正文 第12章 工程經濟性判斷的基本指標3(1 / 1)

1.內部收益率的含義

內部收益率(InternalRateofReturn,IRR)是指使方案在整個計算期內各期淨現金流量現值累計之和為零時的折現率,或者說是使得方案淨現值為零時的折現率。IRR滿足式(3.5)NPV(IRR)=∑nt=0(CI-CO)t(1+IRR)-t=0(3.5)圖3.3中NPV(i)函數與i軸的交點i=14.97%,使NPV=0,其即為例3.1方案的內部收益率。

2.內部收益率的計算

如果通過求解(3.5)式得出IRR的值,是繁瑣的,特別是當n的值很大時。實際工作中,如手工計算,常采用“線性內插法”近似計算。根據IRR的概念,NPV函數曲線與橫軸交點為IRR,如能在IRR的前後各找一個相鄰的折現率i1和i2,隻要i1和i2的絕對誤差足夠小,在(i1,i2)區間內,NPV函數曲線可近似地看作一條直線AB,其與i軸的交點為i′(IRR的近似值),則△Ai1i′和△Bi2i′是相似的,根據相似三角形原理,則有:Ai1Bi2=i1i′i′i2即NPV(i1)NPV(i2)=i′-i1i2-i′則

IRR≈i′=i1+NPV(i1)NPV(i1)+NPV(i2)×(i2-i1)不失一般性,IRR可直接用式(3.6)計算。為保證足夠的計算精度,通常規定│i2-i1│≤3%。IRR=i1+NPV(i1)NPV(i1)+NPV(i2)×(i2-i1)(3.6)【例3.2】對例3.1中的方案,用線性內插法計算其IRR。

解:分別取i1=14%,i2=15%,代入下式計算NPV(i)=-1000+2501+i+230(1+i)2+200×(1+i)3-1i(1+i)3×1(1+i)2+150×(1+i)4-1i(1+i)4×1(1+i)5+200(1+i)10得出,NPV(14%)=34.5萬元,NPV(15%)=-1.06萬元,則IRR=14%+34.534.5+-1.06×(15%-14%)=14.97%同淨現值計算一樣,可以利用MicrosoftOfficeExcel中專門的IRR函數計算IRR,也可以編製專門的財務計算器軟件進行計算。

3.內部收益率的經濟涵義

內部收益率是考察方案盈利能力的最主要的效率型指標,它反映方案所占用資金的盈利率(即總是假定在方案計算期的各年內未被收回的投資按i=IRR增值),同時它也反映了方案對投資資金成本最大承受能力。由於其大小完全取決於方案本身的初始投資規模和計算期內各年的淨收益的多少,而沒有考慮其他外部影響,因而稱作內部收益率。由於內部收益率反映的是投資方案所能達到的收益率水平,因此它可以直接與基準投資收益率進行比較,分析方案的經濟性。

(1)如果IRR=ic,表明方案的投資收益率恰好達到既定的收益率(基準投資收益率);

(2)如果IRR>ic,表明方案的投資收益率超過既定的收益率;

(3)如果IRR