正文 第6章 康托洛維奇·利奧尼德:創建和發展了線性規劃方法(2 / 2)

對資源的估價和對產品的估價二者之間存在著這樣的關係:如果一種產品是由投入各種資源而產生的,那麼對於在最優計劃中所采取的生產方法來說,對勞動消耗總量的估價小於或等於對產品的總估價。

對勞動消耗總量的估價包括:第一,直接勞動消耗(即成本部分、轉移的物質消耗和工資);第二,由對各種資源的估價而計算的間接勞動消耗。對產品的總估價即為轉移的物質消耗加上對淨產品的估價。對於在最優計劃中沒有采取的生產方法來說,對勞動消耗總量的估價大於或等於對產品的總估價。

康托洛維奇認為依據客觀製約估價,可以實現全社會範圍的資源最優分配和利用。這時,在現有資源條件下,全社會能夠以最小的勞動消耗,獲得最大限度的生產量。由此得出的生產計劃叫做“最優計劃”。有時把客觀製約估計稱為“最優計劃價格”。他認為,合理的計劃工作應當基於線性規劃形式的最優計算得到的結果,而且,生產決策可以分散化而不損失效率,隻要使下級決策者用影子價格作為它們的盈利性計算的基礎。中央計劃機關隻需根據現有資源狀況和總的生產任務,靈活地確定和下達各種資源和產品的客觀製約價格指標,各個分散的企業從以客觀製約估價計算的最小消耗或最大盈利原則出發,自然會選擇對它最為有利的生產方法。這樣,企業的分散決策就能與整個國民經濟範圍內的資源平衡和完成總的生產目標協調一致。

隨機規劃

康托洛維奇根據最優計劃必須滿足的要求和前提,提出了生產計劃的靜態和動態模型。靜態模型適用於短期計劃,由於時間較短,可以假定生產條件不變;動態模型適用於長期計劃,這時生產條件(如基本建設投資和開采新的資源等)都會發生變化。靜態和動態模型都是線性規劃問題,比較簡單,求解方法也相同,但動態模型有時需要應用特殊的求解方法,如果模型包含的因素不多,可應用動態規劃。

康托洛維奇將隨機規劃應用於製定最優計劃。在線性規劃模型中,有一個非常重要的假定,即係數a和資源b都是肯定型數據,這就是說,計劃當局對模型的不可控參數擁有絕對準確的信息。在經濟係統的基本特征不會發生重大變化的情況下,上述假定是可以成立的,但在長期計劃中,不可避免地存在誤差。

康托洛維奇認為未來新的技術、需求、自然資源、農作物產量和消耗定額等都是隨機變量,隻能以某種概率知道一個可能的數值範圍,如果長期計劃不考慮不可控參數的隨機性,計劃決策就可能犯嚴重錯誤。

在研究隨機規劃問題中,他提出了一個二階段隨機規劃模型,認為肯定型模型不能把原計劃及其調整的兩個階段結合起來,而二階段隨機規劃模型可以做到這一點,也就是在不確定的條件下建立選擇計劃的模型,第一階段是選擇使執行計劃所預期的花費最小,第二階段是選擇從原計劃及其調整中所獲得的平均效果最大。多階段隨機規劃模型的思路與二階段模型相似。