摘要 反向抵押貸款製度在我國能否取得較好的發展，其中反向抵押貸款業務的政策設計和該產品的定價將起到決定性的作用。本文將在認真總結反向抵押貸款經驗和規律的基礎上，對反向抵押貸款產品的定價問題，即每期應當給付款項進行討論。通過建立反向抵押貸款的產品定價模型，分析各個重要因素對於定價的影響，以及在定價和製定政策的過程中考慮規避風險的措施和途徑。在此基礎上，提出相關的政策建議，希望能對反向抵押貸款製度在我國的順利發展提供參考。
關鍵詞 反向抵押貸款 產品定價 模型構架目前，反向抵押貸款在很多國家都不同程度地發揮著“以房養老”的功能。各國在借鑒英美等國製度的基礎上，設計出更合理更具特色的製度，如加拿大的家庭收入計劃，法國的Viager係統等，成為各國養老體係的一個補充。
一、產品定價及因素影響
本文討論的反向抵押貸款產品的定價，是指老年人將自有住房反向抵押給金融機構之後，在其有生之年每期可從金融機構取得的貸款金額。
反向抵押貸款產品的定價會影響到供給和需求兩個市場，定價是否合理將決定該產品的推出能否取得成功。如產品定價過低，申請人得到的貸款數額過低，無法滿足其晚年的正常生活開支，從而無法達到安心養老的目的，申請人失去興趣，住房反向抵押貸款將麵臨需求不足的問題；如產品定價過高，貸款機構將麵臨著到期後回收的貸款額小於貸出金額的風險，這項業務可能出現虧損，貸款機構將缺乏積極性。反向抵押貸款業務具有的期限長、需要資金量大、不確定因素多等特性，使得合理的產品定價和風險規避成為本貸款產品運營能否成功的關鍵。
影響反向抵押貸款產品定價的因素有很多，其中最重要的三個因素是：借款人的預期壽命、房產價格變動和利率變動，對反向抵押貸款的支付額度產生直接且巨（一）預期壽命
反向抵押貸款的業務開辦中，尤其是終身年金形式支付的反向抵押貸款，由於借款人每年可以獲得一筆金額用於養老，直到借款人死亡貸款機構才可以停止支付貸款回收借款人的房產，該項業務參與者的壽命長短會直接影響到貸款的總額。
當借款人的實際壽命小於用於計算年金支付額的平均壽命時，貸款機構會由於回收房產的價值大於貸款總額而受益，反之，如借款人的實際壽命超過了平均壽命，貸款機構會由於無法回收貸款總額而蒙受損失。因此，如何準確合理的估計申請者的預期餘命，是該項業務定價中的一個重點。
現實操作中，保險公司會采用經驗生命表來計算申請者的預期餘命。生命表是根據以往一定時期內各種年齡的死亡統計資料編製的由每個年齡死亡率所組成的彙總表。生命表是過去經驗的記錄，同時用於預測那些和過去情況完全相同的未來時間。雖然對於具體的某個申請人，其實際壽命可能會小於或大於預期的平均壽命，但當參加該業務的投保人足夠多時，他們的壽命分布會符合“大數定律”，壽險公司通過一定時期一定人群的生命表預測人群的死亡概率，並根據精算結果來為產品定價，以減少長壽風險帶來的損失。
但在現實中，申請人的預期餘命除了與預期平均壽命密切相關，又同個體的身體健康狀況、既往病史、生存環境及醫療保健條件等有著極為密切的關係。如何準確掌握申請人的實際身體情況，成為產品定價中的一大要點。但在這個問題上，貸款機構和申請人所擁有的信息是不對稱的。申請人對於自己的健康狀況和過往病史有著更深入詳細的了解，而貸款機構是很難獲得相關信息的，或者說獲得相關信息並做出準確判斷的成本是很高的。在這樣的情況下，逆向選擇的問題就會產生。
在一般的壽險業務中，申請人往往會傾向於證明自己的身體是健康的。而在反向抵押貸款業務中，情況則恰恰相反，申請人希望貸款機構相信自己時日不多。因為在餘命較短的情況下，貸款機構的支付期數會較少，相應的每期可以獲得的金額會較多。而當借款人的實際壽命超過預期的平均壽命時，貸款機構仍需支付每期貸款金額，借款人自然從中受益。按這樣的情況發展下去，隻有那些相信自己能夠較平均壽命活得更長久的老年人才會參加此項業務，但貸款機構又無法對餘命較長的人群提高費用，因此貸款機構會遭受損失。
無法準確估計預期餘命和逆向選擇問題的存在，增大了貸款機構的風險，從而影響貸款機構開辦此項業務的積極性。反向抵押貸款業務不僅僅是一項金融產品，更涉及到社會、政治、經濟等多方麵問題，因此，來自政府的支持與幫助是必要的。
（二）利率
利率風險是指由於經濟波動或政府經濟政策改變等因素引起的資金借貸市場發生不可預見的變化，從而導致的市場利率變化給借貸雙方所帶來的風險。利率風險不同於長壽風險，長壽風險可以通過借款人人數的增加來實現規避，當參與者足夠多時，每個人的不確定的壽命可以轉化為一群人的確定壽命，利率風險則是不可分散化的。
反向抵押貸款的持續時間長、不確定因素多等特點，使得利率風險在該項業務中更為明顯。在反向抵押貸款業務中，利率是在貸款機構向借款人發放反向抵押貸款之初就事先約定的，反向抵押貸款業務持續時間通常長達十幾年甚至幾十年，在如此長的貸款期間內經濟狀況、政府宏觀調控政策等因素往往會發生較大的改變，而資金借貸市場也會隨之作出相應的調整。當利率上升時，如貸款機構仍然按期初約定的金額發放貸款，對於貸款機構而言此時貸款的機會成本大大增加；如利率下降，借款人可能會轉向其他合同利率較低的融資方式。
在托馬斯·波伊姆和麥克爾·艾爾哈特的研究中，作者運用公債、普通抵押貸款及固定利率反向抵押貸款業務進行了比較．假設某金融機構分別以公債、一般抵押貸款和反向抵押貸款的形式借出資金，每個產品都有相同的固定10年期限和固定約定利率。以麵值為100美元的公債、本金為100美元的抵押貸款和現值為100美元的反向抵押貸款為例，盡管期限和利率都一樣，公債現金流模型與一般抵押貸款在利息支付次數和數額上有所不同，而反向抵押貸款的現金流模型則完全不同。過了合約初始，公債和一般抵押貸款的價值是100美元，反向抵押貸款的實際價值隻是1．21美元。首先筆者就三種產品價格對於利率的敏感性進行了測算。
假設在8%的市場利率下，三種資產是按照票麵價值定價，當利率下降到7%，三種資產價值都上升。盡管另外兩種金融產品的價值是反向抵押貸款的近100倍，但反向抵押貸款的增加值和另外兩種相差不多。這說明初始投資的每1美元的風險程度不一樣，反向抵押貸款的風險程度要大得多。
為了更好地測度利率風險，筆者引入“久期”（duration）這個概念對三種同期限結構的金融產品進行風險測量，發現固定利率的反向抵押貸款的久期比公債和普通抵押貸款的久期大得多，即使其在資產負債表中的數值很小，其價格的變化幅度也和其他金融產品的幅度相當，且風險巨大。此外，在利率的價格彈性方麵，反向抵押貸款比其他兩種對利率的敏感性也要強大得多。特別是利率足夠高時，反向抵押貸款的市場價值可能無效。從以上的分析可以看出，在住房反向抵押貸款業務中，利率風險比公債和普通抵押貸款業務的風險大得多。
通常，金融產品的定價方式可以分為兩種：即固定利率的定價方式和浮動利率的定價方式。固定利率的定價方式是指利率一經確定，整個期限內不作調整；浮動利率的定價方式則是指根據金融產品供求雙方的協議，在期限內，選擇某種具有代表性的市場利率為依據進行定期調整。在利率管製的條件下，利率水平變動不大，采用固定利率的定價方法，便於金融產品的供求雙方準確地計算成本和估價收益，便利易行。然而在利率市場化之後，市場利率變動難以預測，此時若仍然采取固定利率的定價方式，就會因利率的大幅波動而可能會給業務雙方帶來經濟損失。采用浮動利率的定價方式，因其定價在期限內可隨市場利率變動進行定期調整，故可有效地避免市場利率變動給業務雙方帶來的風險。在反向抵押貸款業務中也是如此，固定利率的風險不論對機構還是投保人都是比較大的，較合理的方法是實行浮動利率。美國的反向抵押貸款製度一般實行可變動利率，以基準利率＋差額利率的方式進行浮動計息，並根據市場情況隨時進行調整。而我國由於利率尚未完全實現市場化，反向抵押貸款的基準利率目前還難以確定，因此采用浮動利率尚缺乏製度基礎。
（三）房產價值
反向抵押貸款製度大都規定對借款人除住房以外的財產和收入無追索權，貸款終止時房產的最終價值對於貸款機構能否從反向抵押貸款業務中獲益有著直接的影響，但未來房價及其升值率的準確預測是很難的。在房產出售時，如房產價值高於累積貸款額，則貸款機構可以完全回收貸款，借款人還可以獲得房產升值的收益。如果房產價值剛剛等於累積貸款額，則出售房產所得將全部用於償還貸款。
如房產價值低於累積貸款額，在沒有保險的情況下，貸款機構將要承受數額為房產價值與累積貸款額之差的損失。
房產價值波動導致的風險，在一定程度上是可以分散的。在反向抵押貸款業務中，貸款機構應接受不同地區、不同類型的房產作為抵押，實現一定程度上的風險分散。當然，地區性經濟不景氣導致的房產價值降低的風險，可以借此辦法使得最小化，但全國性的經濟衰退導致的房產價值降低的風險則是不可分散的。