●帝堯
堯（約前2377—前2259），姓伊祁，號放勳，古唐國（今山西臨汾堯都區，古稱河東地區）人。堯為帝嚳之子，母為陳鋒氏。堯是中國上古時期部落聯盟首領、“五帝”之一。他命令羲氏、和氏根據日月星辰的運行情況來製定曆法，製定四時成歲，為百姓頒授農耕時令，測定出了春分、夏至、秋分、冬至。《堯典》是《尚書》的第一篇，在篇章中記錄了這一內容
譯 文
“改易的立意有兩點，方法的設置有三方麵。關於改易，一、考慮到舊法一章中，十九年有七閏，閏數偏多。經過二百年就會誤差一天。節閏已有出入，則應改變曆法，因而曆紀屢次變動，實由此條。現在改變章法為三百九十一年有一百四十四閏，使其和周、漢之曆相合，可以長期使用下去，不須再改動。二、根據《堯典》上所說：‘日短星昴，以正仲冬。’推算起來，唐世的冬至日，在現在宿之左五十度左右。漢代初期，用的是秦曆，冬至日在牽牛六度。漢武帝改用《太初曆》，冬至日在牛初。後漢用四分法，冬至日在鬥二十二度。晉代薑岌根據月食檢查日曆，得知冬至日在鬥十七度。我現在參照中星，再考察月食月望，得知冬至日在鬥十一度。總體看來，不滿一百年，就相差二度。舊曆法都是給冬至日確定位置，天數既有誤差，則七曜的宿度，也就漸漸與之不對應了。誤差太明顯了，就應改。但以往隻是合乎一時，都不能長遠無誤。因此以前曆法之所以變革不已，便是由於此條。現在我讓冬至日的位置年年有微小差異，和漢注相對照，都很縝密，可以供以後長期使用，不必經常改動。另外關於設法，第一，以子起首記時，位置在正北，在卦爻上應著初九升氣之端，虛宿處於北方列宿之中，元氣的初發，便當在此刻。前代儒者虞喜，對其意義有過詳細的論述。現在曆法上元日的刻度，從虛宿一度開始。第二，考慮到日時的計算和稱謂，都是將甲子放在前頭的，因此曆法設元，應在這一年。自黃帝以來，世代所用曆法，共有十一種，但上元的年份，沒有一種把它作為年名。現在我的曆法中上元歲在甲子。第三，根據上元之年，曆法中的許多條款，都應從這一年開始。而《景初曆》的交會時刻有快有慢，元首有誤差。另外，何承天的曆法上，日月五星，各自有元，交會有快慢，也都留有誤差，隻求朔氣能相合而已，因而列序紛亂，不及古意。現在我的曆法中日月五緯交會快慢，都以上元歲首為始，這樣使得群流共源，不致出現誤差。
●祖衝之
祖衝之是我國南北朝時期傑出的數學家、科學家。他的主要貢獻在數學、天文曆法和機械學三方麵。在數學方麵，他寫了《綴術》一書，被收入著名的《算經十書》中，作為唐代國子監算學課本，可惜後來失傳。祖衝之算出圓周率π的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當於精確到小數第7位，成為當時世界上最先進的成就
原 文
若夫測以定形，據以實效，懸象著明，尺表之驗可推；動氣幽微，寸管之候不忒。今臣所立，易以取信。但綜核始終，大存緩密，革新變舊，有約有繁。用約之條，理不自懼，用繁之意，顧非謬然。何者？夫紀閏參差，數各有分，分之為體，非不細密，臣是用深惜毫厘，以全求妙之準，不辭積累，以成永定之製，非為思而莫知，悟而弗改也。若所上萬一可采，伏願頒宣群司，賜垂詳究。
事奏。孝武令朝士善曆者難之，不能屈。會帝崩，不施行。出為婁縣令，謁者仆射。
譯 文
“至於實物測量，實效驗證方麵，也是可以保證的。天象分明可見，就可以用尺表推算；氣候雖然幽微，同樣可以用寸管測量。我現在確定的曆法，比較容易取信。我是在綜合始終，推究疏密的基礎上，革新變舊，適當繁簡的。簡約的部分，我自信合理，繁複的部分，我也自信無錯。為什麼呢？因為紀閏雖然有參差不齊，但都是可以通過數字來分辨的，而分辨是最能深入細密的，因此我一毫一厘都不放過，為的是達到全麵精確，做了大量的艱苦工作，為的是確定一個永久的製度，並非是那種沒有發明，沒有革新的東西。如果我呈上的曆法還有些長處，就請頒發給各有關部門，請他們審查鑒定。”