10月22日晚7點鍾，肯尼迪來到演播室，對全國公民發表電視講話。他說：“同胞們，晚上好。政府遵守自己的諾言，一直對蘇聯在古巴島上的軍事集結情況保持著極為嚴密的監視。在過去的一周內，已有確鑿無疑的證據表明，在那個被禁錮的島上，正在修建一係列的進攻性導彈的發射場。這些基地的目的，隻可能是為了提供向西半球進攻的核打擊能力。”他保證美國將采取措施，消除這一核威脅，並說這是他“堅定不移的目標”。
肯尼迪宣布，他已經下令對一切正在進入古巴的進攻性軍事裝備實行“隔離”，而隔離措施隻是第一步，政府將在必要時采取更有力的措施。從古巴發射的任何導彈都將被認為是蘇聯對美國發動的襲擊，必將遭到全麵報複。企圖闖越封鎖線的任何船隻，都將被美國海軍擊沉。
在肯尼迪的講話還沒有開始時，赫魯曉夫已決定：“我們不想發動戰爭，但如果敵人要對古巴發動進攻，我們將作出反應。”此言一出，也就是說，剩下的就是看肯尼迪如何抉擇，赫魯曉夫如何回應，從而體麵地結束危機的問題了。
2.危機平息
在實行了一段時間的封鎖後，肯尼迪給赫魯曉夫寫了一封信，要求赫魯曉夫同意在聯合國適當的觀察和監督下把這種武器係統撤出古巴；並且在適當的保證下，同意不再進一步把這種武器係統引入古巴。在信中，肯尼迪還同意一旦通過聯合國作出適當的安排後，保證繼續履行以下義務：第一，迅速取消現有的封鎖措施；第二，保證不入侵古巴。
肯尼迪親自把信送往蘇聯大使館。他板著臉說，除非我們在24小時內得到保證，否則美國在星期二一定會采取軍事行動。信是送出了，但誰都不知道赫魯曉夫會有什麼反應。肯尼迪說，後果如何，難以預料。那時候，大家的心情真是一片灰暗。如果赫魯曉夫拒絕了肯尼迪的條件，美國就要發動進攻，那麼美國的傷亡將達到4萬人以上。而肯尼迪估計，他在一場核大戰中喪命的可能性是25%。
第二天陽光明媚，蘇聯政府宣布接受肯尼迪提出的所有條件，導彈正在撤出，並準許就地視察。肯尼迪鬆了一口氣，他對羅伯特說：“也許今天晚上我該去看戲了。”羅伯特說：“你要是去，我陪你一道去。”
肯尼迪就這樣出色地平息了古巴導彈危機。這件事為他贏得了人們廣泛的讚譽和高度的評價。他的行動使世界避免了戰爭，使世界局勢朝著和平的方向發展，他的這一貢獻自然被濃墨重彩地寫進了曆史。