第7章 動態思維:橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同(3 / 3)

題221:剩下的空間

【答案】將瓶子倒過來。

題222:遺囑

【答案】“你們把馬換過來騎。”注意問題中說的是誰的“馬”慢。快與慢是相對的,問誰的馬慢與問誰的馬快是一回事。

題223:智送秘密文件

【答案】魯道夫先將刹車不靈的車子裏的汽油抽出一半,然後駕該車向F鎮開去,等汽油耗盡,車子停下時,他立即下車,向F鎮走去,便可按時完成任務。

題224:蹺蹺板的變化

【答案】因為桶裏裝滿水,所以放入鐵墊後水會溢出使這一邊變輕,於是蹺蹺板會向另一邊傾斜。過度思考的人反而解不開問題,在靈活的構思中,需要以單純的眼光來看待事物。

題225:蹺蹺板問題

【答案】蹺蹺板會回到原來水平的狀態。當冰塊稍微融化後,蹺蹺板會傾向西瓜的那一側,使西瓜滾落,蹺蹺板再向冰塊那側傾斜下去。但是,經過一段時間,冰融為水後,蹺蹺板便恢複水平的狀態。

題226:失衡的蹺蹺板

【答案】由於蹺蹺板是以右圖的狀態保持平衡的,因此隨著冰塊的融化,蹺蹺板便會開始喪失平衡。

題227:誰會贏

【答案】小孩獲勝。因為大力士的重量大於小孩的重量,大力士越用力,就越快地通過定滑輪把小孩拉向頂端。

題228:時間巧安排

【答案】本題關鍵處在於科學安排烙大餅的時間:兩張餅一起烙,其中一餅烙好一麵後,換下,放上新餅的一麵,這樣,20分鍾內,可烙好一全餅及2隻餅的各一麵;再用10分鍾,即可把3張餅全烙好,共花去時間30分鍾。做事要穿插著做,如果這麼安排:在烙餅的每10分鍾內,各穿插安排做一件事——房屋的打掃分2次做,每次8分鍾;澆花的6分鍾也安排在這段時間。這樣,烙餅的30分鍾內,又附帶打掃房間、給花澆水或護理等,4件事隻要70分鍾即可做完。

題229:回家

【答案】因為張濤去時的速度隻有原來預計的一半,所花時間是預計的2倍,已把返回的時間全部搭上了,所以,無論返回的速度有多快,都無法在12點鍾之前趕回家。

題230:火車過橋

【答案】嫌疑犯白費了心機。廣播員通常是這樣計算的:火車通過大橋的時間,是指從車頭上大橋到整列車離開橋的那段時間。即是說,火車全長加上大橋全長才是1千米,大橋全長500米,嫌疑犯又正好處在列車的前半部。所以,他失算了。

題231:不小心掉的帽子

【答案】12點10分。換一個角度來思考的話,問題會變得相當簡單。這裏,河水都是朝著同樣的方向,以相同的流速流動的;小船也好,帽子也好,受到的影響都是一樣的。所以完全不必去考慮河水的流速,隻與靜止的水麵作同樣考慮即可。就是說:帽子靜止在原地,小船往返200米,行駛在靜止的水麵上,所需時間就如答案所示為10分鍾。

流動著的水麵所發生的事情,按我們常規的思維是在腦海裏具體地刻畫出河的水流,並在這個水流上複雜地不斷兜圈子。其實,這種時候最需要的是調動起肯定思維。思考動態物體與動態物體之間的關係時,肯定思維絕對能發揮優勢。

題232:到達小島的方法

【答案】他將繩子一端拴在湖岸的樹上,然後拿著繩子的另一端繞湖而走,走完一圈之後,繩子正好可以將島上的樹纏住。他再將繩子拴在湖岸的樹上,然後抓著繩子到達小島。

題233:最後剩下誰

【答案】這個問題看起來比較複雜,我們先來分析一下規律:1.剩下的人是逐漸向中間靠攏的。2.第1次剩下的運動員的編號能被2 整除,第2次剩下的運動員的編號能被4 整除,第3次剩下的能被8整除……第n次剩下的能被2的n次方整除。最後剩下的是能被32整除的數,即最後剩下的運動員是32號。

題234:誰跑的路線遠

【答案】先將題簡化如右下圖。如果將題中的道路當作沒有寬度的直線組合來看的話,圖中X-Y的線路加上A所走路線的橫線部分,等於B所選線路的橫線部分。餘下的縱線部分也相同。因此,從理論上講,兩者的路線可以說距離相等。

不過,在現實生活中,多少帶點寬度的道路又如何呢?從兩者的最短距離X′-Y′(細虛線處)來看,如圖,A能巧妙地繞彎的話,可以跑對角線(粗虛線處)所示的近路。道路寬度越寬,A所選路線的距離越短。

把看似很複雜的距離的比較還原到簡單的形式,在這個過程中,抽象的理論性的思維方式可發揮優勢。解這道題時,有一步尤為重要,即再次回到原點作進一步的推敲。

題235:警察抓小偷

【答案】警察出動之前,如果與小偷的距離是偶數,警察就抓不到小偷了。圖重新畫清楚後,如下圖所示,警察沿斜線通過一遍後,與小偷的距離變為奇數就能抓到小偷了。因此,取勝的方法如下:如走警察方,則務必通過一遍斜線,且不能讓小偷通過斜線;如走小偷方,則盯住警察是否過斜線,如過了這條線自己也立即跟上,把距離保持為偶數。

為使條件變得簡單扼要,將圖重新整理畫出來,立即就能發現左下角的特殊部分。這時如能意識到這兒有解開這道題的鑰匙,那麼,解題之路就在眼前了。

題236:直線編織的網

【答案】如左圖將網放在救生圈上,然後如右圖所示操作即可。如果固執於二維空間的話,就無法解答這道題。所以,本題需要徹底轉換思維。

這是一道難得的智力題。從歐幾裏得幾何學到非歐幾裏得幾何學,從天動說到地動說,我們的祖先已經出色地完成了天翻地覆的轉換。