培根還指出了舊邏輯中用簡單列舉的方法進行歸納的嚴重缺陷。他認為根據簡單列舉來進行歸納是很幼稚的，它隻是根據少數，並且隻是那些手邊的事實來作結論，因而其判斷是不穩固的，隻要碰到一個與之矛盾的例證，便會發生危險。培根明確指出，“隻根據特殊事物的列數，而沒有相反的例證以資反證。則所有推論，將不成其為推論，隻是一種猜想罷了。”因此，這種歸納是“粗疏簡陋”的。培根在此基礎上把歸納發展到一個新的水平，提出了科學的歸納法。
培根在揭露了妨礙人們掌握自然的幻象，剖析了可能把人的認識引向歧途的舊的邏輯方法之後，認為已“把人們認識的障礙清除幹淨了”，現在可以把自己的經驗主義的認識原則具體化，“進而討論解證自然的藝術和規則”了。
培根在《新工具》第二卷中著重論述了他的經驗主義的方法論，這就是他的科學歸納法。這種方法論就是通過對一類對象的許多個別事物的觀察、實驗的研究，推出這一類對象的一般性結論，從而實現認識由個別到一般的過渡，以求得對事物的規律性認識。在培根看來，這就是尋求科學發現的藝術。這種方法的實質是要解決演繹推理的大前提是否真實的問題，以保證認識的確定性。
培根在闡述他的科學歸納法時反複強調他的方法的目的是要幫助人發現事物的形式，把握客觀真理：“我的邏輯學的目的，……是要使理解力憑著真理來解析自然，來發現物體的性質和作用，以及在物質中所具有的確定的法則。”鑒於舊邏輯特別是三段式的弊端，培根還強調了他所創立的科學的歸納邏輯的兩條基本原則。一是暫時拋棄傳統的概念，二是不一下子作最高層次的概括。
培根還十分強調公理要循序地形成，不能越級。要由較低的公理進行到普遍性較大的較高的公理，不能從感性個別事物出發一下子就飛到最高公理，從而又進入判斷，來形成和證實中間公理。培根十分反對那種掌握了一點材料就下結論，特別是作具有很大普遍性的結論的那種做法。他認為這種方法看上去是簡潔的，但它“會使人猛然摔倒，而永遠不能把人引導到自然。”為此培根提出了“中間公理”的新概念。他認為從個別判斷到最高公理，這中間必須經過“中間公理”。因為最低的公理過於簡單，幾乎與經驗沒有多少區別，而現有的最高的公理又過於抽象、概括，往往不牢靠。
培根認為隻有從最低公理出發，通過中間公理向上探尋，最後達到的最高公理才不會是不可靠的。因此他認為隻有中間公理才是“真正的、堅固的、活的公理”，是各門科學中最重要的，“人類的事務和幸福都是以它為依據的”。遺憾的是，培根對什麼是中間公理，它在認識過程中怎樣限製最高公理等等，也沒有作進一步的闡述。但培根提出中間公理的概念，強調歸納必須遵循漸進無疑是唯物主義的，具有反對經院哲學純思辨方法的進步作用。
接著，培根提出了他的科學歸納法的基本程序。
第一步：收集材料。
這是培根歸納法的準備工作，也是開始進行歸納的一個先決條件，培根非常重視這一工作。收集材料要依靠觀察和實驗，在運用觀察的方法時，培根強調要有目的性、計劃性，注意觀察的客觀性、全麵性和準確性，認為科學觀察不能聽憑機會，粗疏從事。培根更重視依靠實驗的方法收集材料。他提出把實驗和歸納結合起來，通過人工控製自然現象，再現現實生活中的某些現象，這是培根的獨創。但是，在培根那裏，把收集材料與依據材料進行研究割裂開來，使觀察與理論分析脫節是不對的。
第二步：三表法，通過例證列表、整理感性材料。
培根認為，收集來的具體材料複雜紛繁，容易使人的理解力迷亂。所以在材料收集齊全後必須對其加以整理、分類，使理智易於處理它們。由此培根提出了他的著名的“三表法”。首先把那些實質雖極差，但卻具有某種同一性質的例證列成一表，他稱其為“本質和具有表”——即“肯定表”。如在研究熱時，培根把太陽光，特別是夏天和中午太陽光之熱，被反射被聚集的太陽光之熱，天然溫泉之熱，物體摩擦之熱……一共28項，一一列入“本質和具有表”內。接著他又根據當給定的性質存在時形式也存在，當它消失時形式也消失的原理，把與上表所列物體相近但卻缺乏這種性質的例證列入“接近中的缺乏表”，即“否定表”。如在熱的研究中，他把不具有熱的特征，但與具有熱特征的物體十分相似的那些物體列成表，如與太陽相似而又不熱的月亮，與火焰相似但不能發熱的磷火，等等。最後培根把所研究的性質表現出的各種不同的程度列成“程度表”，亦稱“比較表”。如在熱的研究中，把那些隻具有發熱或受熱能力，但熱情還不能為感覺感知的物體，和熱度能為感官所感知的物體，以及這些物體熱的不同程度等一一列入“程度表”內。通過“三表法”，培根使自己的歸納建立在分析法的基礎上，這是培根科學歸納法的又一大特征。培根說，有了否定例證的列表，我們的結論就可以“不慮有未曾發覺之例外，而立論更易臻鞏固。”這樣通過“三表法”，在第三表中就能比較明顯地展現出事物的前提與結果之間的關係，這對探尋事物的因果必然性大有幫助。