19世紀末，彼得堡科學院產生了第一位女通訊院士，她就是數學家索菲婭·科瓦列夫斯卡婭（1850—1891）。她出色地解決了世界幾代數學家和物理學家曾為之奮鬥了幾個世紀的固體圍繞定點旋轉的難題。科瓦列夫斯卡婭除了從事數學、物理學和天文學的研究，還經常參加社會活動。
科瓦列夫斯卡婭出生在1850年。她15歲時，她家鄰居一位教授對她父親說，索菲婭具有非凡的數學才能，應當好好加以培養。在沙俄時代，科瓦列夫斯卡婭以優異成績中學畢業後，卻進不了大學。因為當時的高等學校隻招收男生。科瓦列夫斯卡婭隻有衝破家庭的羈絆，到國外去尋找婦女也可以上大學的國家去。
18歲的姑娘為了出國隻好同古生物學家弗拉基米爾·科瓦列夫斯基假裝訂了婚。在德國海德堡大學，索菲婭以旁聽生的身份聽課。但她想拜柏林大學的大數學家卡爾·魏爾斯特拉斯為師，跟他學習數學。令人遺憾的是，柏林大學也不準婦女聽課，旁聽也不行。科瓦列夫斯卡婭私下找到魏爾斯特拉斯，懇請他單獨給她授課。
魏爾斯特拉斯想考考這位“古怪的俄羅斯女子”，給她出了一大堆難題要她解。索菲婭很快解出了所有的題。很多年過後，魏爾斯特拉斯說，無論是能力，用功程度，還是對科學的熱愛，科瓦列夫斯卡婭都是無與倫比的。盡管科瓦列夫斯卡婭後來去了法國，他們師生兩人一直保持著通信往來，並共同解決了許多科學難題。
1874年，科瓦列夫斯卡婭在德國未經考試和公開的論文答辯就取得了哲學博士學位，因為她的研究成果早已受到人們廣泛的極高讚譽。
當年，科瓦列夫斯卡婭回到俄國，開始為爭取到大學任教而到處奔走。但她的所有努力都前功盡棄，因為那時俄國科學領域沒有婦女的位置。家庭使科瓦列夫斯卡婭暫時忘卻了無奈：假訂婚變成了真婚姻，友誼升華為愛情。她暫時成了一位專職家庭主婦。她開始在新聞領域嚐試自己的力量，一些報刊雜誌開始登載她的科普文章、戲劇評論和短評。她喜歡看戲、參觀展覽和參加文學沙龍。
為了改善物質狀況，夫婦倆開始搞起了房地產業。丈夫是位傑出的科學家，但對經商卻一竅不通，他被合夥人給騙了。他實在經受不住經濟上破產的打擊，走上了自殺的道路。
丈夫去世後，1883年，科瓦列夫斯卡婭應聘去瑞典的斯德哥爾摩大學。起初她不懂瑞典語，隻好用德語講課。幾個月後，她就能用瑞典語授課了，這是她掌握的第4門外語。科瓦列夫斯卡婭曾寫道：“如果我能為婦女開辟一條新路，我將非常幸福。”她在瑞典工作的8年間被譽為“科學女王”，承擔了12門不同的物理數學課程的教學。
她參與爭取婦女平等的運動，出席過社會主義代表大會。她創作的話劇《為幸福而戰》和中篇小說《女虛無主義者》都是描寫當時嚴酷的社會政治問題的。
到1889年，有一股新的思潮終於湧進了彼得堡科學院：女性也能當院士了。索菲婭·科瓦列夫斯卡婭就成了第一位女通訊院士。她還是世界上第一位女教授。但遺憾的是，科瓦列夫斯卡婭還未回到她日思夜想的俄國就突然得了肺炎，並於1891年在斯德哥爾摩去世。