（四）運用逐一列表
師：同學們都掌握了逐一列表法，下麵我們就運用逐一列表法來做一道題。（出示課件，生在學習單上試做。）
師：（找一個從一隻雞開始嚐試和一個從一隻兔開始嚐試兩名同學的學習單，並在投影上展示）從一隻兔子開始嚐試的同學請舉手。
師：說說你的想法。
生：我是從一隻兔子開始嚐試的，共嚐試了9次，得出是3隻雞和9隻兔，我覺得從一隻兔開始嚐試比較簡便。
師：這是你的想法是嗎？（展示另一個同學的做法）看看這位同學的方法，你還認為從一隻兔開始簡便嗎？
生：啊！看來他的方法簡單。
師：都誰和這位同學的方法一樣.你們怎麼知道從一隻雞開始嚐試比較簡便呢？
生：因為腿數很多……
師：（邊說邊用筆寫，）籠子裏一共有12隻動物，最多能有多少條腿？
生：48條。
師：最少呢？
生：最少24條，
師：那麼實際42條腿更接近誰呢？
生：48。
師：說明籠子裏兔子數多，雞數少，所以從一隻雞開始嚐試比較簡捷。
師：看來，同用逐一列表法，是從一隻雞開始嚐試還是從一隻兔開始嚐試還大有學問呢！
（五）優化列表
師：這次我們再一次把雞和兔的數量增大，你還能很快地找到正確答案嗎？請拿出第三張任務單。（生在任務單上進行嚐試，師捕捉學生獨特的解決辦法，並到黑板上板演）
師：這一組的同學們能想到用平均分的方法縮短列表，我們稱之為取中列表法。
實際腿數相比還多，接著我增加了3隻雞，減少了3隻兔，發現還多，接著我增加了5隻雞，減少了5隻兔，結果發現腿數與實際腿數相比又少了，說明我調整過頭了，所以我又往回調，結果是9隻雞，11隻兔共62條腿。
師：看來，我們在調整的時候，不僅可以一隻一隻進行調整，還可以幾隻幾隻進行調整，像這樣方法我們叫做跳躍列表法。
師總結：嚐試解決了雞兔同籠問題，了解了逐一列表方法，並發明了取中和跳躍兩種列表方法，無論選用哪種列表方法，都要注意腿數變化的規律和頭數調整的方向。
［評析］杜老師準確把握教材的這一要求，依據學情分析，以學生為主體，利用知識間的密切聯係，巧妙的設計了三個任務單，讓任務單功效的發揮最大化，任務單的設計即解決了教學重點，又突破了教學難點。
（六）運用列表
師：還記得這個蓄錢罐嗎，剛才我又往裏麵放了一些伍角硬幣，共5.1元，你能利用我們這節課新學的方法來幫老師算一下一角和伍角各多少枚嗎？（出示任務單）生綜合運用所學方法。
（七）全課總結
師：本節課你有什麼收獲或感受？
生：答略。
師：你們的收獲就是我最大的幸福，下課。
［總評］杜老師善於挖掘表格背後蘊含的規律，並靈活運用規律，優化列表。杜老師心中有學生，心中有教材，知道什麼時候學生可能遇到怎樣困難，恰到好處地為學生搭設支架，一個個小的任務單，除了在課堂中讓學生自主地進行學習外，更重要的是在學生課堂學習過程中，從某種程度上潛移默化的教給了學生如何進行自主學習的方式。久而久之，學生們就會養成主動探究的學習習慣，從而為終身學習打下良好的基礎。
五、教學反思
在本節課的設計上，我努力做到三個讀懂——讀懂學生，讀懂教材，讀懂自己的課堂。因此，為了能更準確對學生課前已知部分準確把脈，我對5.9班的兩組同學進行了課前前測，發現有三分之一的學生在校外已經學會了用假設列算式解決雞兔同籠問題，當然如果就《雞兔同籠》本身來說，解決的辦法還有很多，比如：方程，抬足法，數量少的可用畫圖法等，但細細研讀教材選發現：教材選雞兔同籠的題材，並不是單純為了追求有多少種方法來解決這個問題，而是以它為載體讓學生經曆列表，嚐試和不斷調整過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。