q＝ΣNt＝mqt（5）
對機構開辦這一業務的投資收益分析時，如果收益能夠估計是很有幫助的，但反向抵押貸款業務中存在著諸多的不確定性，尤其是養老金支付期限的不確定性，使得衡量潛在的收益非常困難。這裏我們提出一種基於現值比較的方法。如投保人在t 年死亡，保險機構能得到的總收益：
Qt＝min｛Lt，Pt ｝＋K（6）
95 這裏的K 指通過房產增值共享機製保險機構能獲得的房產增值部分。
假設現金流的貼現率是y，貼現係數Y t＝（1＋y／12）12（t－2／12），現金流的現值就等於Qt／Y t，另一方麵，期初應付年金的現值為：
Rt＝A［1－（1＋y／12）12（t－0.5）1－1／（1＋y／12） ］（7）
收益的現值就等於：
πt＝QtY t－Rt（8）
收益現值的均值用M PV P表示就等於：
MPVP＝ΣNt＝1πt qt（9）
我們給定如下假設條件：房屋初始評估價值為25萬元，所有借款人都是60歲，無風險短期利率r＝6%，則貼現率為7%，保險機構計算利率為8%。那麼，根據上述公式，我們可以模擬固定利率下，終身年金支付反向抵押貸款的各項評估指標：
四、浮動利率評估模型
在上述固定利率評估模型的基礎上，我們將放寬利率假設的限製，允許利率浮動，建立浮動利率評估模型，這樣與現實情況更為接近。可變利率環境下的分析與固定利率環境下的分析基本類似，但是由於利率不是固定的，在固定利率評估模型中的盈虧平衡年金和盈虧平衡年金均值不再適用。接下來，我們用模擬分析的方法，在給定月度年金支付下檢驗養老金支付總額和房產淨值之間的關係。首先計算無風險短期利率資金成本rt，貼現率yt和收取的利率it 在其基礎上假設一定差額得出。
首先，我們假定無風險短期利率即資金成本時間序列公式為：
rt＋1＝rt＋0.1924（0.05221－rt）＋0.0653rtεt＋1（10）
其中εt＋1是獨立同一分布的標準正規變量。我們將兩個連續的rt 加以平均，用這個平均值來代表全年適用的資金成本。公式來源於新加坡精算師Tse 研究新加坡銀行間短期拆解利率的隨機行為時的研究報告。
為了進一步進行計算，我們進行如下定義：
Ej＝（1＋ij／12）6－1
1－1／（1＋ij／12）（11）
Fj＝（1＋ij／12）12－1
1－1／（1＋ij／12）（12）
Gj＝（1＋ij／12）12（13）
Ej和Fj 分別是利率ij下，6月期和12月期單位貨幣在期初應付年金的累計值。這樣，如果t為模擬的死亡年份，在到期日養老金支付餘額累計。
下麵，我們與固定利率評價模型類似，給定如下假設條件：房屋初始評估價值為25萬元，所有借款人都是60歲，初始資金成本r0＝0.06，房產增值率假定為a＝0.06。對於收益現值，我們給出了均值、標準偏差、5%和95%的分布。在這些假定條件下，我們可以對終身年金支付反向抵押貸款的收益和損失概率加以數據模擬。
五、房產增值分享機製
在住房的抵押與反向抵押運營的長時期裏，一般而言，住宅的價值是會隨著時間的推移而不斷增值。在房屋升值率比較低的情況下，業務開辦時每月計算支付的年金給付的額度，就可能顯得太低，以至於無法對參與人形成足夠的吸引力。為了克服這個困難，可以采用一種分享增值的方法，這種方法可以讓投保人得到更高的年金支付，但條件是投保人要讓渡房屋增值的一部分。舉例來說，在50／50的增值分享條款下，一半的房產增值部分會劃給保險機構。