一、教學內容
北師大版小學《數學》六年級上冊《比的應用》。
二、教學目標
1.讓學生感悟按比分的合理性，在體味按比分配的過程中，進一步理解按比分的現實意義。
2.經曆問題解決的全過程，體驗問題解決策略的多樣性。
3.體驗數學最實際的應用價值，將數學與生活緊緊聯係起來，切實培養學生解決實際問題的能力。
四、學習重點和難點
理解按比分配的合理性，體會生活中按比分配的廣泛性和實用性。
五、教學過程
（一）分發禮物
1.分杯
師：同學們，為了給你們上這節課，老師可真費了不少的心思，還特別給同學們帶了一些小禮物，猜猜是什麼？是小水杯。我想，我們班既然有男生也有女生，那麼，我就將杯子的一半給男生、另一半給女生，你們說怎麼樣？
生：不讚同，因為。男生和女生人數不相同。人數多的就可能分不到小水杯。
師：看來平均分的方案大家都覺得不太合理，那你們認為我應當怎樣分呢？
生：按人數的多少來分。
師：我們班到底有多少男生？有多少女生？
生：我們班男生35人，女生30人。
師：看著這個人數，誰能告訴我要怎樣分？
生：給男生35個，給女生30個
師：我沒有準備那麼多的禮物，怎麼辦？
生：那你帶了多少禮物來呢？
師：如果我帶了十三個禮物，你想怎麼分？想想現在每個同學幾個杯子？
生：我們班一共65人，65除以13得5，那麼就每5人一個杯子，男生35除以5得7個杯子，女生30除以5得6個杯子。
師：這位同學想到5個人共有1份禮物，並合理的分給男生7個杯子，女生6個杯子，體現了分配的公平性，如果我帶26個杯子呢？怎麼分？
生：現在總數是剛才的2倍了，那麼分配時男女生各自乘以2就可以，男生14個、女生12個，加起來正好26個。
師：如果，我帶了65個禮物呢？
生：65除以65，正好每人一個。
師：為什麼這麼多的分法你們都認為合理呢？
生：因為平均到每個人的禮物一樣。
生：因為這樣分才公平。
師：告訴大家，其實我也不知道自己帶來了多少杯子？一共就這些，怎麼分呢？
（教師拿出紙杯）
［評析］教師在開課時直接拋出一個“分配是否合理”的問題引發了學生的思考，而小學生天真的心理決定了他們一定認為不合理，因為男女生人數不同。於是在教師不斷的假設中，幫助學生打開了一個又一按比分的可能，並聯係實際理解了“為什麼按比分是合理的”。
2.發杯
師：（1）想一想，給男生7個，問女生：你要拿幾個才好？（女6）
（2）給女生6個，問男生：你要拿幾個呢？（男7）
師：我們隻有依次分下去嗎？還有更快的方法嗎？
生：給女生12個杯子，男生14個杯子……
師：還有更快的方法嗎？
生：數一數剩下有多少杯子，按7：6分……
［評析］分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來的，依據男女生的人數比，學生認可了很多種分法，無形中肯定了按比分的合理性與必然性。同時，在分杯的過程中，更進一步地體驗到按比分的過程與結果的統一。
（二）配奶茶
師：杯子已經分到大家手中了，用它來喝點什麼呢？（學生紛紛發表意見）就讓我們來製作一壺香噴噴的奶茶吧！
1.製茶前明確
（1）製作奶茶需要什麼材料？（茶、奶、水）（板書）
（2）你打算怎麼來製作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個材料的用量？（學生邊提議，邊調整，最後確定一個比，可能是1：1：8）