——人類第一次測量地球
還接上回說起。自從地中海邊發生的那件因為爭論無理數而釀成的悲劇之後，大約又過了一百年，到公元前338年的時候，希臘北方有一個馬其頓王國逐漸強大起來，並控製了希臘。公元前334年，馬其頓國王亞曆山大發動遠征。十年間，便占領了東到印度、南到埃及的廣大區域。這位國王為了炫耀自己的戰功，便在地中海岸的尼羅河口修建了一座港口城市，取名亞曆山大裏亞。
亞曆山大死後，馬其頓王國立即一分為三。到公元前305年時，埃及托勒密王朝興起，國王托勒密一世大力擴建城市，網羅人才，很快使這裏成為當時世界上最大的都市和科學中心。城內建有一百尺寬的馬路、豪華的廣場、花園、噴水池、體育場。還特別建了一個亞曆山大裏亞博物院，包括圖書館、動物園、植物園、研究院等，其中，圖書館藏有希臘和東方典籍達七十萬卷。當年在希臘本土由畢達哥拉斯辛苦經營的學派，已經銷聲匿跡，而希臘和東方的許多著名科學家，像歐幾裏得等又都雲集到這裏。
這天，落日的餘暉剛剛消失在遠處的海麵，亞曆山大裏亞港外那座壯麗的燈塔便發出耀眼的光芒。這燈塔是古代的七大奇觀之一。八根花崗岩的圓柱支撐著巨大的圓頂，頂端有一座七米高的海神波賽冬的雕像，圓頂下是一團熊熊的大火，火後立著一麵大銅鏡，將火光反射得倍加明亮。隨著這燈塔的點燃，整個城市也閃爍起萬家燈火，街道上車輛如梭，港灣裏船桅如林。到劇院裏去看戲的、到體育場去看角鬥的人們三五成群，街上一片喧鬧。
這時在離城稍遠一點的海灘上，有兩個人平躺在沙灘上。一個是阿基米德（公元前287—前212年），也是從地中海彼岸的西西裏島來這裏留學的；另一個是他的朋友，地理學家埃拉托色尼（公元前275—前195年）。他們在博物院裏工作了一天，現在要到海邊上來吹吹海風。這時潮起潮落，雲開月顯，涼風習習。他們仰臥觀天，誰也不說話，思想的翅膀已經在太空中任意翱翔。突然，阿基米德一骨碌翻身爬起，手裏捏著一把沙子道：
“埃拉托色尼，你說這一把沙子有多少粒？”
阿基米德雕像
“大概有幾千、一萬粒吧。”
“這一片海灘的沙子有多少粒？”
“這可說不清！”
阿基米德跳起來，雙手捧起一捧沙子向天空揚去：“假如我把沙子撒開去，讓它塞滿宇宙，把地球、月亮、太陽和金、木、水、火、土等行星通通都埋起來，一共要多少粒？”
“啊？”埃拉托色尼也一骨碌爬起來，驚得說不出話來，半天才回答道：“不可能，不可能！親愛的阿基米德，你怕不是瘋了吧，要知道你是永遠算不出來的！”“我就要算一個給你看看。”“我不信。”
“好，三天後我們再在這裏見麵。”阿基米德說完後，兩人揮手而別。
埃拉托色尼的擔心不是沒有道理的。當時世界上還沒有發明方便的阿拉伯數字，希臘人用他們的27個字母分成三組，分別代表個、十、百、千位數，到一萬就是最大的了，再大就無法表示和計算了。
可是，阿基米德這個怪人，他能想出這個怪題目，也能找到好辦法。他立即找來一粒球形的橄欖核，算出它的體積等於幾粒沙子，又依次推算地球的體積、宇宙的體積等於多少枚橄欖核。當數字超過10000時，他聰明地把萬作為一個新起點，叫它“第一階單位”，然後再往上數到萬萬，叫“第二階單位”，這樣就可以依次推到很大很大。接下來的兩天，阿基米德廢寢忘食，他終於算出了這個龐大的數字：塞滿宇宙需要一千萬個一千萬的第八階單位粒沙子，用今天的數學方式來表示可以寫成：10>77（1000萬）×10×8（第八階），再確切一點就是：1後麵寫上63個零。