中國人在利用浮力的另一項貢獻是創造了測定液體濃度或密度的方法。鹽場曬鹽,首先要測定海水的濃度。濃度越大或密度越大,產鹽率越高。從南北朝時期起,古人陸續發現了雞蛋、桃仁、飯粒和蓮子等物在不同濃度的鹽水中有不同的浮沉狀態。以這種物理規律來確定液體的濃度或密度,正是近代液體比重計的雛形。這種比重計至少可以追溯到宋代。

宋初有一位和尚叫讚寧,寫了一本《物類相感記》,書中提到:“鹽鹵好者,以石蓮投之則浮。”隻要把石蓮投入鹽鹵中,看石蓮能否浮起來,如果是浮的,說明這鹽鹵有足夠大的濃度可用來製鹽。

北宋樂史寫的《太平寰宇記》指出:用10個蓮子來測試鹽鹵的濃度,浮的蓮子數目越多,說明鹽鹵的濃度越大,製鹽的價值越高。若浮起蓮子數目不足3枚,則不能用以製鹽。

南宋姚寬的《西溪叢語》也有類似的講法,講得更加詳細、具體。書中除了用“蓮子法”測定鹽鹵濃度外,還提到福建一帶用雞蛋或桃仁對鹽鹵進行測試:“予監台州(今浙江臨海等縣)杜瀆鹽場,日以蓮子試鹵。擇蓮子重者用之。鹵浮三蓮、四蓮,味重,五蓮尤重。蓮子取其浮而直,若二蓮直或一直一橫,即味差薄。若鹵更薄,則蓮沉於底,而煎鹽不成。閩中之法,以雞子(即雞蛋)、桃仁試之,鹵味重則正浮在上;鹵淡相半,則二物俱沉。與此相類。”

蓮子和雞蛋及桃仁都是不完全的圓球形狀。如果選用5個密度不同的這類物體,或5個雞蛋、或5枚蓮子,它們在鹽水中的浮沉狀況就各不相同。當某蓮子的密度與待測液體的密度相當時,它就在液體中呈直立懸浮狀態;當某蓮子的密度比液體小,甚至小很多時,它不僅全浮在液麵上,而且因其形狀與重心的關係將在液麵上取橫臥形式;當某蓮子的密度比液體大時,它就沉沒在容器底。這就是姚寬要求“蓮子取其浮而直”的道理。

元代陳椿在《熬波圖詠》中所記述的方法,已完全類似於近代浮子式比重計:“要知道鹵之鹹淡,必要蓮管秤試,如四蓮俱起,其鹵為上。……蓮管之法:采石蓮,先於淤泥內浸過,用四等鹵分浸四處。最鹹鹵浸一處;三分鹵一分水浸一處;一半水一半鹵浸一處;一分鹵二分水浸一處。後用一竹管盛此四等所浸蓮子回。放於竹管內,上用竹絲隔定竹管口,不令蓮子漾出。以蓮管汲鹵試之,觀四等蓮子浮沉,以別鹵鹹淡之等。”

這裏四等鹵分別是:最鹹為一等,濃度為100%;三分鹵一分水為二等,濃度為75%;半鹵半水為三等,濃度為50%;一分鹵二分水為四等,濃度為33%。在這4種鹵中分別浸透各個蓮子,就為測定其他溶液的濃度製備好“浮子”。將裝有這些浮子的竹筒注入待測溶液,看看它們的浮沉狀態,溶液濃度就相應地被測定。這個特用的竹筒,稱為“蓮管”。這個方法比前人進步之處是,浮子是事先製備的定量化的東西,所以,它所測定的溶液濃度比較精確。

古人測密度用浮力不是唯一的辦法。早在秦漢時期,《漢書·食貨誌》就已經得出“黃金方寸,而重一斤”的結論。秦漢時的一寸,相當於現在2.31~2.35厘米,當時的一斤重量約在250~260克之間,按現代黃金密度19.3計算,與當時所得的結論是基本符合的。說明我國在2000年前已利用金屬密度導出單位長度和重量的標準。三國時的《孫子算經》中,附有金、銀、銅、鐵和玉石的密度表,在世界上也是一項科學貢獻。

知識點

鹽鹵

鹽鹵又叫苦鹵、鹵堿,是由海水或鹽湖水製鹽後,殘留於鹽池內的母液,主要成分有氯化鎂、硫酸鈣、氯化鈣及氯化鈉等,味苦,有毒。蒸發冷卻後析出氯化鎂結晶,稱為鹵塊。鹵塊溶於水稱為鹵水,是我國北方製豆腐常用的凝固劑,能使蛋白質溶液凝結成凝膠。鹽鹵對皮膚、黏膜有很強的刺激作用,對中樞神經係統有抑製作用,人如不小心誤服,會感覺惡心嘔吐、口幹、胃痛、燒灼感,腹脹、腹瀉,頭暈,頭痛,出皮疹等,嚴重者呼吸停止,出現休克,甚至造成死亡。

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撈麵條的學問

撈麵條用筷子,這是一個常識,但卻有說法。用筷子挑麵條,開始比較容易,問題是剩下最後幾根麵條如何撈走。方法是,先使鍋離火,然後用筷子在鍋裏作圓形攪拌,使麵湯旋轉起來,這時麵條便自然會集中到鍋底中心,用筷子到鍋中心去撈。如此重複幾次,麵條便會一根不剩。熟悉流體力學的人,不難對麵條向鍋底集中給出解釋。這就是所謂二次流問題。如果將旋轉起來的麵湯看為一次流動,這時微團體做圓周運動,微團加速度指向圓心。其加速度與壓力梯度符號相反,壓強由鍋中心向鍋底是增加的,由於鍋底這層流速很小,慣性力與壓差不平衡,由此將麵條帶到鍋底中心。