1.優化設計的概念
優秀的設計師在設計創作中會產生尋找到最好方案的強烈願望，這種尋找最好方案的過程就是優化設計。在優化設計領域，結構設計師們表現尤為突出。從20世紀初開始，許多優秀結構設計師都為此進行不懈的努力，但是由於受到對數學和力學認知水平及科學計算手段的限製，設計優化技術發展比較緩慢。直至20世紀四五十年代，數學規劃理論的創立，為結構設計提供了優化理論基礎；60年代，有限元理論的提出，為結構優化提供了係統化數值計算方法；而同時期，計算機技術飛速發展，為結構優化設計提供了強大的計算工具。從那時起，結構設計優化技術有了質的飛躍。
優化設計是相對於傳統設計而言。傳統的結構設計是設計者首先根據設計要求，按設計者的實踐經驗，參考類似工程設計，確定結構方案；然後，再進行強度、剛度、穩定性等各方麵的計算。這種計算一般是起一種校核及補充細節的作用，主要是為了證實設計方案的可行性。傳統結構設計的特點是所有參與計算的量必須是常量，能證明設計方案是“可行的”，但未必是“最優的”。特別是，當設計者的經驗不足時或者是新型結構設計，設計方案通常隻是一種“可行的”方案。
優化設計是設計者根據預定的設計要求，在全部可能的結構方案中，利用數學手段，計算出若幹個設計方案，根據計算結果，從中選擇一個最佳方案。因而優化設計所得到的結果，不僅僅是“可行的”，而且是“最優的”。“最優”概念不是絕對的，而是相對設計者預定的要求而言。隨著科學技術的發展及設計條件的變動，最優的標準也將發生變化。優化設計反映了人們對客觀世界認識的深化，它要求人們根據事物的客觀規律，在一定的物質基礎和技術條件下，充分發揮人的主觀能動性，得出最優的設計方案。
在傳統設計中，雖然設計者有條件時也是要研究幾個方案來進行比較，從而對結構布局、材料選擇、構件尺寸等進行修改，以便得到更為合理的方案，但是往往由於時間的限製、計算工作量過大等原因，方案比較這一環節受到很大的限製，有時甚至是不可能的。與傳統設計方法相比較，優化設計具有如下三個特點：①需要建立一個確定反映設計問題的數學模型；②方案參數調整是計算機沿著使方案更好的方向自動進行的，從而選出最優方案；③依靠計算機的運算速度，可以在很短的時間內從大量的方案中選出“最優方案”。
2.優化設計基本方法
從理論上來說，結構設計優化是在滿足約束條件下按預定目標（如重量最輕、造價最小等）求出的最優設計。涉及三個要素：①設計變量。即在優化設計過程中變化的量，是結構直接優化的對象，可分為簡單變量、結構幾何變量和材料特性變量等。②目標函數。優化過程中所要找的極小（或極大）的函數，是設計變量取得最優解的依據。③約束。即結構設計所必須滿足的限製條件，包括幾何、強度及剛度等約束條件。能用顯式表示的稱為顯約束，不能用顯式表示的稱為隱約束。常見的有幾何約束、應力約束、位移約束和穩定約束等。約束也是設計變量的函數。通常，按照優化方法特征，可將優化方法分為準則法和數學規劃法。
1）準則法
準則法是從結構力學原理出發，首先選定使結構達到最優的準則，然後根據準則建立達到優化設計的迭代公式，尋求結構的最優解。結構在多個獨立荷載作用下，每一杆件至少在一個獨立荷載係下其應力達到容許值，從而得到重量最輕的目的。這就是滿應力設計準則。具體優化時，常用滿應力法。此外，還有位移、頻率、臨界力和能量約束的準則法。
用這些準則進行設計，構成了準則法的各種優化方法。如滿應力設計優化法，就是以滿應力為其準則，使結構構件中的應力達到材料的極限容許應力，從而使材料得到充分利用的一種工程結構優化方法。滿應力設計法中最簡單的一種方法是應力比法，它首先選擇一組初始設計方案，按照力學分析求出各杆件在各工況中的最不利應力，將其與容許應力進行比較。若小於容許應力，則表示材料未充分發揮作用，可減小其截麵；反之則增大其截麵，重新進行迭代計算。迭代計算時，杆件截麵麵積分別乘上一個係數，它是當前杆件應力與容許應力之比。運用滿應力設計法進行優化設計時，對一個結構設計方案在各種工況下進行結構整體分析，得到它的內力分布，然後把結構拆開成若幹部分，根據各部分的受力狀態進行分步優化，修改其設計變量，最後將各部分重新結合起來得到新的設計方案，這樣完成一次迭代，接著進行下一次迭代，直至收斂。可見，滿應力設計法是一個最簡單的分步優化法，其他準則法則更加複雜。
以靜定桁架結構為例，靜定結構的特點是，當結構布局已定或已給荷載情況下，結構各杆件內力與杆件截麵尺寸和所用材料無關。因而，在調整截麵時，各杆件內力保持為已知常數。設第i杆件的內力為Fi=σiAii=1，2，…，N（11.1）且保持不變。
式中：Ai——第i杆件的截麵麵積；
σi——第i杆件的應力。
應力比法的迭代過程如下：
（1）初始方案
根據設計經驗或力學分析估選一個初始設計方案（0）=A（0）1，A（0）2，…，A（0）N稱為初始點。對初始方案進行力學分析，求出各構件在各工況中的最不利應力σ（0）i=maxiσ（0）ij（11.2）式中：σ（0）ij——第i杆件在第j工況的應力；