一、教學內容
本內容選自北師大版六年製小學《數學》五年級上冊第23~24頁探索活動。
二、教學目標
1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的麵積計算公式，會計算平行四邊形的麵積。
2.培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
3.通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法。
4.讓學生在探究的過程中體驗成功的喜悅，提高對數學學習的興趣。
三、教學重難點
理解公式並正確計算平行四邊形的麵積，理解平行四邊形麵積公式的推導過程。
四、教學過程
（一）故事引入，提出問題
師：請同學們看二年級語文課本中曹衝稱象的一幅插圖，誰能說說曹衝是怎樣想辦法稱出大象重量的？同學們隻要肯動腦子，一定會比曹衝更聰明。
［評析］通過曹衝稱象的故事，激發學生學習的熱情。
師：看視頻，要求鋪設草坪需要多少費用？必須要求出他們的什麼來？有困難嗎？
師：平行四邊形麵積該怎樣求呢？
［評析］一石激起千層浪，讓學生產生探求平行四邊形麵積計算方法的欲望。
（二）自主探究，體驗創新
師：你猜想一下任意平行四邊形的麵積與它的什麼有關？你能想什麼辦法自己去發現平行四邊形麵積的計算公式呢？在你們桌子上放著各種長方形與平行四邊形的學具與透明方格紙（每一格表示1平方厘米），你可以借助這些學具進行思考。
［評析］教師讓學生猜測平行四邊形麵積可能與它的什麼有關？滲透轉化思想，從而證實猜想。
師：下麵請同學們先在小組內交流自己的想法。這時，同學們開始議論紛紛，有的在說自己的想法，有的用手比畫著，有的相互爭論著……
生1：我認為：長方形麵積等於長乘以寬，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形麵積應該等於它的兩條鄰邊的乘積。
生2：我覺得平行四邊形麵積應該等於底乘以高，我是這樣想的：長方形的長與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。
生3：我也想到了這兩種方法，但我通過比較發現第一種方法實際上是用底乘以它的一條鄰邊，後一種方法是用底乘以高，但我發現這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結果一定不相等，我不敢肯定哪一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯誤的。
師：同學們，你覺得他這樣思考怎麼樣？
生1：我覺得他這樣思考是正確的，因為從底以外的一點到這條底所畫的線段中以垂線段最短。
生2：我覺得他觀察得很仔細，思考非常有序。
師：是呀，猜想的結果不一定正確，那麼你能用什麼辦法來驗證哪種猜想是錯誤的，那種猜想有可能是正確的呢？
生：我覺得可以用這兩種方法分別去計算一下同一個平行四邊形的麵積，然後用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數一數，用數方格的方法來求出平行四邊形的麵積，從而驗證哪種方法是正確的。
師：用這種方法去驗證，行得通嗎？請同學們試試看。學生開始測量、計算，然後進行交流。
生1：根據第一種方法我算出平行四邊形的麵積是24平方厘米，根據第二種方法我算出的平行四邊形的麵積是18平方厘米，然後我用數方格的方法得出平行四邊形的麵積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結果與數方格數出的結果完全相同，所以我認為平行四邊形麵積等於底乘以高。
生2：你是怎麼用數方格的方法數出平行四邊形的麵積的？
生3：我先數整格的，有15平方厘米，幾個不滿一格的拚起來正好是3平方厘米，所以平行四邊形麵積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉視儀上演示）。
師：你們認為，他的觀點有說服力嗎？（許多學生說：有）我覺得就憑一個例子就下結論，為時尚早。這一猜想能運用於所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數方格的方法去驗證性狀、大小各異的平行四邊形的麵積是等於底乘以高嗎？