1912年1月19日，列昂尼德·康托羅維奇出生在俄國彼得堡的一個醫生家庭。
1926年，康托羅維奇高中畢業，考入列寧格勒大學數學係。在大學期間，他最喜愛函數論。康托羅維奇在這一領域中培養自己的研究能力，寫出了不少論文。當時由於國內刊物很少，他就寄往國外發表。1930年，康托羅維奇大學畢業，向第一屆全蘇數學大會提交了兩篇出色的論文。
1975年以前，諾貝爾經濟學獎的獲得者幾乎都是西歐北美的經濟學家，然而，在1975年，前蘇聯學者列昂尼德·康托羅維奇卻獲得了此項殊榮。他之所以獲得這項獎金，是因為他把資源最優利用這一傳統的經濟學問題，由定性研究和一般的定量分析推進到現實計量階段；對現代經濟應用數學的重要分支——線性規劃方法的建立和發展，做出了開創性的貢獻。
在科學研究中，最忌諱的是“這山望著那山高”。康托羅維奇不是這樣，他專心研究解析函數論。解析函數論是函數論中複變函數的主要分支。1934年，康托羅維奇大學畢業後四年，即憑自己的傑出的數學成就升任列寧格勒大學教授。23歲時，他未經論文答辯就獲得了博士學位。
緊接著，康托羅維奇又堅持不懈地鑽研泛函分析。泛函分析是關於函數的抽象空間理論。他緊緊圍繞函數論、解析函數論和泛函分析一步步深入研究，這為他後來在數學和經濟學中做出重大貢獻奠定了堅實的基礎。
中國有兩句成語：“鍥而不舍”、“滴水穿石”。這正好概括了康托羅維奇青年時代的優良氣質。
1937年，全蘇膠合板托拉斯中心實驗室向康托羅維奇所在的列寧格勒大學數學和力學研究所提出了一個生產難題：現有八台機床，需要生產五種不同型號的膠合板，而每台機床生產這五種型號膠合板的能力不同。甲機床善於生產這種型號，乙機床善於生產那種型號。怎樣合理地分配每台機床的作業任務，才能使每種膠合板的總產量最大，並使它們的產量符合預定的比例，以便配套使用呢？
康托羅維奇所研究的泛函分析是一種十分抽象的數學理論。麵對上述生產難題，他沒有抱嫌棄態度，而是以極大的熱忱鑽研它。
康托羅維奇發揮了自己的數學才華，終於提出了“解乘數法”這一簡便有效的計算方法。這一方法的要旨是，代替求解M×N個未知變量，隻需求解M個乘數λ，整個問題便迎刃而解。
康托羅維奇於1938年首次提出這種求解線性規劃問題的方法——解乘數法，是項重大的成就，從此，打開了解決優化規劃問題的大門。這對現代應用數學和經濟學的發展，有著深遠的影響，這時，康托羅維奇年僅26歲。現在我們常用的求解線性規劃問題的方法——單純形法，則是美國數學家丹澤和豪爾維茨在1947年發明的，比康托羅維奇晚了近十年。
1949年，前蘇聯政府為表彰他在數學研究工作中的成就，授予康托羅維奇斯大林獎金。
在榮譽麵前，康托羅維奇沒有故步自封，而是繼續向前。他由研究對單個企業如何最優地組織和計劃生產，進而上升到更高一級的探索，即怎樣對整個國民經濟實行最優計劃管理，怎樣在整個國民經濟範圍內實現資源的最優利用。
早在18世紀70年代，英國古典經濟學家亞當·斯密在《國富論》中曾提出“看不見的手”在資源分配和生產調節方麵的作用。他所說的“看不見的手”，反映了自由競爭條件下價格機製的作用。此後，世界各國的許多經濟學家，如美國的馬歇爾、庇古，意大利的帕累托、巴倫等都對資源最優分配和利用進行過探討。但是，這些研究都隻停留在理論說明和一般數學表述上。
康托羅維奇通過建立資源最優利用的線性數學模型，應用解乘數法求解出各種乘數。這些乘數就是衡量資源稀缺程度的尺度，就是企業在采用不同資源，選擇不同生產方法時比較勞動消耗大小的計量標準。他從經濟意義上把這些乘數稱為“客觀製約估價”。
1965年，為表彰他在經濟分析和計劃工作中應用數學方法的成績，蘇聯政府又授予他列寧獎金。
有人評價道，回顧康托羅維奇的一生，將會使人們看到，他怎樣運用數學為經濟學的係譜創造了一個強大的分科。
1975年，63歲的康托羅維奇與美國經濟學家庫普曼斯同獲諾貝爾經濟學獎。他在領取該項獎金時發表了《數學在經濟中的應用：成就、困難、前景》的演講，他表示：“數學方法在經濟中的應用不會辜負我們對它所抱的希望，它會給經濟理論和實際工作做出重大的貢獻。”