硬水與軟水——減法思維
家庭的燒水壺用久了，在壺底、壺壁會沉積一層水垢，這是由於水中含有鎂和鈣的碳酸氫鹽和硫酸鹽造成的。通常把這些水稱為硬水。泉水、井水等常常是硬水。
碳酸氫鈣和碳酸氫鎂溶於水，它們在燒水壺中受熱後分解，生成碳酸鈣、碳酸鎂、二氧化碳和水。化學反應方程式為：
Ca(HCO3)2CaCO3↓+CO2↑+H2O
Mg(HCO3)2MgCO3↓+CO2↑+H2O
碳酸鈣、碳酸鎂、硫酸鈣均不易溶於水，它們成為水垢的成分之一；硫酸鎂的含水化合物雖然能溶於水，但是味苦，水中含量多了會使水帶苦味。
硬水是怎樣形成的呢?天然水溶解著空氣中的二氧化碳，流經石灰石、白雲石等含有碳酸鈣、碳酸鎂的岩石時，就把它們轉變成可溶於水的碳酸氫鈣和碳酸氫鎂了，用化學方式表示為：
CaCO3+CO2+H2O=Ca(HCO3)2
MgCO3+CO2+H2O=Mg(HCO3)2
家庭燒水壺中沉積了一些水垢後還不礙大事。若工業鍋爐中沉積了水垢後，不但浪費燃料，而且由於水垢沉積厚薄不均勻，會引起傳熱的不均勻，從而可能引起鍋爐爆裂，甚至爆炸，後果不堪設想。因此，工業生產中鍋爐用水必須先將硬水軟化，即除去硬水中含有的鈣鹽、鎂鹽。工業生產中軟化硬水的方法之一是用熟石灰、碳酸鈉法。熟石灰就是氫氧化鈣。
Ca(OH)2+Ca(HCO3)2=２CaCO3↓+2H2O
Ca(OH)2+Mg(HCO3)2=CaCO3↓+MgCO3+2H2O
把生成的碳酸鈣、碳酸鎂過濾掉，水的硬度就變小了，於是它們在鍋爐裏就不易沉積成水垢了。
硬水裏有碳酸氫鈣和碳酸氫鎂，這是形成硬水的原因，減去它，除去它，去掉這個原因不就行了嗎?減法也是一種思維。
減法思維的思路是這件東西少一些、小一些、輕一些、短一些、低一些行嗎?減法思維也是發明創造的一種途徑。近年來日本家電商興起了一場“簡單操作大變革”，對過去一直追求的多功能、多按鈕、不易操作的產品化繁為簡，許多產品的按鈕從20多個減至幾個。日立公司的新錄像機，遙控器的小按鈕隻設計了“錄、放、停”三個，一目了然。由於操作簡單，所以倍受人們歡迎。又如，有的縫紉機安裝一個微處理器，它可以代替數百個零件，使縫紉機結構簡單了，性能提高了，成本也降低了。
我國長春一汽集團製造的汽車，質量曾達到極高水平。後來，他們意識到，在絕大多數地方並不需要質量過高的汽車。於是，他們改進設計和工藝，去掉過剩的質量，使汽車在性能不變的前提下，相應降低了成本和售價，銷路更加看好。
減去的東西當然是缺陷，或是無用的東西，加上的東西當然是優點，或是有用的東西。加加減減看似簡單，其實簡單的後麵有著深刻的道理。隻有勤於動腦的人，才能以深刻的思維去構想加加減減的方案。
李比希坐失良機
1826年，法國的《物理和化學年報》上發表了一篇論文，論文的題目是《海藻中的新元素》，作者為法國青年化學家巴拉爾。
文中稱他在1824年用熱水浸取海藻灰，然後往裏麵通入氯氣時，得到了紫黑色的固體碘，除此之外，還得到了一種紅棕色的液體，經分析這紅棕色液體是一種新元素，法國科學院為這種元素取名為“溴”……
德國化學家李比希讀了這篇論文後叫苦不迭，悔恨得直跺腳。因為1824年曾有一位商人拿著一瓶從海藻灰中提取出來的紅棕色液體請他鑒定，他未作深入研究，便想當然地貼上“氯化碘”標簽，放在藥品櫃中不再問及。李比希錯過了發現新元素的機會，怨誰呢?遇到了機遇，卻放走了機遇。為了記住這次沉重的教訓，李比希將瓶上的“氯化碘”標簽小心取下端端正正地貼在床頭，以便每天入睡前都能看到，引以為戒。
李比希給我們留下三點啟迪：
其一，不能憑“想當然”辦事。
“相當然”辦事並不是沒有一件成功的，“想當然”一般憑借著自己和別人的經驗，古代的決策者進行的就是經驗決策，經驗決策是與小生產方式相適應的。社會發展、科學發展到今天，靠“相當然”決策，雖然有時也可能成功，但失誤的可能性更大，而且一旦失誤，其為害的巨大和深遠，都是小生產無可比擬的。
沃納·蘭伯特製成的口香糖暢銷美國。這家公司“想當然”地認為自己喜歡的東西，全世界的人都喜歡吃，於是向印度大量運去了口香糖，但購買者甚寡，產品推銷不動，致使公司嚴重虧損。公司慘敗的原因在於印度許多地方的人並沒有吃口香糖的習慣，另外，一盒口香糖的價格，對於較富裕的美國人來說是很小的花費，而對於印度人則顯得花費太大。
我國有家生產洗發液的企業研製出人參、當歸、田七等藥物洗發液，在國內曾一度較為暢銷。這家企業滿以為這些產品在美國市場亦會受歡迎，就“想當然”地向美國發了一批貨，不料，竟賣不動。原來，東西方的習慣不同，美國人不習慣於接受陌生的藥物，他們強調天然物質和自然感覺，認為海草、礦物對頭發保養才有好處，不喜歡添加劑。
“想當然”代替不了科學研究。
其二，思維定勢扼製思維
科學是在人類不斷破除定勢，摒棄舊觀念，探尋新方法中邁向成功的。何為定勢?即被規定了的想法和做法。何人規定的?有古人所曰，有名人所雲，有書本所載，有眾人所識，有約定俗成的常識，有千百年留下的傳統。每個人頭腦中已知的東西也容易形成思維定勢。法國生物學家貝爾納說：“妨礙人們學習的最大障礙，並不是未知的東西，而是已知的東西。”已知的東西一旦形成思維定勢，就會阻遏正確思維的產生。
人生最大的對手是自己，是自己的觀念和習慣，敢於突破自己原有的想法，試探用不同的方法向不同的方向思考問題，新的發現就會源源不斷地湧出來。
其三，抓住機會，需要“有準備的頭腦”
有人說機會是運氣，這話並不錯，但是這種運氣對任何人都是公平的，有的人今天遇到機會，有的人明天遇到機會，有的人一年後、兩年後、十年後遇到機會。但是，抓住機會與遇到機會不是一回事，抓住機會，需要“有準備的頭腦”。
法國生物學家巴斯德有一句名言：“機遇隻偏愛那種有準備的頭腦。”何為“有準備”呢?第一，心中必須要有明確的問題。有問題才會思索，思索之中最容易發現機遇。心中毫無問題機遇會離你遠去。巴斯德在作雞霍亂病菌培養試驗中，意外發現注射了病菌培養液的雞，不但未患霍亂，反而十分健康，原來他誤用了一瓶失效的培養液。正因為巴斯德滿腦子都是病菌的問題，才有了細菌培養液經過一段時間後，反而產生抗禦病菌能力的重要發現。
我們必須了解和相信機遇對於每個人來說是平等的，自己也能夠碰上，隻不過是時間早晚而已。如果認為機會都是人家的，而與自己無關，思想上就放鬆了，機遇到了還不認識，更不要談及抓住機遇了。
其次，要有敏銳的觀察力和識別力，它們是捕捉微不足道的偶然機會而取得成功的重要條件。機遇隻提供機會，思維敏捷的人才能識別出機會，並及時抓住不放。
有人認為在一個人的諸多能力之中，首要的能力是善於發現和捕捉機遇的能力。隻有緊緊抓住機會，其種種能力才可能派上用場。一個人首先是抓住了可以表現自己才能的機會，才有從容不迫表現才能的可能性。
李比希的“財富”
德國化學家李比希由於觀察上的粗心，錯過發現溴的機會。事後，他深深地譴責自己的粗心疏忽。李比希把錯誤當做“財富”，從中吸取深刻教訓，後來不但再沒有犯過類似的錯誤，而且養成了細心觀察的習慣。
一次，他在英國考察，到一家工廠參觀“柏林蘭”顏料的生產過程。一位工人告訴李比希：在製作這種顏料時，必須使勁攪拌鍋裏的溶液，攪拌的聲音越響，“柏林蘭”的質量就會越好。李比希聽後覺得很奇怪，見疑思疑，聲音大小怎麼會和顏料的質量聯係起來呢?於是他細致地進行了觀察，發現這些製作顏料的鍋都是鐵製的。在工人使勁攪拌時，常常會鏟下一些鐵屑來。李比希由此恍然大悟，明白了其中的奧秘。原來製作“柏林蘭”需要加進一定量的含鐵化合物。就這樣，李比希通過自己的細心觀察，發現了提高“柏林蘭”質量的方法。李比希成了德國最負盛名的化學家後，曾在自傳中談到自己錯過發現溴的機會這件事，他寫道“從那以後，除非有非常可靠的實驗作根據，我再也不憑空地製造理論了。”