摘要 生命周期理論在以房養老的研究中占據重要位置，以房養老作為個人理財規劃的一種高級形式，同生命周期理論有著緊密地聯係。
本文謹就此同反向抵押貸款的相關性等，從計量建模的角度給予較深刻的描述。
關鍵詞 反向抵押貸款 個人理財 生命周期理論
一、計量模型的一般表述
個人金融理財業務的核心是根據客戶的資產狀況與風險偏好來實現客戶的需求與目標，個人金融理財的根本目的是實現人生目標中的經濟目標，同時降低人們對於未來財務狀況的焦慮。個人生命周期又可以分為個人財務生命周期和家庭生命周期。
在人生的不同階段，每個人的財務狀況以及獲取收入的能力和支出程度是不同的，個人一生各個不同階段的不同收支構成個人的財務生命周期。莫迪格利安尼（Modigliani）和布倫博格（Brumberg）（1954）提出了關於個人財務生命周期的模型。我們可用下麵的公式進行描述：
其中W n表示理財目標，這是指到某一特殊年份為某一目標要努力積累的一定數量的錢財；W0代表目前自有的資產；k1是自有資產進行投資或儲蓄的回報率；St為每年用於儲蓄的金額；k2是儲蓄回報率；It為每年用於投資的金額；k3是投資的回報率；n是距離理財目標實現的年限；t＝1，2，n。
上述是個人財務生命周期的基本公式，一般地在生命周期的初期階段，個人消費支出可能會超過收入並背負許多債務。但是隨著時間的推移，個人收入開始超過消費支出，每年用於儲蓄和投資的金額會不斷增長，財富積累會越來越多。如果計劃周詳，就可以在去世時正好花光所有財富。個人理財的核心是通過合理安排貸款和儲蓄以調劑和彌補收入和支出之差。為了更好地利用現有和將來可能擁有的資源，個人理財在一定程度上是針對人的整個一生，而非僅僅某個階段的規劃。
二、計量模型1
考慮撫養期子女的所需費用主要由其父母承擔，故此生命周期理論的起始期，通常是從18歲而非0歲開始。個人工作期間的生活消費，不隻是“個人”本身工作期的生活消費，還必須將受撫養子女所需要的撫養教育用費也一並計入。故此，這裏得到的工作期為18～62歲，退休期為63～75歲。將個人終生工作期間的收入總額向個人的終生消費期間給予分配，就可以列出公式為：
公式中，t代表時期，Et代表到t期可取得的收入總額，Ct則表示到t期所消費的總額。
鑒於貨幣時間價值的作用發揮，每一時期取得的收入和支出的費用，在其價值上並不完全等同，故此這裏將利率r 因素引入。同時為避免利率計算中的歧義，故將工作期的18～63歲調整為0～45歲，將整個消費期18～75歲調整為0～57歲。
列出新公式為：
公式2意即人們在45年的工作期間所賺取的收入總額，應當在整個57年的消費期予以平均消費（這一數額固然未包括個人在0～18歲時的消費，卻包括了個人將自己的子女從0歲撫養到18歲的消費，故結果是相同的，並更符合常理）。
將上述公式翻譯為通用語言，可表示為從第一年開始到生存最終年數的消費水平（經折現後的現值）的總和到第t 年所遺留遺產價值的貼現值，應等於初始財產價值和第1年開始到距離退休年數的收入（經折現後的現值）的總和。
假如，某人目前30歲，有初始財產價值為3萬元，從現在開始到60歲退休，每年平均收入為2萬元，經考慮利率折現後的現在價值為2萬元×（年金現值係數，30年，利率），當利率為5%時，可折合現值為2萬元×15.372＝30.744萬元。從現在開始到預計75歲死亡，每年平均消費為1.5萬元，並期望向子女遺留遺產若幹。計算45年內共消費值為1.5萬元×（年金現值係數，45年，5%）＝1.5×17.774＝26.666萬元。最終尚可給子女遺留財產價值折合現值為4.078萬元。
需要說明，公式2並未考慮遺產因素，而是假定一生工作期的收入總額在一生期全部消耗殆盡。這就是說，到人們死亡之時，所有的財產都是全部消耗得幹幹淨淨，正可謂“赤條條來去無牽掛”。但現實生活中，鑒於人們都有將自己相當部分的財產傳承給後代的願望，也因為人們於退休養老期除擁有錢財資源外，還需要有來自子女的生活起居的照料，以備晚年生活不能自理時有足夠的依恃；需要有來自子女的精神慰藉，以備晚年生活寂寞時的安慰。同時，因為人們不可能準確地推斷自己何時死亡，故總需要在經濟物質上留有相當餘地以備將來運用。故老人們死亡時，都會遺留相當的財產傳承給後代。另外，人們開始籌劃理財的時間，可能是18周歲走上工作崗位之時，但更多的情形則可能是已經工作了相當長時期，擁有了相當的財產，並真切感覺到了理財的欲望時，才開始個人理財的籌劃。