���t��157.左鄰右舍
根據(1),每個人的嗜好組合必是下列組合之一:
①咖啡、狗、網球
②咖啡、貓、籃球
③茶、狗、籃球
④茶、貓、網球
⑤咖啡、狗、籃球
⑥咖啡、貓、網球
⑦茶、狗、網球
⑧茶、貓、籃球
根據(5),可以排除③和⑧。於是,根據(6),可知②是某個人的嗜好組合。接下來,根據(8),⑤和⑥可以排除。再根據(8),④和⑦不可能分別是某兩人的嗜好組合;因此①必定是某個人的嗜好組合。然後根據(8),排除⑦;於是餘下來的④必定是某個人的嗜好組合。
根據(1)、(3)和(4),住房居中的人符合下列情況之一:
(1)打籃球而又養狗
(2)打籃球而又喝茶
(3)養狗而又喝茶
既然這三人的嗜好組合分別是①、②和④,那麼住房居中者的嗜好組合必定是①或者④,如下表所示:
根據(7),④不可能是住房居中者的嗜好組合,因此,根據(4),陳小姐的住房居中。
158.五本參考書
很簡單,按照已知的條件逐漸推理即可得到答案。
甲:1、2、3、4、5;
乙:4、5、1、2、3;
丙:5、1、4、3、2;
丁:2、3、5、1、4;
戊:3、4、2、5、1。
159.誰得了大獎
是乙。顯然如果是甲、丁、戊三人中的一個人的話,那麼乙和丙就都猜對了,與題目矛盾。如果是丙的話,那麼甲和乙的話就是正確的。如果是乙的話,隻有丙說的話是正確的。你猜對了嗎?
160.幾個人去
兩個。以小杜為例,假如小杜去,那麼小劉不去,小黃也不去,小馮去,小郭不去;而假如小杜不去,那麼小劉去,小黃去,小馮不去,小郭不去。
161.避暑山莊
四人的滯留時間之和是20天。
根據(1)得知,時間最長的是丁,有6天,根據(2)和(3)來看,丁雖然入住時間最長,也是從2日到7日離開的。
假設乙和丙分別滯留了4天以下,因為丁是6天以下,甲若是6天以上,就不是最短的,所以乙和丙都是5天。
根據(3)可知,丙是從1日入住到5日。如果乙是從3日入住的話,7日離開,那就與丁重合了,所以乙是從4日入住到8日。剩下的甲就是從3日到6日(滯留了4天)。
因此,甲是從3日入住6日離開的;乙是從4日入住8日離開的;丙是從1日入住5日離開的;丁是從2日入住7日離開的。
162.名字與職業
首先列出所有情況:
由(1),老板不是王五,也不是趙二。則:
由(2),教師不是趙二,也不是張三。則:
由(3),王五和孫六住在同一幢公寓,對麵是公司職員的家。則:
由(4),李四、王五和理發師經常一起出去旅遊。則:
由(5),張三和王五有空時,就和醫生、老板打牌。則:王五→師。
由(6),而且,每隔10天,趙二和孫六一定要到理發店修個臉。則:
由(7),公司職員則一向自己刮胡子,從來不到理發店去;而趙二孫六去理發店。則:
所以趙二→醫,則:孫六→板。
所以李四→職,則:張三→理。
從而得出:
163.誰養魚
首先確定:
房子顏色:紅、黃、綠、白、藍→Color1、2、3、4、5
國籍:英、瑞、丹、挪、德→Nationality1、2、3、4、5
飲料:茶、咖啡、牛奶、啤酒、開水→Drink1、2、3、4、5
煙:PM、DH、BM、PR、混合煙→Tobacco1、2、3、4、5
寵物:狗、鳥、馬、貓、魚→Pet1、2、3、4、5
然後有:
由(9)→N1=挪威
由(14)→C2=藍
由(4)→如C3=綠,C4=白,則(8)和(5)矛盾,所以C4=綠,C5=白
剩下紅黃隻能為C1,C3
由(1)→C3=紅,N3=英國,C1=黃
由(8)→D3=牛奶
由(5)→D4=咖啡
由(7)→T1=DH
由(11)→P2=馬
那麼:
由(12)→啤酒隻能為D2或D5,BM隻能為T2或T5→D1=開水
由(3)→茶隻能為D2或D5,丹麥隻能為N2或N5
由(15)→T2=混合煙→BM=T5
所以剩下啤酒=D5,茶=T2→丹麥=D2
然後:
由(13)→德國=N4,PR=T4
所以,瑞典=N5,PM=T3
由(2)→狗=P5
由(6)→鳥=P3
由(10)→貓=P1
得到:
所以,最後剩下的魚隻能由德國人養了。
164.誰偷了考卷
由(2)、(3)、(5)知道A、C都不可能會偷考卷。
由(1)知道A、B、C至少有1個人偷了考卷,那麼一定是B。
由(4)知道隻有B一人,沒人與他同案。
165.寫信
不能。由(1)知:標有日期的信——用粉色紙寫的;由(2)知:小王寫的信——以“親愛的”開頭;由(3)知:不是小趙寫的信——不用黑墨水;由(3)知:收藏的信——不能看到;由(5)知:隻有一頁信紙的信——標明了日期;由(6)知:不是用黑墨水寫的信——做標記;由(7)知:用粉色紙寫的信——收藏;由(8)知:做標記的信——隻有一頁信紙;由(9)知:小趙的信——不以“親愛的”開頭。
綜上所知:小王寫的信——不是小趙寫的信——不是用黑墨水——做了標記——隻有一頁信紙——標明了日期——用粉色寫的——收藏起來——小李不能看到。所以,小李不能看到小王寫的信。
166.副經理姓什麼
副經理姓張。
過程:
由條件(1):老陳住在天津,和條件(6):與副經理同姓的人住在北京,可知:副經理不姓陳。
由條件(5):副經理的鄰居的工齡是副經理的3倍,和條件(2):老張有20年工齡,因為20不是3的倍數,所以副經理的鄰居不是老張,而是老孫。
回到條件(6):與副經理同姓的人住在北京,而老孫是副經理的鄰居,再由條件(3)可知,老孫住在北京和天津之間。
因此,由條件(1)和以上結論可知,老張住在北京。
再結合條件(6)可得出結論,副經理姓張。
167.小王的老鄉
趙和孫屬於相同年齡檔,李和周不屬於相同年齡檔,3位是80後,兩位是90後。所以趙和孫是80後。
錢和周的職業相同,孫和李的職業不同,兩位在學校工作,其他3位在工廠工作。所以錢和周在工廠工作。因此,在學校工作的90後隻有小李一人了。所以小王的同鄉是小李。
168.排隊
首先根據小孫沒有排在最後,而且他和最後一個人之間還有兩個人,可以確定小孫在倒數第四位;根據在小王的前麵至少還有四個人,但他沒有排在最後,可以確定小王在倒數第二;根據小李沒有排在第一位,但他前後至少都有兩個人,可以確定小李在第四位;根據小趙沒有排在最前麵,也沒有排在最後,可以確定小趙在第二位;根據小吳不是最後一個人,可以確定,小吳在第一位;剩下一個小張在最後。所以他們的順序依次是:小吳、小趙、小孫、小李、小王、小張。
169.四兄弟
由(1)、(4)可以推出教師不是老大老二;由(5)、(6)可以推出律師也不是老大老二。所以,老三、老四是律師和教師,老大、老二是編輯和記者。再由(2)、(7)可推出律師是老四,所以教師是老三;由(3)、(6)可知,老大是編輯,老二是記者。所以得出答案:老大、老二、老三、老四四人分別是編輯、記者、教師、律師。
170.逛商場
甲在一層逛女裝店,乙在三層逛男裝店,丙在二層逛內衣店,丁在四層逛童裝店。
171.滿分成績
根據(3)和(5),如果小明數學滿分,那他英語也滿分。根據(5),如果小明物理滿分,那他英語也滿分。根據(1)和(2),如果小明既不物理滿分也不數學滿分,那他也是英語滿分。因此,無論哪一種情況,小明總是英語滿分。
根據(4),如果小剛語文滿分,那他也英語滿分。根據(5),如果小剛物理滿分,那他也英語滿分。根據(1)和(2),如果小剛既不物理滿分也不數學滿分,那他也是英語滿分。因此,無論哪一種情況,小剛總是英語滿分。
於是,根據(1),小華英語沒有滿分。再根據(4),小華語文也沒有滿分。從而根據(1)和(2),小華既數學滿分又物理滿分。
再根據(1),小明和小剛語文都滿分。於是根據(2)和(3),小明數學沒有滿分。從而根據(1),小剛數學滿分。最後,根據(1)和(2),小明應該物理滿分,而小剛物理沒有得到滿分。
172.夏日的午後
解法一:可用排除法求解。
由(1)、(2)、(4)、(5)可知,爸爸、媽媽沒有在乘涼,姐姐也沒有在乘涼,因此乘涼的隻能是弟弟;但這與(3)的結論相矛盾,所以(3)的前提肯定不成立,即爸爸應該是打電話;在(4)中姐姐既沒有在看書又沒有在乘涼,由前麵分析,姐姐不可能在打電話,所以姐姐在洗澡,而媽媽則是在看書。
解法二:我們可以畫出4×4的矩陣,然後消元。
注意:每行每列隻能取一個,一旦取定,同行同列都要塗掉。我們用“-”表示某人對應的此項被塗掉,“+”表示某人在做這件事。
1.根據題目中的(1)、(2)、(4)、(5)我們可以在上述矩陣中塗掉相應項,用“-”表示(可知弟弟在乘涼,媽媽是在看書)。
2.題目中的解為爸爸≠“打電話”,則弟弟≠“乘涼”;那麼其逆否命題為:若弟弟=“乘涼”,則爸爸=“打電話”。由(1)可知,爸爸應該是“打電話”,所以在“打電話”的對應項處畫上“+”。
3.現在觀察1、2所得矩陣情況,考察爸爸、媽媽、姐姐、弟弟各列的縱向情況,可是在“洗澡”一項所對應的行中,隻能在相應的姐姐處畫“+”,即姐姐在洗澡。
至此,此矩陣完成。我們可由此得出判斷。
173.誰中了狀元
如果張三中了狀元,那麼根據(2),他的進士成績就是滿分;而根據(8),他的明經成績就沒有滿分。如果張三沒有中狀元,那麼根據(7),他的明經成績就沒有滿分;而根據(8),他的進士成績就是滿分。
如果李四中了狀元,那麼根據(4),他的明經成績就是滿分;而根據(8),他的進士成績就不是滿分。如果李四沒有中狀元,那麼根據(3),他的進士成績就不是滿分;而根據(8),他的明經成績就是滿分。
如果王五中了狀元,那麼根據(6),他的明經成績就是滿分;而根據(8),他的進士成績就不是滿分。如果王五沒有中狀元,那麼根據(5),他的明經成績就不是滿分,而根據(8),他的進士成績就是滿分。
現在可以得到下表:
張三不可能中狀元,否則張三和王五的進士成績就都是滿分,從而與(7)發生矛盾。
王五也不可能中狀元,否則李四和王五的明經成績就都是滿分,從而與(7)發生矛盾。
如果李四中了狀元,那他倒是唯一明經成績滿分的人,與(7)相符合,他也是唯一進士沒有滿分的同學,與(8)相符合。因此,李四中了狀元。
174.排名次
假設:(1)、(2)是真實的。
那麼:(3)、(4)、(5)、(6)、(7)是假的。
因為:
E是第二名或第三名,C比E高四個名次,A比B高,B比G低兩個名次。
B是第一名,D比E低3個名次,A比F高6個名次。
(1)和(2)衝突,(3)和(5)衝突,(4)和(5)衝突,(5)和(7)衝突。
得出:(5)是真實的,(1)和(2)至少一個是真實的。
假設:(1)、(5)是真實的。
那麼:(2)、(3)、(4)、(6)、(7)是假的。
因為:E是第二名或第三名,C比E高四個名次,A比B高,B比G低兩個名次。
B不是第一名,D比E低3個名次,A比F高6個名次。
(1)和(2)衝突。
得出:排除(1)是真實的可能性。
假設:(2)和(5)是真實的。
那麼:(1)、(3)、(4)、(6)、(7)是假的。
因為:E沒有得第二名或第三名,C沒有比E高四個名次,A比B高,B比G低兩個名次,B不是第一名,D比E低3個名次,A比F高6個名次。
(2)和(1)、(6)衝突。
得出:(2)也不可能是真實的。
假設:(3)和(5)是真實的。
那麼:(1)、(2)、(4)、(6)、(7)是假的。
因為:E沒有得第二名或第三名,C比E高四個名次,A比B高,B比G低兩個名次,B不是第一名,D比E低3個名次,A比F高6個名次。
(2)和(6)衝突。
得出:(3)也不是真實的,(6)才是真實的。
假設:(5)和(6)是真實的。
那麼:(1)、(2)、(3)、(4)、(7)是假的。
因為:E沒有得第二名或第三名,C比E高四個名次,A比B高,B比G低兩個名次,B不是第一名,D沒有比E低三個名次,A比F高6個名次。
得出:A、C、G、D、B、E、F。
與所給命題沒有衝突。
綜上:七人的名次分別為A、C、G、D、B、E、F。
175.誰偷了珠寶
是甲和丁。
因為如果乙去了,那麼甲肯定沒去,而丁也沒去。又說是兩個人合夥作案,那麼丙一定去了,但是根據(3),丁一定會去,矛盾。所以乙沒有去展廳。那麼甲去了,丁也去了。所以作案的是甲和丁兩人。
176.什麼關係
從(1)、(2)和(3)說的話入手:
(1)說B是我父親的兄弟,(2)說E是我的嶽母,(3)說C是我女婿的兄弟。說明B和C是兄弟關係,B是E的女婿。那麼(2)是B,(3)是E。(4)說A是我兄弟的妻子。
B已經說過話,說明第(4)句是C說的,A是B的妻子。那麼關係很明確了:
嶽母E
女兒A
女婿B
女婿兄弟C
(1)說B是我父親的兄弟,說明(1)是C的子女,女婿兄弟的子女D。
177.政府要員
是D先生。
四個人的座次如下圖所示:
178.考試成績
首先可以確定G在第四位。
因為B、C、D三人中B最高,D最低,但不是第八名,C應該小於第七名。F的名次為A、C名次的平均數,且B、C、D中,C在中間,所以C前麵至少有A、B、F三個,也就是說C的位置隻可能在第五或者第六。假設C在第六,D隻能在第七;F比E高四個名次,隻能F在第一,E在第五;這與F為A、C平均數矛盾。所以C隻能在第五位。F是A、C的平均數,則F在第三位,A在第一位;F比E高四個名次,E在第七位;D不在最後,D在第六位;B在第二位,最後剩下H在最後。
所以名次順序為:A、B、F、G、C、D、E、H。
179.最後一名
“丙沒有獲得第一名”,“戊比丁高了兩個名次”,丁不是第一名;“甲不是第一名”,“丙比乙高了一個名次”,乙不是第一名。這樣第一名就隻能是戊,丁是第三名。
“丙比乙高了一個名次”,兩人名次連續,隻能是第四第五名了。剩下甲就是第二名了。
所以,丁是明明。
180.誰被雇用了
在以下各表中,A代表甲,B代表乙,C代表丙,D代表丁,G代表研究生學曆,W代表至少兩年的工作經驗,V代表會用office軟件,R代表有符合要求的證書,X代表滿足要求,O代表不滿足要求。
根據(4)和(5)可以得到下麵的結果。
接著,根據(2)和(3),得到下列填好了一部分的四張表。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
在Ⅳ中,沒人能同時滿足G和W這兩項要求;所以根據(1),把表Ⅳ排除。根據(1),可在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中填上一些O,從而得到:
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
還是根據(1),在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中,都可以各填上一個X,其餘的位置填O,從而得到:
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
根據(1),在表Ⅲ中沒人能同時滿足G和V這兩項要求,所以把表Ⅲ排除。
Ⅰ
Ⅱ
至此,已可看出,隻有乙能比其他三人滿足更多的要求,所以被雇用的是乙。
181.電話線路
首先可以確定的是:E鎮與A鎮之間有電話線路,因為A鎮同其他5個小鎮都有電話線路,那當然包括E鎮在內了。
其餘的是哪兩個小鎮呢?我們從B、C兩個小鎮開始推理。
設:B、C兩個小鎮之間沒有電話線路。那麼,B、C兩鎮必然分別可以同A、D、E、F四個小鎮通電話;如果B、C兩鎮分別同A、D、E、F四個小鎮通電話,那麼,隻有三條電話線路的D、E、F三個鎮就隻能分別同A、B、C三個鎮通電話。如果是這樣,那麼,在D、E、F之間是不能通電話的。但是,已知D鎮與F鎮之間有電話線路,因此,B、C之間沒有電話線路的假設是不能成立的。換句話說,B、C兩小鎮之間有電話線路。
那麼,有4條線路的B鎮和C鎮又可以同哪些小鎮通電話呢?
從以上的推理中得知:B鎮、C鎮分別同A鎮有電話線路,而它們相互之間又有電話線路。另外的兩條線路是通向哪裏的呢?假設:B鎮的另外兩條線路1條通D鎮,1條通F鎮;C鎮的電話線路也是1條通D鎮,1條通F鎮。如果這個假設成立,那麼D鎮、F鎮就將各有4條線路通往其他小鎮。但是,我們知道,D、F兩鎮都隻同3個小鎮有電話聯係,所以,上述假設不能成立。
假設:B、C兩鎮同D、F鎮之間都沒有電話線路。如果這個假設成立,那麼,B、C兩鎮就隻有3條線路同其他小鎮聯係,這又不符合B、C各有4條電話線路的已知條件。所以,以上的假設也不成立。從以上的分析隻能推出B、C兩鎮各有1條電話線路通向E鎮。B鎮的另一條線路或者通向D鎮,或者通向F鎮,C鎮的另外一條線路或者通向D鎮,或者通向F鎮。而對於E鎮來說,它肯定可以同A、B、C三個小鎮通電話。
182.教職員工
由於教授和講師的總數是16名,從(1)和(4)得知:講師至少有9名,男教授最多是6名。於是,按照(2),男講師必定不到6名。
根據(3),女講師少於男講師,所以男講師必定超過4名。
根據上述推斷,男講師多於4名少於6名,故男講師必定正好是5名。
於是,講師必定不超過9名,從而正好是9名,包括5名男性和4名女性,於是男教授則不能少於6名。這樣,必定隻有1名女教授,使得總數為16名。
如果把一名男教授排除在外,則與(2)矛盾;把一名男講師排除在外,則與(3)矛盾;把一名女教授排除在外,則與(4)矛盾;把一名女講師排除,則與任何一條都不矛盾。因此,說話的人是一位女講師。
183.六名運動員
從A、B中至少去一人,那麼可能有的情況:A去B不去,A不去B去或者A、B都去。
如果A去B不去,那麼“A、D不能一起去”,則D不能去,同時“B、C都去或都不去”,則C不去,“C、D中去一人”就不成立。與題目矛盾。
如果A不去B去,那麼C也會去,D就不會去,E也就不去,如果A、E都不去,那麼A、E、F中最多隻能有一個人F去。與題目矛盾。
所以A、B都去,那麼C也會去,D不去,E也不去,所以A、E、F中就是A和F兩個人去。所以去的人是:A、B、C、F。
184.相識紀念日
根據(1)和(2),傑瑞第一次去健身俱樂部的日子必定是以下二者之一:
A.湯姆第一次去健身俱樂部那天的第二天。