哈雷、胡克和著名建築師雷恩都在研究萬有引力，也都認為引力的大小與距離的平方成反比，但是他們都無法從引力反比定律中推導出開普勒行星定律。
1684年，哈雷為此到劍橋大學拜訪牛頓，牛頓告訴他自己早已解決了這個問題，但是沒有公開發表。在哈雷的勸說下，牛頓於1686年將其研究成果寫成專著《原理》交給皇家學會審閱。
胡克早在1674年曾經發表過一篇有關引力的論文，提出三條假設：所有天體彼此之間都存在引力；如果沒有引力的作用，天體將在慣性作用下做直線運動；物體之間距離越近，則引力越強。這幾乎是在定性描述萬有引力定律。
1679年，胡克寫信代表皇家學會向牛頓約稿時，進一步提到引力的大小與距離的平方成反比。
牛頓沒有參加那次皇家學會的會議，從哈雷的來信知悉胡克的要求後，牛頓承認胡克曾經在1679年的信中告訴他引力反比定律，但是胡克對這一定律的描述並不準確。
牛頓早在大約20年前就發現了這一定律，並寫信告訴了他人，並不需要從胡克那裏獲悉。
牛頓所說的是事實，他在1665年就已發現了萬有引力定律，並試圖用它計算月球的軌道。可惜當時測定的地球半徑是錯的，牛頓未能獲得滿意的計算結果，就暫時放棄了這一研究。1670年之後有了更準確的地球半徑數據之後，牛頓才重新研究引力問題。
在哈雷的斡旋下，牛頓的態度軟化，進一步承認胡克的來信刺激了他重新研究引力問題，並且承認胡克告訴了他一些他不知道的實驗結果。牛頓妥協提出在《原理》的有關部分加一條注解，說明引力反比定律也被雷恩、胡克和哈雷獨立地發現。
《原理》的出版給牛頓帶來了巨大的聲譽，也越發讓胡克覺得自己的貢獻沒有得到應有的承認。他在1689年2月15日的日記評論此事時，抱怨“利益沒有良心”。
1690年2月，在皇家學會的一次演講中，胡克諷刺道：“牛頓幫了我大忙，我本人多年前首先發現並向學會展示的引力性質被他當成自己的發明印刷出版。”
1703年，胡克在備受疾病折磨後逝世。幾個月後，牛頓當選皇家學會會長，並計劃給學會找一個新地址。1710年，學會完成搬遷。
在胡克和牛頓的時代，科學剛剛草創，學術規範還未完善，難免經常出現優先權的爭執。胡克不僅和牛頓爭，也和荷蘭大科學家惠更斯爭遊絲表的發明權。