瑪雅人怎樣計算(1)
數位在瑪雅人的心目中,也像現代一樣重要。瑪雅逢二十進位,他們把大數目以縱行表示,自最下麵起朝上念。二十以下的數目用一個象形圖來表現,每二個象形以一點和一畫組成,每一點代表一,每一畫代表五。為表示二十以上的數目,就要在原有的橫列上麵加一列,表示這個數目內有多少個二十。至於日期的書寫,瑪雅人為了便於計算年份,便把二十進位的方法稍加修改。他們以曆法開始後的第幾天記日期,把二十進位的方法稍加修改,根據這種修改過的方法每一列數目都有個特別名稱。
瑪雅人怎樣計算?(2)
瑪雅曆法和數字的結合,是其在符號的第三列上是共有三百六十天的年叫做〔吞〕,每吞有十八個月,每月有二十天。第四列上寫的是卡吞,即二十年或七千二百天,第五列上是巴吞,即四百年或十四萬四千天。除了卡吞巴吞和其它等於三百六十天(或一吞)倍數的時間單位以外,瑪雅人還使用一種計時法,把三百六十五天與二百六十天的宗教年結合起來。這個周而複始的〔循環曆〕,等於五十二個陽曆年或七十三個宗教年。他們還有另一種時間單位,與我們今天所謂一個世紀的觀念差不多。這種計算法的目的呢是確使宗教年內舉行祀祭的某些日子,永遠也在陽曆年內的同一天。
公元十九世紀初,首先激發歐洲及北美探險家和學者想象力的,正是湮沒在熱帶雨林中,殘破的瑪雅城市和巨大的石雕紀物。但隱藏在背後的偉大才智成就,一直到後來才得到欣賞。其中最突出的,是在瑪雅人生活中相當重要的時間概念。幾種精心製作,相互契合的曆法,以及與曆法緊密結合的數學計算,對天體運動的天文觀察等,都是瑪雅人超越其它中美洲民族的領域。
瑪雅人的數字係統為20進位,而且包含零的概念。橫線代表5,點代表1,定式貝殼代表零。瑪雅人有三種曆法:太陽曆,聖年曆,長計曆。太陽年有365天,分成18個有名字的月份,每個月有20天以數字命名,每年年底另有5天。
瑪雅人不計閏年,盡管他們很清楚太陽曆實際上有365.25天。太陽曆與聖年曆相互契合:後者以20個有名字的日子為一周期,每個周期從1至13輪流值月,如此相續,直到每52年後回到起始點。這個52年的周期就叫做曆法周期。
長計曆主要用於定出曆法周期以外的曆史性日子。這種日曆始於基督曆公元前3114年8月13日,從那天起逝去的日子以144000,72000,360,20,1為單位計算,每一單位有自己的圖形,單位的數字由單位圖形前的橫線和點表示。
2.瑪雅的精確曆法
瑪雅人的曆法觀念很重,而且非常精確,他們將一年分為十八個月,每月有二十天,到一年將盡之時再加五日禁忌日,合共起來便有三百六十五日。
然而,最奇怪的是他們仍然遺留一種相當詭異的曆法,這種曆法叫“佐爾金”(tzolkin)的曆法,將一年分為十三個月,每月有二十天,一年合共隻有二百六十日。
這種曆法明顯不可以在地球從天體運行而得出,有些研究瑪雅文明學者百思不得其解,更有人斷言瑪雅人跟本是在外星觀測。但瑪雅人仍有用此曆,並不是他們計算不出三百六十五日,相反,他們已能測出地球年是365.2420天,跟現代科技算出的365.2422天,其中誤差隻是0.0002天,即是五千年的誤差才不過是一天而已。
瑪雅人的曆法,是世界上最正確的一個;而金星公式同樣也是最正確的,今天也已經證明。在依查,梯卡,柯本,白冷格等地的大廈,都是依照瑪雅人曆法建的。瑪雅人建金字塔,建廟宇不是為了需要,而是因為曆法上指示,每隔52年要建造一座有一定數目階梯的大廈,每一石塊都與曆法有關,每一座完成的建築,都需符合天文上一定的要求。
但是,於公元六百年,發生了一件叫人難以置信的事情。突然而且缺乏明顯的理由,整個民族就毅然決然地雖開了辛苦建的城池,從此一去不回。
據說在很早以前的某一個時候,瑪雅族的祖先們,曾受到“神”的訪問(據猜想可能是太空遊客)。在瑪雅人的世界內,關於天文、算學及曆法,都有嚴格維護的神聖傳說。因為神曾許下諾言有一天要回來。他們因而創設了一種神聖的新宗教,即庫庫甘教也稱飛蛇教。
公元1935年,很可能是代表庫庫馬茲神(康卡坦的庫庫甘教)的石雕像在白冷格(舊王國所在地)發現。上麵坐著一個人,上身前傾,姿勢像摩托騎士。他騎的車子就像一管火箭,前端突出,隨後有像排氣管般的凹痕,向外膨脹,尾部放射出火光。他把持著一些不太明顯的控製鈕,左腳好像踩著踏板一類的東西。穿戴是:短褲,腰係寬皮帶,短上衣靠脖子的部位開成流行的開叉,手臂腿部都緊緊地綁裹著。我們的太空遊客——他明顯地象征某一類人——聚精會神地注視著在他麵前的儀器上。車子的後部很整齊地裝置著箱子、線圈、尖尖的和螺旋形的東西,都能一目了然地看得清清楚楚。
至今還有尚未回答的一連串問題:瑪雅人將這些古老的城市建在叢林中,為什麼不在河上或海邊呢?以梯卡城為例,其位置距洪都拉斯灣109哩,距堪倍基灣161哩,距太平洋236哩。從瑪雅人用珊瑚、及貝甲殼類製品的豐富上看,他們對海洋是很熟悉的。那麼為何要遁入叢林中呢?可以定居到水邊,為什麼要去建造蓄水池呢?單梯卡一城,就有13座蓄水池.他們為什麼不生活、營建和工作在其它更合理的地方呢?
據說以後的瑪雅族在北方建立了一個新王國。又根據曆法的日期,再度建起城池、廟宇和金字塔,還有一座天文台。
在依查的天文台是瑪雅人最早,最古老的圓形建築,高過三塊高地上的叢林。裏邊有螺旋狀的梯子,直通到最上邊的觀察站,在圓頂中開了許多窗戶,整個天空景象可一覽無遺,外邊牆上雕飾著雨神的麵具和長有翅膀的人形畫像。
瑪雅人怎麼會知道天王星及海王星的?為什麼設在依查城天文台的觀測站,不直接麵對光芒最亮的星座?在白冷格城乘坐火箭的石雕像是什麼意思呢?瑪雅人曆法上所寫四萬萬年是什麼意思?他們從什麼地方獲得計算太陽係和金星年到四十進位的程度呢?誰來傳播他們奇準的天文知識呢?
幾乎所有的瑪雅人建都用蛇做標誌,這是很奇怪的。為什麼會想到它有飛行的能力呢?怎麼可能像神般來奉祀這個可厭的動物呢?它又怎麼能夠飛行呢?瑪雅人的蛇是能夠飛行的。