正文 第27章 邏輯思維的妙用(7)(2 / 3)

根據(2)、(3)和(4),住房居中的人符合下列情況之一:

Ⅰ,抽煙鬥而又養狗,

Ⅱ,抽煙鬥而又喝茶,

Ⅲ,養狗而又喝茶。

既然這三人的三嗜好組合分別是(i)、(ii)和(iv),那麼住房居中者的三嗜好組合必定是(i)或者(iv),根據(7),(iv)不可能是住房居中者的三嗜好組合;因此,根據(4),卡爾文的住房居中。

16 達納之死達納溺水死亡,為此,阿洛、比爾和卡爾被一位警探訊問。

(1)阿洛說:如果這是謀殺,那肯定是比爾幹的。

(2)比爾說:如果這是謀殺,那可不是我幹的。

(3)卡爾說:如果這不是謀殺,那就是自殺。

(4)警探如實地說:如果這些人中隻有一個人說謊,那麼達納是自殺。

達納是死於意外事故,還是自殺,甚至是謀殺?

【答案解析】

分別假定陳述(1)、陳述(2)和陳述(3)為謊言,則達納的死亡原因有:謀殺,但不是比爾幹的;被比爾謀殺;意外事故。

這個表顯示,沒有兩個陳述能同時為謊言。因此,要麼沒有人說謊,要麼隻有一人說了謊。

根據(4),不能隻是一個人說謊。因此,沒有人說謊。

由於沒有人說謊,所以既不是謀殺也不是意外事故。

因此,達納死於自殺。

17 李、戴爾、特裏和馬裏恩李、戴爾、特裏和馬裏恩是親緣關係,但他們之間沒有違反倫理道德的問題。

(1)其中有一個人與其他三人的性別不同。

(2)在這四個人中,有李的母親、戴爾的哥哥、特裏的父親和馬裏恩的女兒。

(3)最年長的與最年輕的性別不同。

誰與其他三人性別不同?

【答案解析】

運用(2)中的信息,可以進行如下的推理。李的母親和馬裏恩的女兒或者是同一個人,或者不是同一個人。

在情況Ⅰ下,戴爾的哥哥不是李就是馬裏恩(1)。因此,特裏是李的母親、馬裏恩的女兒,而特裏的父親不是馬裏恩就是戴爾。但特裏的父親不能是戴爾,因為戴爾的哥哥不是李就是馬裏恩。這樣,特裏的父親就是馬裏恩。現在假設戴爾的哥哥是李,於是根據(1),戴爾是男性,這與(3)矛盾。所以戴爾的哥哥是馬裏恩。根據(3),戴爾和李都是女性。因此,在情況Ⅰ下,馬裏恩是唯一的男性。

在情況Ⅱ下,根據(1),戴爾的哥哥與特裏的父親必定是同一個人,是唯一的男性。所以,馬裏恩必定是特裏的父親、戴爾的哥哥,而這意味著馬裏恩是情況Ⅱ下唯一的男性。

因此,無論怎麼說,馬裏恩是唯一的男性。

18 最短的時間一天晚上,威爾遜、澤維爾、約曼、曾格和奧斯本五人沿著一條河岸分別紮下帳篷露營。翌日早晨,前四人都到奧斯本的帳篷碰頭,然後各自返回自己的帳篷。

(1)威爾遜和澤維爾的帳篷在奧斯本帳篷的下遊,約曼和曾格的帳篷在奧斯本帳篷的上遊。

(2)威爾遜、澤維爾、約曼和曾格各有一艘汽艇;如果河水靜止不動每艘汽艇隻用一個小時便可把主人帶到奧斯本的帳篷。

(3)河流非常湍急。

(4)翌日早晨,四人駕汽艇抵達奧斯本帳篷所花的時間,威爾遜是75分鍾,澤維爾是70 分鍾,約曼是50 分鍾,曾格是45 分鍾。

四人中誰花在往返路程上的時間最短?

【答案解析】

根據(2),各人汽艇在靜水中每小時行駛的英裏(1)數,等於各人帳篷至奧斯本帳篷的距離的英裏數。設d 為這個距離(單位為英裏),r 為各艘汽艇的在靜水中的速度(單位為英裏/小時),t 為返程所花的時間(單位為小時)。根據(3),設c 為水流的速度(單位為英裏/小時)。逆流而上時, d/(r-c)=r/(r-c)=t;順流而下時,d/(r+c)=r/(r+c)=t。

其中,r 和t 是因人而異,而c 則對各人都一樣。

因此,澤維爾的全程時間最短。

三、邏輯思維名題。