一、教學內容
北師大版六年級《數學》下冊8~9頁。
二、教材分析
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，是在學生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的麵積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的。由於圓柱是一種含有曲麵的幾何體，給體積的認識和計算增加了難度。教材將本課學習安排在圓柱的認識和圓柱的表麵積之後，讓學生有序地經曆了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關係的變換過程，掌握圓柱體積的計算方法和公式的推導過程，建立初步的空間概念，培養形象思維，還可以為學習圓錐體積打下堅實的基礎，提高學生的知識遷移能力。因此根據本節課內容的特點，我把教學設計定位在通過對圓柱體積知識的探究，培養學生探究數學知識的能力和方法上。
三、學情分析
高年級學生發現問題、解決問題能力逐步增強，這為學生的自主探究及合作學習創造了有利條件，他們已經掌握了一些幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉化方法。但學生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉化還有一定的困難。針對學生的實際，教學中我主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學生探索規律，歸納總結，體驗知識的產生和形成。
四、教學目標
知識與技能目標：結合實際讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。
過程與方法目標：讓學生經曆觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生探究推理能力，體驗數學研究的方法。
情感態度價值觀目標：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
五、教學重難點
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程。
六、教學過程
（一）情景引入
1.首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然後拿出一個圓柱形物體準備投入水中並讓學生觀察：會發生什麼情況？由這個發現你想到了些什麼？
2.提問：“能用一句話說說什麼是圓柱的體積嗎？”
【設計意圖】在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，並為下麵的探究活動提供研究方法。
（二）自主探究
1.比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什麼好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水麵升得高。
（3）讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，並將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）
（4）學生通過動手操作彙報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底麵越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底麵積和高有關。
【設計意圖】本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。
2.大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什麼好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）引導學生回憶圓的麵積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以作出怎樣的假設？
（4）學生小組討論交流並彙報：圓柱平均分成若幹小扇形體後應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底麵積乘高來計算。
（5）讓學生依據假設結論分組測量圓柱C和圓柱D的有關數據，用計算器計算體積，並填入實驗報告2中。（課件出示）
【設計意圖】通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。
3.確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
（1）首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
（2）學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱C放入水中，驗證圓柱C的體積。
方案二：將學具中已分成若幹分扇形塊的圓柱D拆拚成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱D的體積。