康托洛維奇·利奧尼德(1912—1980年)是前蘇聯經濟學家和數學家,1975年度諾貝爾經濟學獎獲得者。康托洛維奇1912年出生於俄國聖彼得堡的一個醫生家庭。1930年獲列寧格勒大學數學學士學位;畢業後留校任教,1934年起成為該校最年輕的數學教授;1935年獲該校數學博士學位。1948—1960年任列寧格勒科學院數學所研究室主任;1958年當選為前蘇聯科學院通訊院士,並於1964年成為前蘇聯科學院院士。1960—1971年任前蘇聯科學院西伯利亞分院數學所副所長;1971—1976年任前蘇聯國家科學技術委員會管理研究所室主任;1976年擔任前蘇聯科學院係統分析所所長。康托洛維奇曾於1949年獲斯大林數學獎;1965年獲列寧經濟學獎金。由於他創建和發展了線性規劃方法,革新、推廣和發展了資源最優利用理論,1975年被授予諾貝爾經濟學獎。
康托洛維奇的主要經濟學著作有:《組織與計劃生產的數學方法》(1939)、《大宗貨物的調運問題》(1942)、《經濟資源的最佳利用》(1959)、《泛函分析》(1959,與阿克洛夫合著)、《經濟最優決策》(1972,與高斯特科合著)、《運輸的有效利用與發展問題》(1989)等。
康托洛維奇對經濟學的貢獻主要在於他建立和發展了線性規劃方法,並把它運用於經濟分析,把資源最優利用這一傳統的經濟學問題,由定性研究和一般的定量分析推進到現實計量階段。
解乘數法
康托洛維奇認為,提高企業的勞動效率有兩條途徑。一條是技術上的各種改進,另一條是在生產組織和計劃方麵的改進。如何把工廠中現有的生產資源結合起來使生產最大化,他發明了後來被稱為線性規劃的方法解決了這個問題。這是在線性不等式組成的約束下,求一個線性函數的最大值的一種方法。這種方法的一個特點是,計算給出作為副產品的一些數字,稱為影子價格,它們具有某些品質,使它們可作為核算價格使用。康托洛維奇提出了求解線性規劃問題的方法——解乘數法,打開了解決最優規劃問題的大門,為科學地組織和計劃生產開辟了現實的前景。他把這一方法推廣運用於一係列實踐,諸如:合理地分配機床和機械的作業,最大限度地減少廢料,最佳地利用原材料和燃料,有效地組織貨物運輸,最適當地安排農作物的布局等等。解決這類問題的一般程序,概括起來就是,首先建立數學模型,即根據問題的條件,將生產的目標、資源的約束、所求的變量這三者之間的數量關係用線性方程式表達出來,然後求解計算。這類模型通常被稱為“康托洛維奇問題數學模型”。
客觀製約估價
康托洛維奇在研究企業之間以及整個國民經濟範圍內如何運用線性規劃方法時,認識到被他稱為“平衡指標”的乘數88在衡量資源的稀缺程度,最合理地選擇生產方法,編製國民經濟最優計劃,以及使國家整體利益與企業局部利益相互協調等方麵所具有的獨特作用。於是,他把乘數88改稱為“客觀製約估價”(影子價格)。
客觀製約估價包括對各種產品的估價和對各種資源的估價。對產品的客觀製約估價,是指在最優計劃下每種產品生產中所必要的完全勞動消耗量。它由轉移的物質消耗部分和生產中新加入的勞動消耗部分構成。所謂對資源的客觀製約估價就是在最優計劃下節約一個單位的某種資源所需多消耗的勞動量;或者,在最優計劃下使用一個單位的某種資源所能節約的勞動量。