b＝a／［（ear－1）］（8）
反向抵押貸款是一種負分期付款或累積型分期付款的貸款方式。對於（8）式，負分期付款安排為：
D（t）＝（eat－1）／（ear－1） D（0）＝0 D（r）＝1（9）
潛在的超期風險決定於負分期還款安排（如（9）式所示）和住房價格變動的關係。如果住房價格是隨機的，那麼反向抵押貸款的定價要求對住房價格的變化有所反映。對製度性限製的包括產生了定價公式的邊際條件。
任何抵押貸款的價格M（r，Y，H，t： θ）是由利率r、借款者收入Y、抵押房產資本H和期限t所決定的，以θ作為合同的結構參數。對於一項反向抵押貸款來說，M 與借款人收入Y 無關。
在有代表性的反向抵押貸款合同中，支付額A＝bv L是確定的。但作為抵押負債用來累積支付的利息率是不確定的，並與市場利率緊密相關。將抵押作為一項資產包含了一定的利率風險。因此：
M（R，Y，H，t： θ）＝M（H，t： θ）（10）
重新擁有住房的利率是以h 為利率的資本收入總和以及從所有者處租金k。
貨幣資本收入為：
H h＝μ Hdt＋σHdz
μ表示房產價格的平均增長率，σ表示對換位變體dz 的標準差。
期望總返還額為：
μ H＋k H＝R H＋mσ（11）
（這裏的m 是房產風險的市場價格，mσ 是風險溢價）。
貸款機構持有反向抵押貸款的費用是：
cM＝RM＋mσaM／aH（12）
這等價於無風險還款的總和rM和風險溢價的總和，包括貸款的住房價格風險影響。對持有反向抵押貸款的回報是現金流支付和資本收入的總和。現金流支付為pM－A。這一支付額通常在還款前大都為負值。以p為利率的提前還款是由於房產出售或最後一個共同借款人死亡而發生。資本收入為：
aM／at＋μ HaM／aH＋（1／2） H2σ2a2M／aH 2
對持有反向抵押貸款的返還額為：
gM＝pM－A＋aM／at＋μHaM／aH＋（1／2） H2σ2a2M／aH 2（13）
由式（11）、（12）、（13）可得持有反向抵押貸款的定價結構和邊際條件：
（p－R）M－A＋aM／at＋（k－R）HaM／aH＋（1／2） H2σ2a2M／aH 2＝0（14）
M（H，0）＝0M（H，T）＝v L M（H，t）＞＝0
在r 做出跨期選擇的反向抵押貸款的未來價值的衝擊性價格為A ［（ear－1）］／a，可作為參數。以t表示續簽合同的時間，當前價值的衝擊性價格為：
X（t）＝e－at A（ear－1）／a（15）
t 時刻的跨期期權價格為：
P（t）＝max［0，X（t）－M（H，t：θ）］（16）
這一價格由房產價格的隨機水平H、分期支付額A、合同規定利率a和時期數r 決定。