第7章 動態思維:橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同(2 / 3)

題196:4隻甲蟲

【答案】因為4隻甲蟲的爬行速度是一樣的,所以在爬行的過程中,不管它們彼此間的距離如何變化,這4隻甲蟲都始終處於1個正方形的4個端點,隨著甲蟲間距離的縮短,這個正方形不斷地旋轉和縮小。因此,在任何時候,追趕的甲蟲,例如甲蟲A的運動方向,總是垂直於被追趕的甲蟲B的運動方向。也就是說,被追趕的甲蟲B的運動中,不包含離開或接近它的追趕者甲蟲A的運動。換句話說,在上述互相追趕的過程中,甲蟲B對於它的追趕者甲蟲A來說,始終處於相對靜止狀態。因此,甲蟲A在上述旋轉的路線上趕上甲蟲B所需的時間,等於甲蟲B處於靜止狀態時,甲蟲A沿直線趕上甲蟲B所需的時間。

所以,不難得出結論,當4隻甲蟲相聚時,它們各自爬過的螺旋形路線的距離等於原正方形的邊長,即10厘米。

題197:移動的蟑螂

【答案】如下圖所示。

題198:巧挪沙瓶

【答案】隻需挪動1次。把左起第2個瓶子中的沙子倒入右起第2個空瓶中。

題199:連成正方形

【答案】11個。別忘了那兩個稍微傾斜的大的正方形。

題200:奇怪的折紙

【答案】1厘米。把1厘米厚的火柴盒扯開鋪平後再思考的話,就很容易明白了。回答這個問題也需要靠想象,從日常生活中汲取靈感是強化想象力的重要手段。

題201:改造羊圈

【答案】如下圖所示:

題202:拚三角

【答案】邊長為10厘米的三角形可以放進其中的任何一個三角形裏。關鍵是50厘米的棍子要像下圖那樣各餘出10厘米,這樣才可拚成9個正三角形。不餘出的話,隻能拚成7個。

題203:寶庫看門人

【答案】一般人會認為最近的路線是從大廳中央穿過去,可是,事實上並非如此。首先跑向通往房頂的樓梯,在房頂平台上斜穿過去,從離寶庫最近的樓梯跑下去。然後,穿過通向寶庫的迷宮就行了。這樣就可以經過最短的距離到達寶庫。

題204:打掃牆壁的機器人

【答案】無法打掃完畢。因為當D來到A角落時,A早已離開。在意數字,而未能製定方針與計策者,不妨在遇事前以“不對勁,等一等”的態度先行思考一番。

題205:找出合理路線

【答案】這道題通過不斷摸索,反複進行各種嚐試,一定能找出答案來。這種嚐試不是徒勞的重複,而是從怪異情況中發現其規律性。這道題經過極端的壓縮處理,因而一旦畫了一條路線就不能畫其他路線的地方有好幾處。把思維的觸角伸到這些地方,試著思索下去,就能越過單純摸索題,漸漸上升到為開掘新思路而準備的頭腦訓練題上。

題206:河岸的距離

【答案】當兩艘輪船在X點相遇時,它們距一岸500千米,此時它們走過的距離總和等於河的寬度。當它們雙方抵達對岸時,走過的總長度等於河寬的2倍。在返航中,它們在Z點相遇,這時兩船走過的距離之和等於河寬的3倍,所以每一艘輪船現在所走的距離應該等於它們第一次相遇時所走的距離的3倍。在兩船第一次相遇時,有一艘走了500千米,所以當它到達Z點時,已經走了3倍的距離,即1500千米,這個距離比河的寬度多100千米。所以,河的寬度為1400千米。每艘船的上、下客時間對答案毫無影響。

題207:孫臏請師出屋

【答案】孫臏說:“我答題之前已經知道了題目,這對龐涓不公平,我雖然沒辦法讓你走出來,卻自信有本事讓你走進去。”鬼穀子不信,結果中計出來了。

題208:牧童考秀才

【答案】“石”出頭為“右”,解縉走了右邊那條路。

題209:江麵寬窄的爭論

【答案】他說:“江麵漲潮時就寬至700米,而落潮時便隻有500米。兩位都說得對,這有什麼好爭論的呢?”

題210:高個子先生

【答案】因為海曼小時候應該看過個子比他高的人。

題211:多疑的男子

【答案】智者進入家中,就不再出來。這名男子終於上當了。

題212:樹枝的形狀

【答案】向後退走一段距離,頭頂的樹枝就呈現在你的前方了,你就能看清樹枝的形狀了。

題213:巧畫線條

【答案】把紙帶扭一下,再使它變成一個圓形的輪狀體就可以了。

題214:教堂牧師夜彈琴

【答案】深夜突然出現激昂的琴聲,打擾了附近居民的睡眠,他們紛紛跑到教堂來抗議,結果發現了竊賊,將他抓住。

題215:早起渡河

【答案】他笑李四撒謊。因為橫渡3次之後人應該在河的對岸,衣服在河這邊。

題216:“通用”的鑰匙

【答案】把3個倉庫分別標記為A、B、C,3個士兵分別拿1個倉庫的鑰匙,再把剩下的鑰匙這樣安排:A倉庫內掛B倉庫的鑰匙,B倉庫內掛C倉庫的鑰匙,C倉庫內掛A倉庫的鑰匙。這樣,無論誰都可憑著自己掌握的一把鑰匙進入3個倉庫。

題217:等巴士的先生

【答案】一樣快,因為不管怎樣,A先生都是乘坐巴士走的,就算等在車站,他乘的也是同一輛巴士。

題218:膽大妄為的先生

【答案】田先生是坐在以時速200千米行駛的火車上,用手碰觸車廂內側。

題219:挑瓜過橋

【答案】分析一下當時的條件,設想各種可能。不要忘了,西瓜是不怕沾水的。把挑著的西瓜浸在河水裏,就可以安全地過橋。

題220:潮水和繩梯

【答案】與最初相比沒有變化,還在從上數第9段處。船是浮在水麵上的,無論潮起水漲還是潮落水退,繩梯始終跟船一起浮動。