實際上，出現的經濟狀況遠不止三種，可能有無數種可能的情況出現。如果對每種情況都賦予一個概率，並分別測定其報酬率，則可用連續型分布加以描述，見圖3-2。
圖3-2給出的概率呈正態分布，實際上並非所有問題的概率都呈正態分布，但是按統計學的理論，不論總體分布是否呈正態分布，當樣本很大時，其樣本平均數都近似呈正態分布。一般說來，如果被研究的變量受彼此獨立的大量偶然因素的影響，並且每個因素在總的影響中隻占很小的部分，則這個總影響所引起的數量上的變化，就近似服從正態分布。所以，正態分布在統計上被廣泛應用。
圖
3-1
圖
3-2
期望報酬率
期望報酬率是指各種可能的報酬率按概率加權計算的平均報酬率，又稱為預期值或均值。它表示在一定的風險條件下，期望得到的平均報酬率，其計算公式為:
式中，-R為期望報酬率;n為所有可能結果的數目。Pi為第i種結果出現的概率;Ki為預期報酬率。
據此，計算例3-1中甲、乙股票的期望報酬率:
-R甲=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%
-R乙=0.3×20%+0.4×15%+0.3×(10%)=15%
兩者的期望報酬率相同，但其概率分布不同。甲股票報酬率的分散程度大，變動範圍在-60%~90%之間;乙股票報酬率的分散程度小，變動範圍在10%~20%之間。這說明兩個項目的報酬率相同，但風險程度不同。為了定量地衡量風險大小，還要用統計學中衡量概率分布離散程度的指標。
離散程度
表示隨機變量離散程度的指標包括平均差、方差、標準差和全距等，常用的是方差與標準差。方差s2為:
標準差s也叫均方差，是方差的平方根，即:
【例3-2】甲股票的標準差是，乙股票的標準差是(計算過程見表3-2和表3-3)，定量地說明了甲股票的風險比乙股票的風險大。
表3-2
甲股票的標準差
Ri--R
(Ri--R)2
(Ri--R)2Pi
90%-15%
×
15%-15%
(續)
Ri--R
(Ri--R)2
(Ri--R)2Pi
-60%-15%
×
方差(s2)
標準差(s)
表3-3
乙股票的標準差
Ri--R
(Ri--R)2
(Ri--R)2Pi
20%-15%
×
15%-15%
10%-15%
×
方差(s2)
標準差(s)
標準離差率
若投資項目的規模不同，則比較它們的風險或不確定性時，用標準差作為風險的衡量標準可能會引起誤解。為了調節投資的規模或範圍，可以標準離差率來反映隨機變量離散的程度，也稱為變化係數。
標準離差率Q的計算公式為:
變化係數是相對偏離(相對風險)的衡量標準-一種“每單位期望報酬率”所含風險的衡量標準。方差係數越大，投資的相對風險也越大。
例3-2中甲股票的標準離差率為3.87，乙股票的標準離差率為0.258，很明顯，甲股票的風險比乙股票的風險要大。
風險與報酬的關係
雖然標準離差率能正確地評價投資項目的風險程度，但人們更關心的是風險報酬。每一投資者都希望在最短的時間裏，以最少的投資和最小的風險獲取最大的收益。總的來說，在證券市場上存在著四種風險與收益組合而成的投資機會:①高風險與低收益;②低風險與高收益;③高風險與高收益;④低風險與低收益。顯然，所有理性的投資者都不會涉及第一類投資機會，第二類投資機會幾乎不存在，因為若真有這種機會，投資者則必趨之若鶩，價格將迅速上升，收益便會降低，從而成為第四類機會。這樣一來，在證券市場上一般隻有兩種投資機會供投資者選擇，即高風險與高收益或低風險與低收益。