燕肅多才多藝，不僅為政清明，還具有賦詩、繪畫等各種才能。
燕肅喜歡寫詩，創作詩詞數千篇，但流傳下來的不多，今天能讀到的僅《僻居》《贈惠山慶上人》等少數幾首。《僻居》是一首五言詩，描寫了作者追求閑居生活的恬然心態。從中可以體會到他的文采：
僻居
茅茨城市遠，草徑接魚村。
白日偶無客，青山長對門。
藥爐留火暖，花塢帶煙昏。
靜坐搜新句，冥心傍酒樽。
贈惠山慶上人
陸羽泉邊倚瘦筇，參差台殿映疏鬆。
五天講去春騎虎，一缽擎來晝伏龍。
像閣磬敲清有韻，蘇庭雲過靜無蹤。
相逢多說遊方話，知老靈山第幾峰。
北宋大中祥符五年（1012年）的九九重陽節，桂林城晴空萬裏，秋高氣爽，幾位從朝廷下廣西任職的官員聚會在一起，到城東小東江畔的龍隱岩遊覽，他們分別是：以殿中侍禦史出任廣西轉運使的官員俞獻可、尚書外郎（宋最高行政機構尚書省下設的各司副長官）熊同文、侍禁閣門祗侯（宋朝廷中掌管朝會、遊幸、宴享、慶典禮儀的官署閣門司官員）王貞白。他們在龍隱岩擺酒設宴，開懷暢飲，然後，又同遊七星岩，興濃之處，由俞獻可用篆書親書題名，鐫刻於七星岩。六年後，天禧二年（1018年）中元節，俞獻可又與時任廣西提點刑獄（掌所轄地區司法、刑獄，並監察地方官吏）的燕肅同遊七星岩。燕肅興致之餘，以拿手的懸針篆書法，親書題名，刻於岩壁之上。
這兩件篆書題名，是我們現在能看到的刻在桂林的最早的宋代石刻。燕肅在桂林的這件題名，使用了一種新穎、別致的書體——懸針篆（小篆中的一種）來書寫，書法特點非常獨特。懸針篆是小篆的另一種風格，屬鳥蟲篆的變體。鳥蟲書體產生在春秋晚期至戰國早期的一百五十多年中。當時，南方的吳、越、楚諸國盛行鳥、鳳、龍、蟲各種字體，這些字體有的故作波折，有的把字形裝飾成鳥蟲一樣的花紋。它們被刻在青銅器和兵器上並施以錯金工藝，觀之富麗堂皇，裝飾性極強，是先民對於文字的一種有意識的美化。
在這件題名石刻中，燕肅將懸針篆作了大膽創新：縱向筆端處如水珠下滴形成針尖狀，給人一種新奇之感。整篇書法在布局上，行列分布勻稱；字體上，對稱規整，體勢修長，運筆剛健含蓄，秀麗典雅。整體上呈現出一種均衡、對稱、規則、靜中取動、和諧統一的美感，明顯具有美術造型的傾向，體現了燕肅獨特的藝術審美情趣。燕肅和俞獻可題名使用的都是小篆書體。小篆，亦稱秦篆，是秦始皇統一六國後，由丞相李斯在商周青銅時代的文字一大篆的基礎上創造出來的。小篆使用的壽命很短，隻有幾十年，因此後人的小篆書法作品較少。
而在桂林石刻中，除了六七件唐代小篆作品外，出現了較多的宋人小篆作品，使桂林成為了全國金石書法中保存宋人小篆作品最多的地方。在宋代，金石學極為興盛，產生了如歐陽修、趙明誠等著名大家。從石刻中的書法功力來看，燕肅與俞獻可都是金石學造詣較高的人，他們是宋人在桂林留下小篆石刻作品的先行。