巴羅教授比牛頓大12歲。遇到恩師巴羅，對牛頓的一生是極大的幸事，是巴羅教授把牛頓引向探索自然科學真理的征途，是巴羅教授最早發現了牛頓的才華。他很快發現牛頓對當時的自然科學和數學的最新成就有著驚人的理解力，是難得的人才，於是給他以格外多的教誨和指導，這使牛頓進步很快。
牛頓受到巴羅教授的特別教誨，打開了思路。他無限的感慨，思緒萬千。他回憶著如何離開了那狹小的田園農舍、耕牛、雞舍和羊群，生平第一次搭驛馬車來到劍橋，與巴羅教授談話。置身於以學為友的學生群中，住宿在已經有三百年曆史的古老房屋中，大學的教堂，粗製的木椅，石砌的高牆，這裏的氣氛像是中世紀的寺院，嚴肅而沉悶。亨利八世所創立的這所學院，就像一座橋梁，它負有把中世紀引向近代、把舊教引向新教的曆史使命。在尚未脫離中世紀學院氣氛的時代，牛頓在思索著、尋找著自己的道路，雖然起初並不太明顯自覺，但的確是在一步一步地走著。1664年，牛頓在一本題為《一些哲學問題》的筆記本中寫道：“柏拉圖是我的朋友，亞裏士多德是我的朋友，但我最好的朋友是真理。”後來的事實證明，牛頓的確走上了探索真理、發展真理的道路。
牛頓不同於那些富有的貴族子弟，他必須靠自己的勞動來維持上學期間的清貧生活。從入學當天的晚飯時開始，就開始了工讀生的工作。他與老工讀生一起，腰係圍裙，在開飯前先布置好餐桌，點燃蠟燭，提盤子和麵包籃子，端湯鍋，送勺子，每天如此，每餐如此。後來，他的工作由餐廳服務改為替個別的同學服務，例如，清理、打掃房間，洗滌衣物。牛頓做這種種雜活兒，並不以為羞恥，毫無怠惰。但是因為他總是專心用功和思索，所以常常會灰塵和髒衣服堆積很多。幸虧那位被他伺候的同學大大咧咧，還可以相處下去。
在課堂上，牛頓專心致誌的聽講、思考；課後，到圖書館借書、讀書，然後再思考，這是他在劍橋大學期間生活的主旋律。歐幾裏德的幾何學，笛卡爾的《幾何學》，巴羅教授的《講義》，開普勒的《光學》，以及瓦裏士的《無窮小級數》，牛頓都細心地研讀，並且加以比較思索，再形成自己的看法。他還買些望遠鏡、眼鏡、透鏡、棱鏡等等，通過實驗鑽研光學問題，同時更多地思考數學問題。他思考著用什麼辦法計算一下被曲線包圍成的圖形的麵積。他設想，如果用無數的平行線把曲線包圍的圖形分割成一個個細細的長方形，計算出長方形的麵積並不困難，再將如此做成的無數多的長方形的麵積加起來，它的和不就接近於所要求的麵積了嗎？用這個求積法，牛頓計算了雙曲線圍成的麵積，計算精確到52位數。這一切使牛頓得到一種愉快，這是一種內心的享受，他不想發表，也不對任何人說。四年多的大學生活，牛頓全神貫注地鑽研學問，特別是數學。他猶如生活在一個緊閉著城門的堅固城堡之中，精心耕耘著自己開辟擴展著的數學花園，別人無法窺視其中的奧秘。但是數學絕不是他的惟一愛好，他把數學僅僅看作是一條揭穿大自然秘密的道路，他探索著尋找一條捷徑，尋找簡便的、新穎的解法。
1664年，牛頓經過考試被選為巴羅教授的助手，同時也開始了自己的科學研究事業。