1假設有一個池塘，裏麵有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何隻用這2個水壺從池塘裏取得3升的水。
【答案解析】
由滿6向空5倒，剩1升，把這1升倒5裏，然後6剩滿，倒5裏麵，由於5裏麵有1升水，因此6隻能向5倒4升水，然後將6剩餘的2升，倒入空的5裏麵，再灌滿6向5裏倒3升，剩餘3升。
2周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天，周雯來到化驗室做作業。做完後想出去玩。
“等等，媽媽還要考你一個題目，”她接著說，“你看這6隻做化驗用的玻璃杯，前麵3隻盛滿了水，後麵3隻是空的。你能隻移動1隻玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎？”愛動腦筋的周雯，是學校裏有名的“小機靈”，她隻想了一會兒就做到了。請你想想看，“小機靈”是怎樣做的？
【答案解析】
設杯子編號為ABCDEF，ABC為滿，DEF為空，把B中的水倒進E中即可。
3三個小夥子同時愛上了一個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決鬥。小李的命中率是30％，小黃比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100％。
由於這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最後。然後這樣循環，直到他們隻剩下一個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應該采取什麼樣的策略？
【答案解析】
小林在輪到自己且小黃沒死的條件下必殺黃，再跟菜鳥李單挑。
所以黃在林沒死的情況下必打林，否則自己必死。
小李經過計算比較（過程略），會決定自己先打小林。
於是經計算，小李有873/2600≈33，6%的生機；
小黃有109/260≈41，9%的生機；
小林有24，5%的生機。
哦，這樣，那小李的第一槍會朝天開，以後當然是打敵人，誰活著打誰；
小黃一如既往先打林，小林還是先幹掉黃，冤家路窄啊！
最後李，黃，林存活率約38：27：35；
菜鳥活下來抱得美人歸的幾率大。
李先放一空槍（如果合夥幹中林，自己最吃虧）黃會選林打一槍（如不打林，自己肯定先玩完了）林會選黃打一槍（畢竟它命中率高）李黃對決0，3：0，280，4可能性李林對決0，3：0，60，6可能性成功率0，73。
李和黃打林李黃對決0，3：0，40，7*0，4可能性李林對決0，3：0，7*0，6*0，70，7*0，6可能性成功率0，64。
4一間囚房裏關押著兩個犯人。每天監獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個人經常會發生爭執，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。後來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。於是爭端就這麼解決了。
可是，現在這間囚房裏又加進來一個新犯人，現在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎麼辦呢？按：心理問題，不是邏輯問題。
【答案解析】
是讓甲分湯，分好後由乙和丙按任意順序給自己挑湯，剩餘一碗留給甲。這樣乙和丙兩人的總和肯定是他們兩人可拿到的最大。然後將他們兩人的湯混合之後再按兩人的方法再次分湯。
5在一張長方形的桌麵上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌麵內，也可能有一些彼此重疊；當再多放一個硬幣而它的圓心在桌麵內時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌麵可以用4n個硬幣完全覆蓋。
【答案解析】
要想讓新放的硬幣不與原先的硬幣重疊，兩個硬幣的圓心距必須大於直徑。也就是說，對於桌麵上任意一點，到最近的圓心的距離都小於2，所以，整個桌麵可以用n個半徑為2的硬幣覆蓋。
把桌麵和硬幣的尺度都縮小一倍，那麼，長、寬各是原桌麵一半的小桌麵，就可以用n個半徑為1的硬幣覆蓋。那麼，把原來的桌子分割成相等的4塊小桌子，那麼每塊小桌子都可以用n個半徑為1的硬幣覆蓋，因此，整個桌麵就可以用4n個半徑為1的硬幣覆蓋。