盡管得出了否定的結果，卻產生了一係列很有價值的副產品，其中不少和計算機科學有密切聯係。
（11）一般代數數域內的二次型論。
德國數學家哈塞和西格爾在20世紀20年代獲得重要結果。20世紀60年代，法國數學家魏依取得了新進展。
（12）類域的構成問題。
即將阿貝爾域上的克羅內克定理推廣到任意的代數有理域上去。此問題僅有一些零星結果，離徹底解決還很遠。
（13）一般七次代數方程以二變量連續函數的組合求解的不可能性。
七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依賴於3個參數a、b、c；x=x（a，b，c）。這一函數能否用二變量函數表示出來？此問題已接近解決。
1957年，蘇聯數學家阿諾爾德證明了任一在〔0，1〕上連續的實函數f（x1，x2，x3）可寫成∑hi（ξi（x1，x2），x3）（i=1，…，9）形式，這裏hi和ξi為連續實函數。柯爾莫哥洛夫證明f（x1，x2，x3）可寫成∑hi（ξi1（x1）+ξi2（x2）+ξi3（x3））（i=1，…，7）形式這裏hi和ξi為連續實函數，ξij的選取可與f完全無關。
1964年，維土斯金推廣到連續可微情形，對解析函數情形則未解決。
（14）某些完備函數係的有限的證明。
即域K上的以x1，x2，…，xn為自變量的多項式fi（i=1，…，m），R為K［x1，…，xm］上的有理函數F（X1，…，Xm）構成的環，並且F（f1，…，fm）∈K[x1，…，xm]試問R是否可由有限個元素F1，…，FN的多項式生成？這個與代數不變量問題有關的問題，日本數學家永田雅宜於1959年用漂亮的反例給出了否定的解決。
（15）建立代數幾何學的基礎。
荷蘭數學家範德瓦爾登1938年至1940年在此方麵有重大貢獻，魏依1950年已解決。
（16）代數曲線和曲麵的拓撲研究。
關於相對位置，中國數學家董金柱、葉彥謙1957年證明了（E2）不超過兩串。1957年，中國數學家秦元勳和蒲富金具體給出了n=2的方程具有至少3個成串極限環的實例。1978年，中國的史鬆齡在秦元勳、華羅庚的指導下，與王明淑分別舉出至少有4個極限環的具體例子。1983年，秦元勳進一步證明了二次係統最多有4個極限環，並且是（1，3）結構，從而最終地解決了二次微分方程的解的結構問題，並為研究希爾伯特第16個問題提供了新的途徑。
（17）半正定形式的平方和表示。
實係數有理函數f（x1，…，xn）對任意數組（x1，…，xn）都恒大於或等於0，確定f是否都能寫成有理函數的平方和？1927年阿廷已肯定地解決。
（18）用全等多麵體構造空間。
德國數學家比貝爾巴赫1910年、萊因哈特1928年部分解決。
（19）正則變分問題的解是否總是解析函數？
德國數學家伯恩斯坦和蘇聯數學家彼德羅夫斯基已解決。
（20）研究一般邊值問題。
此問題進展迅速，已成為一個很大的數學分支。目前還在繼續發展。
（21）具有給定奇點和單值群的Fuchs類的線性微分方程解的存在性證明。
此問題屬於線性常微分方程的大範圍理論。希爾伯特本人於1905年、勒爾於1957年分別得出重要結果。1970年法國數學家德利涅做出了出色貢獻。
（22）用自守函數將解析函數單值化。
此問題涉及艱深的黎曼曲麵理論，1907年克伯對一個變量情形的解決使問題的研究獲得重要突破。其他方麵尚未解決。
（23）發展變分學方法的研究。
這不是一個明確的數學問題。20世紀變分法有了很大發展。