康托羅維奇把資源最優利用這一傳統的經濟學問題，由定性研究和一般的定量分析推進到現實計量階段，對現代經濟應用數學的重要分支——線性規劃方法的建立和發展，做出了開創性的貢獻。
在對現實經濟學的思考中，康托羅維奇於1938年首次提出求解線性規劃問題的方法——解乘數法。這是對現代應用數學的一個首創性貢獻，從此，打開了解決優化規劃問題的大門。利用解乘數法求解線性規劃問題，具有廣泛而重要的應用意義。康托羅維奇指出，提高企業的勞動效率有兩條途徑。一條是技術上的各種改進，另一條是在生產組織和計劃方麵的改革。過去，由於沒有必要的計算工具，後一條途徑很少被利用。解乘數法的提出，為求解線性規劃問題，為科學地組織和計劃生產開辟了現實的前景。他把這一方法推廣運用於一係列實踐。諸如合理地分配機床機械的作業，最大限度地減少廢料，最佳地利用原材料和燃料，有效地組織貨物運輸，最適當地安排農作物的布局等等。解決這類問題的一般程序，概括起來就是，首先建立數學模型，即根據問題的條件，將生產的目標、資源的約束、所求的變量這三者之間的數量關係用線性方程式表達出來，然後求解計算。在一些國家的數學和經濟學書刊中，常把這類模型稱為“康托羅維奇問題數學模型”。
以上研究的是在一個企業的範圍內如何科學地組織和計劃生產的問題。隨後，他在研究企業之間以及整個國民經濟範圍內如何運用線性規劃方法時，認識到被他稱為“平衡指標”的乘數λ在衡量資源的稀缺程度，最合理地選擇生產方法，編製國民經濟最優計劃以及使國家整體利益和企業局部利益相互協調等方麵具有獨特的作用。於是，他把乘數λ改稱為“客觀製約估價”（影子價格）。客觀製約估價包括對各種產品的估價和對各種資源的估價。所謂對產品的客觀製約估價是，在最優計劃下每種產品生產中所必要的完全勞動消耗量。它由轉移物質消耗部分和生產中新加入的勞動消耗部分構成。所謂對資源的客觀製約估價就是在最優計劃下節約一個單位的某種資源所需多消耗的勞動量；或者，在最優計劃下使用一個單位的某種資源所能節約的勞動量。
康托羅維奇提出的客觀製約估價，可以實現全社會範圍的資源最優分配和利用。這時，在現有資源條件下，全社會能夠以最小的勞動消耗，獲得最大限度的生產量。由此得出的生產計劃叫做最優計劃。有時把客觀製約估價稱為最優計劃價格。這是他革新、推廣和發展資源最優利用理論的具體表現。他根據最優計劃必須滿足的要求和前提，提出了生產計劃的靜態和動態模型。靜態模型適用於短期計劃，由於時間較短，可以假定生產條件不變；動態模型適用於長期計劃，這時生產條件（如基本建設投資和開采新的資源等）都會發生變化。靜態和動態模型都是線性規劃問題，比較簡單，求解方法也相同，但動態模型有時需要應用特殊的求解方法，如果模型包含的因素不多，可應用動態規劃。
隨機規劃是美國的丹澤1955年提出的，康托羅維奇在這方麵的貢獻，不在於這個新方法本身，而在於把它應用於製定最優計劃。在線性規劃模型中，有一個非常重要的假定，即係數ai和資源bi都是肯定型數據，這就是說，計劃機關對模型的不可控參數擁有絕對準確的信息。在經濟係統的基本特征不會發生重大變化的情況下，上述假定是可以成立的。但在長期計劃中，不可避免地存在誤差。康托羅維奇認為，未來新的技術、需求、自然資源、農作物產量和消耗定額等都是隨機變量，隻能以某種概率知道一個可能的數值範圍。如果長期計劃不考慮不可控參數的隨機性，計劃決策就可能犯嚴重錯誤。在研究隨機規劃問題中，他提出了一個二階段隨機規劃模型。他認為，肯定型模型不能把原計劃及其調整的兩個階段結合起來，而二階段隨機規劃模型可以做到這一點，也就是在不確定的條件下建立選擇計劃的模型，第一階段是選擇使執行計劃所預期的花費最小，第二階段是選擇從原計劃及其調整中所獲得的平均效果最大。多階段隨機規劃模型的思路與二階段模型相似。