美國耶魯大學的教授們在課堂實驗上，跟毫無疑心的本科生們玩這個遊戲，很是賺了一點錢，至少足夠在教工俱樂部吃一兩次午飯。圈套是這樣：開始你參加競價是為了獲得利潤，可是後來就變成了避免損失。假定目前的最高叫價是60美分，你叫價55美分，排在第二位。出價最高者鐵定賺進40美分，而你卻鐵定要丟掉55美分。如果你追加競價，叫出65美分，你就可以和他掉換位置。哪怕領先的叫價達到3.60美元而你的叫價3.55美元排在第二位，這一思路仍然適用。如果你不肯追加10美分，“勝者”就會虧掉2.60美元，而你則要虧掉3.55美元。
這是協和博弈的又一個例子。一旦你處於一個斜坡上並且開始向下滑，你就很難回頭。最好不要邁出第一步，除非你知道自己會去到哪裏。
假如不幸，已經邁出了第一步，還有沒有什麼方法讓我們避免更大的損失？
這個遊戲或博弈有一個均衡，即從1美元起拍，且沒有人再追加叫價。不過，假如起拍價低於１美元又如何？這樣的層層加價可是沒完沒了，惟一的上限就是你錢包裏的數目。至少在你掏空錢包之後競爭不得不停止。這正是我們需要用到這個法則——向前展望、倒後推理的地方。
假定伊萊和約翰是兩個學生，現在參加１美元拍賣。每人各揣著2.50美元，而且都知道對方兜裏有多少錢。為了簡化敘述，我們改以10美分為叫價單位。
從結尾倒推回來，如果伊萊叫了2.50美元，他將贏得這張1美元鈔票（同時卻虧了1.50美元）。如果他叫了2.40美元，那麼約翰隻有叫2.50美元才能取勝。因為多花1美元去贏１美元並不劃算，如果約翰現在的價位是1.50美元或1.50美元以下，伊萊隻要叫2.40美元就能取勝。
如果伊萊叫2.30美元，上述論證照樣行得通。約翰不可能指望叫2.40美元就可以取勝，因為伊萊一定會叫2.50美元進行反擊。要想擊敗2.30美元的叫價，約翰必須一直叫到2.50美元。因此，2.30美元的叫價足以擊敗1.50美元或1.50美元以下的叫價。同樣，我們可以證明2.20美元、2.10美元一直到1.60美元的叫價可以取勝。如果伊萊叫了1.60美元，約翰應該預見到伊萊不會放棄，非等到價位升到2.50美元不可。伊萊固然已經鐵定損失1美元60美分，不過，再花90美分贏得那張１美元鈔票還是合算的。
第一個叫1.60美元的人勝出，因為這一叫價建立了一個承諾，即他一定會堅持到2.50美元。我們在思考的時候，應該將1.60美元和2.50美元的叫價等同起來，視為製勝的叫價。要想擊敗1.50美元的叫價，隻要追叫1.60美元就夠了，但任何低於這一數目的叫價都無濟於事。這意味著1.50美元可以擊敗60美分或60美分以下的叫價。其實隻要70美分就能做到這一點。為什麼？一旦有人叫70美分，對他而言，一路堅持到1.60美元而確保取勝是合算的。有了這個承諾，叫價60美分或60美分以下的對手就會覺得繼續跟進得不償失。
我們可以預計，約翰或伊萊一定會有人叫到70美分，然後拍賣就會結束。雖然數目可以改變，結果卻並非取決於隻有兩個叫價者。哪怕預算不同，倒後推理仍然可以得出答案。不過，關鍵一點是誰都知道別人的預算是多少。如果不知道別人的預算，可以猜到的結果是，均衡隻存在於混合策略之中。
當然，還有一個更簡單也更有好處的解決方案：聯合起來。如果叫價者事先達成一致，選出一名代表叫10美分，誰也不再追加叫價，全班同學就可以分享90美分的利潤。
你當然可以把這個例子當成耶魯本科生都是傻瓜的證明。不過，超級大國之間的核裝備升級過程難道與此有什麼分別嗎？雙方都付出了億萬美元的代價，為的是博取區區“１美元”的勝利。聯合起來，意味著和平共處，這是一個更有好處的解決方案。
回到你自己身上，有沒有付出過慘重的代價，隻為不甘心得不到那一點小小的利益？我們不要皮洛斯的勝利，這種勝利約等於失敗。