6有2n個人排隊進電影院，票價是50美分。在這2n個人當中，其中n個人隻有50美分，另外n個人有1美元（紙票子）。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。問：有多少種排隊方法使得每當一個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢。
注：1美元=100美分擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分。
【答案解析】
本題可用遞歸算法，但時間複雜度為2的n次方，也可以用動態規劃法，時間複雜度為n的平方，實現起來相對要簡單得多，但最方便的就是直接運用公式：排隊的種數=(2n)！/[n！(n+1)！]。
如果不考慮電影院能否找錢，那麼一共有(2n)！/[n！n！]種排隊方法（即從2n個人中取出n個人的組合數），對於每一種排隊方法，如果他會導致電影院無法找錢，則稱為不合格的，這種的排隊方法有(2n)！/[(n-1)！(n+1)！]（從2n個人中取出n-1個人的組合數）種，所以合格的排隊種數就是(2n)！/[n！n！]- (2n)！/[(n-1)！(n+1)！] =(2n)！/[n！(n+1)！]。
7有一種體育競賽共含M個項目，有運動員A，B，C參加，在每一項目中，第一，第二，第三名分別的X，Y，Z分，其中X，Y，Z為正整數且X>Y>Z。最後A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，並問在跳高中誰得第二名。
【答案解析】
因為ABC三人得分共40分，三名得分都為正整數且不等，所以前三名得分最少為6分，40=5x8=4x10=2x20=1x40，不難得出項目數隻能是5，即M=5，
A得分為22分，共5項，所以每項第一名得分隻能是5，故A應得4個一名一個二名，22=5x4+2，第二名得1分，又B百米得第一，所以A隻能得這個第二，
B的5項共9分，其中百米第一5分，其它4項全是1分，9=5+1=1+1+1，即B除百米第一外全是第三，跳高第二必定是C所得，
8一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鑽石，鑽石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，隻能拿一次鑽石，問怎樣才能拿到最大的一顆？
【答案解析】
先拿下第一樓的鑽石，然後在每一樓把手中的鑽石與那一樓的鑽石相比較，如果那一樓的鑽石比手中的鑽石大的話那就把手中的鑽石換成那一層的鑽石。
9一個家庭有兩個小孩，其中有一個是女孩，問另一個也是女孩的概率（假定生男生女的概率一樣）
【答案解析】
樣本空間為（男男）（女女）（男女）（女男）
A＝（已知其中一個是女孩）＝）（女女）（男女）（女男）
B＝（另一個也是女孩）＝（女女）
於是P（B/A）＝P（AB）/P（A）＝（1/4）/（3/4）＝1/3。
10 芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多．請設計算法從其中找出一片好芯片，說明你所用的比較次數上限。 其中：好芯片和其它芯片比較時，能正確給出另一塊芯片是好還是壞． 壞芯片和其它芯片比較時，會隨機的給出好或是壞。
【答案解析】
把第一塊芯片與其它逐一對比，看看其它芯片對第一塊芯片給出的是好是壞，如果給出是好的過半，那麼說明這是好芯片，完畢。如果給出的是壞的過半，說明第一塊芯片是壞的，那麼就要在那些在給出第一塊芯片是壞的芯片中，重複上述步驟，直到找到好的芯片為止。
11100個人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格，那麼，在這100人中，至少有多少人及格。