2.敏感性分析
下麵以初始年齡為60歲的人為例，來分析住房價值變動率（g）、貸款利率（r）的變化對一次性支付總額帶來的影響。
（1）住房價值變動率（g）
當住房價值變動率的絕對值增加一個百分點，也即g＝2.86%＋1%＝3.86%，其他參數不變時，一次性支付總額為：LS60＝0.7195H0，它比g＝2.86%時增加了19.6%（相對值）。
當住房價值變動率的絕對值減少一個百分點，也即g＝2.86%－1%＝1.86%，其他參數不變時，一次性支付總額為：LS60＝0.5056H0，它比g＝2.86%時減少了15.9%（相對值）。
由此可見，一次性支付總額對住房價值變動率非常敏感。在實際操作中，較為準確地預測住房價值的未來變化趨勢及幅度，對於合理確定貸款額度非常重要。
（2）貸款利率（r）
當貸款利率（r）的絕對值增加一個百分點，也即r＝5.25%＋1%＝6.25%，其他參數不變時，一次性支付總額為：LS60＝0.5084H0，它比r＝5.25%時減少了15.5%（相對值）。
當貸款利率（r）的絕對值減少一個百分點，也即r＝5.25%－1%＝4.25%，其他參數不變時，一次性支付總額為：LS60＝0.7178H0，它比r＝5.25%時增加了19.3%（相對值）。
因此，一次性支付總額對貸款利率也很敏感。在實踐中，應根據老年人對支付總額和貸款利率的接受程度，找到支付總額與貸款利率的最佳匹配值。隻有這樣，才能在借貸雙方利益都不受損的前提下，擴大反向抵押貸款的市場份額，使這項業務形成規模。
三、終生生存年金產品的定價模型
（一）產品定價模型的構建
終生生存年金是指在借貸雙方簽訂反向抵押貸款合同後，貸款機構按照固定的時間間隔，將一定數額的貸款支付給申請人，直至申請人死亡為止。在一般情況下，時間間隔為一年或一月。如果時間間隔為一年，則該產品為按年支付的終生生存年金。如果時間間隔為一個月，則該產品為按月支付的終生生存年金。本文以按年支付的終生生存年金為例，來構建反向抵押貸款定價模型。
假設反向抵押貸款合同簽訂後，貸款機構在每年年初付給房主一筆數額相等的年金，直至房主去世為止，則該產品為期初終生生存年金。在完全競爭的市場11 3中，這些年金的折現值之和應該與一次性總付的金額相等，即：
上式中，Ax-年齡為x 歲的申請人在反向抵押貸款合同開始後每年年初獲得的年金金額；t px-年齡為x 歲的申請人在反向抵押貸款合同開始後第t 年內存活的概率；其 餘參數的含義與式（1）相同。
（二）參數的測算
參數測算方法與一次總付產品定價模型相同。模型中所需要的存活率（t px）數值，可以根據生命表的死亡率（qx），利用公式（5）計算得出。
（三）計算結果及分析
以60歲、70歲、80歲的申請者為例，將有關參數輸入公式（12），可得到每年年初獲得的年金金額與住房初始價值的關係式：
A60＝0.0612H0（13）
A70＝0.0705H0（14）
A80＝0.0762H0（15）
由此看出，借款人所獲得的年金金額與住房的初始市場評估價值成正比例關係，這與前麵的定性分析結果是一致的。此外，住房價值變動率、貸款利率、成本費用等因素對年金金額的影響，已經在公式（12）中得到了體現。敏感性分析結果表明，住房價值變動率（g）、貸款利率（r）對年金金額的影響趨勢與一次性支付時相同。
四、結束語
本文首先對無贖回權的反向抵押貸款進行了界定，指出其主要產品包括一次性支付和終生生存年金兩種形式，其他形式可看成是這兩種產品的組合。其次，利用保險精算的方法，構築了一次性支付產品和終生生存年金的產品定價模型，建立了一次性支付額度或每年支付額度與住房初始價值的關係式，並利用生命表及其他相關數據，對申請人的死亡率、生存率及模型中的其他參數進行了測算。最後，將有關參數代入模型中，得到了申請人可獲得的貸款額度。敏感性分析結果表明，各參數變化對貸款額度的影響與定性分析結果是一致的。