支付累計額要遠遠小於房產淨值。我們將養老金支付總額首次超過房產淨值的年份定義為盈虧平衡年。給定月度年金A，盈虧平衡年是使得Lm＞Pm的m 的最小整數值。如借款人生存年限達到或者超過了m年，養老金支付總額將超過房產淨值，保險機構就會遭到損失，我們把這個概率表示為：