時間過得很快，哈雷沒有解決，胡克也仍然拿不出論證。到8月份，哈雷等得不耐煩了，決定去向牛頓求教，他親往劍橋三一學院，向牛頓提出了問題：“先生，當一個行星受到太陽以和距離的平方成反比遞減的力吸引時，它的運行軌道應是一種什麼樣的曲線？”
牛頓馬上毫不遲疑地回答：“橢圓。”
哈雷驚喜地問牛頓怎樣知道的。
牛頓簡單地回答：“計算出來的。”
哈雷要求看牛頓的計算稿，但是牛頓已經記不清原稿放在哪兒了，他一時找不到，但是答應給他。牛頓根據記憶重新做了計算。三個月過後，牛頓履行了自己的諾言，將許諾的那份計算，題為《論運動》的論文副本托人帶給哈雷。哈雷充分認識這份計算的重要價值，於1684年11月，再次去劍橋，說服牛頓公布這份科研成果。這篇《論運動》短文是發現萬有引力定律的關鍵性文件。哈雷還要求牛頓把研究繼續下去並請牛頓以後把研究成果寄給皇家學會，以便將它們及時登記備案，確立其優先權。此後，哈雷不斷地向科學界宣傳牛頓的成就，哈雷的誠懇和熱情使牛頓很感動。牛頓欣然同意了他的要求。
在《論運動》一文拿出不久，牛頓又在《論物體在均勻介質中的運動》一文中定義了質量是物質之量，由體積和密度共同度量。文中並探討了力與質量的關係，得出了“加速力等於質量乘加速度”的規律，這個定律的發現也是確立萬有引力定律所需要的。1685年，牛頓還成功地證明了實心球體的引力恰等於球心處一個質點的引力。實心球體的全部質量都可以看作是集中在球心。這是又一個重大的突破。那一天，牛頓原安排接待一個委員會，但是出人意外的是在一次馬車撞車事故中，整個委員會的成員都遇難了。牛頓懷著沉悶的心情在葡萄園中漫步，在他的腦海中這時出現了計算這個新問題的嶄新方法。有了這個方法，牛頓把太陽、行星、地球、月球以及地麵上的物體，不管它們的體積有多大，半徑有多長，都簡化為一個質點看待，這樣使複雜的問題簡化，從而把以前的計算更加精確化。
至此，牛頓完整地確立了萬有引力定律。這個定律的內容是：
所有的物體（質點）都相互吸引，吸引力的大小跟兩個物體（質點）的質量的乘積m1×m2。成正比，跟它們之間的距離r的平方成反比，即：
F=G0m1×m2r2
式中G0是萬有引力恒量，經後人測定G0＝6.67ⅹ10－11牛頓·米2／千克2，萬有引力的方向是在兩個物體的連線方向上。
概括起來，牛頓在萬有引力定律的確立方麵有兩大貢獻：第一，是他找到了萬有引力定律的正確的數學表達式；第二，是他確立了這一定律的普遍適用性。他表明萬有引力定律不僅適用於一切天體，還適用於地麵上的一切物體，論證了地球上的重力與物體間的引力本質上是同一種力。在引力定律的研究過程中，牛頓還根據這一定律說明了多差、視差、潮汐的漲落，研究了天體的攝動和地球的形狀。當時牛頓年僅42歲。
萬有引力定律確定之後，牛頓當時沒有去深入探討引力的根源問題。他說：“我還未能從現象中發現重力所以有這些屬性的原因，我也不作任何假說。”他隻是說到：“可以肯定，這種力量隻能來自這樣一個原因，它能穿過太陽和行星的中心，而不因此受到絲毫的減弱。”這表明牛頓謙遜誠實的科學態度。
哈雷是牛頓所遇到的一位能夠真正理解他的工作意義的青年。他本人是天文學家和數學家，不但本人科學造詣很深，而且能實事求是地、心悅誠服地承認別人和尊崇別人比自己更偉大。他不僅能夠完全理解牛頓科學成果的重要性，而且力促和資助它盡快出版。在哈雷和皇家學會的其他委員的敦促下，1685年，牛頓開始用拉丁文撰寫他的科學巨著《自然哲學的數學原理》。