而根據Ⅰ,現在(1)、(3)和(5)中至多隻能有一條是實話。因此(1)、(3)和(5)都是假話,隻有(6)是另外的一條真實供詞了。由於(6)是實話,所以確有一個律師殺了德懷特。還由於:根據前麵的推理,柯蒂斯沒有殺害德懷特;
(3)是假話,即巴尼不是律師;
(1)是假話,即艾伯特是律師。
從而,(4)是實話,
(2)是假話,而結論是:是艾伯特殺了德懷特。
9 科拉之死科拉死了,是中毒死的。為此,安娜和貝思受到了警察的傳訊。
安娜:如果這是謀殺,那肯定是貝思幹的。
貝思:如果這不是自殺,那就是謀殺。
警察作了如下的假定:
(1)如果安娜和貝思都沒有撒謊,那麼這就是一次意外事故。
(2)如果安娜和貝思兩人中有一人撒謊,那麼這就不是一次意外事故。
最後的事實表明,這些假定是正確的。
科拉的死究竟是意外事故,還是自殺,甚至是謀殺?
【答案解析】
由於無論這兩位女士的供詞是真是假,警察的兩個假定覆蓋了一切可能的情況,又由於兩個假定不能同時適用,所以隻有一個假定是適用的。假定(1)不能適用,因為如果這個假定能適用,則貝思的供詞就不是實話。所以隻有假定(2)是適用的。既然假定(2)是適用的,那貝思的供詞就不能是虛假的,所以隻有安娜的供詞是虛假的。
於是,科拉必定是死於被謀殺。
10 蘭瑟先生的坐位五對夫婦參加蘭瑟先生的生日晚宴。坐位是按照如下圖所示的L 形餐桌安排的:
在餐桌周圍:
(1)每位男士坐在一位女士的對麵。
(2)我坐在坐位a,在我丈夫的對麵。
(3)沒有一位女士坐在兩位男士之間。
(4)蘭瑟先生坐在兩位女士之間。
蘭瑟先生坐的是哪個坐位?
【答案解析】
根據(3)和(4),圍繞桌子的坐位安排隻可能是下麵兩種情況中的一種(M 代表男士,W 代表女士):
根據(2),有一位女士坐在坐位a。從根據(3)和(4)推斷出的坐位安排可以判定,在Ⅰ中g 和h 必定是男士的坐位。同樣,在Ⅱ中h 不能是女士的坐位。因為這樣一來,根據(1),一位男士必定坐在坐位b;又根據(3),一位女士必定坐在坐位g;這種情況與從(3)和(4)所得出的坐位安排相矛盾。因此,在Ⅱ中h 和g 必定是男士的坐位。於是,根據隻有一位女士坐在兩位女士之間以及(1)中的要求,完全的坐位安排為下圖兩者之一:因此,無論是哪一種情況,按(4)的要求,蘭瑟先生的坐位總是c。
11 單張多拉、洛伊絲和羅斯玩一種紙牌遊戲,一共35張牌,其中有17個對子,還有一個單張。
(1)多拉發牌,先給洛伊絲一張,再給羅斯一張,然後給自己一張;如此反複,直到發完所有的牌。
(2)在每個人把手中成對的牌打出之後,每人手中至少剩下一張牌,而三人手中的牌總共是9 張。
(3)在剩下的牌中,洛伊絲和多拉手中的牌加在一起能配成的對子最多,羅斯和多拉手中的牌加在一起能配成的對子最少。
單張發給了誰?
【答案解析】
根據(2),三人手中剩下的牌總共可以配成4 對。再根據(3),洛伊絲和多拉手中的牌加在一起能配成3 對,洛伊絲和羅斯手中的牌加在一起能配成一對,而羅斯和多拉手中的牌加在一起一對也配不成。
根據(1)和總共有35 張牌的事實,洛伊絲和羅斯各分到12 張牌,多拉分到11 張牌。因此,在把成對的牌打出之後,多拉手中剩下的牌是奇數,而洛伊絲和羅斯手中剩下的牌是偶數。
於是,單張的牌一定是在羅斯的手中。
12 第二次聯賽艾倫、巴特、克萊、迪克和厄爾每人都參加了兩次網球聯賽。
(1)每次聯賽隻進行了四場比賽:
艾倫對巴特艾倫對厄爾。
克萊對迪克克萊對厄爾。
(2)隻有一場比賽在兩次聯賽中勝負情況保持不變。
(3)艾倫是第一次聯賽的冠軍。
(4)在每一次聯賽中,輸一場即被淘汰,隻有冠軍一場都沒輸。
誰是第二次聯賽的冠軍?
【答案解析】
根據(1),艾倫、克萊和厄爾各比賽了兩場;因此,從(4)得知,他們每人在每一次聯賽中至少勝了一場比賽。根據(3)和(4),艾倫在第一次聯賽中勝了兩場比賽;於是克萊和厄爾第一次聯賽中各勝了一場比賽。這樣,在第一次聯賽中各場比賽的勝負情況如下:
艾倫勝巴特艾倫勝厄爾(第四場)
克萊勝迪克克萊負厄爾(第三場)
根據(2)以及艾倫在第二次聯賽中至少勝一場的事實,艾倫必定又打敗了厄爾或者又打敗了巴克。如果艾倫又打敗了厄爾,則厄爾必定又打敗了克萊,這與(2)矛盾。所以艾倫不是又打敗了厄爾,而是又打敗了巴特。這樣,在第二次聯賽中各場比賽的勝負情況如下:
艾倫勝巴特(第一場) 艾倫負厄爾(第二場)
克萊負迪克(第四場) 克萊勝厄爾(第三場)
在第二次聯賽中,隻有迪克一場也沒有輸。因此,根據(4),迪克是第二場比賽的冠軍。
13 見習醫生的一星期有三位見習醫生,他們在同一家醫院中擔任住院醫生。
(1)一星期中隻有一天三位見習醫生同時值班。