量子物理與相對論是近代物理學的兩大支柱,前者為集體智慧的結晶,後者卻幾乎是愛因斯坦一人的心血。單憑這一點,阿爾貝特·愛因斯坦(1879~1955)無疑是20世紀最具代表性的物理學大師。
自1805年起,16歲的愛因斯坦便開始認真思考一個問題:“假如我以光速跟隨一束光飛行,我會看到哪些奇異景象?比方說,這束光若是由一座時鍾反射出來,我應該看到一座靜止的時鍾,也就是說在我眼中,時間是靜止的。可是在別人看來,同樣的鍾卻在滴答滴答走,這是不是矛盾呢?”他的這個“臆想實驗”,已經埋下了發明狹義相對論的種子。
當時古典物理學已是山雨欲來風滿樓。有三個看似矛盾的現象孕育著革命的火種。一是實驗證明太陽與地球竟然沒有相對運動;二是馬克士威方程組在伽利略的變換下竟然會變形;三是馬克士威方程組無法解釋電磁感應的“對稱性”。
對此,人們提出的解決方案,都是在古典物理學架構下的折衷理論,缺乏邏輯的完備性與體係的嚴密性。
到1905年,愛因斯坦對這類問題已經苦思了十載,他需要的隻是臨門一腳。在與好友貝索偶然的一場討論後,靈感終於浮現。愛因斯坦突然意識到,解決問題的關鍵在於必須挑戰傳統的“絕對時間”與“同時性”這類概念。其實“絕對時間”並不存在,而時間與光速之間有密不可分的關係。
愛因斯坦很快就寫好了狹義相對論的曆史性論文——《論運動物體的電動力學》。他用兩個公設作為出發點:一、光速恒定:在任何慣性坐標係中,不論光源是靜止還是運動的,光速一律是常數。二、相對性原理:物理定律在任何慣性坐標係中都具有相同的形式。
根據上述兩項公設,愛因斯坦導出了精確的“洛倫茲變換”,再利用這個變換導出長度收縮、時間膨脹、同時性的相對性,以及質量隨速度增加的公式和新的速度合成法則,由此形成一套嶄新的時空觀。這個理論後來被稱為狹義相對論。
慣性坐標係隻是個理想狀況,在真實物理世界裏,重力場無所不在,而物體受重力作用就會做加速度運動。愛因斯坦原先的構想,是直接推廣狹義相對論來涵蓋各種非慣性坐標係。然而不久他就得到一個令人沮喪的結論:在狹義相對論的架構下,絕對不可能有完善的重力理論。
愛因斯坦隻好另辟蹊徑。1907年某天,他坐在瑞士專利局的辦公室裏,腦中突然閃出一個靈感:“一個在半空中墜落的人,完全感覺不到自己的重量,應該覺得自己好像置身於慣性坐標係!”
愛因斯坦後來說這是他一生中最重要的一個念頭。耐人尋味的是,它和那個以光速飛行的臆想實驗有異曲同工之妙:一個是以光速飛行,抵消了光速,因而看到一座靜止的時鍾;一個是在重力場中墜落,抵消了重力加速度,因而感覺不到任何重力。
根據這個想法,愛因斯坦寫出第一篇有關廣義相對論的論文,提出廣義相對論的兩個公設:一、等效原理:加速度造成的“重量感”與真正的重力效應一模一樣。二、廣義相對性原理:物理定律在任何坐標係中都具有相同形式。
愛因斯坦鑽研廣義相對論經曆了一段曲折的曆程。最主要的困難在於當時物理學界所熟知的數學工具似乎都撓不到癢處。
1912年,愛因斯坦終於意識到傳統的幾何學不適用於重力場,於是開始學習“黎曼幾何”與“張量分析”。掌握這些理論之後,研究總算撥雲見日了,他終於逐步建立起廣義相對論的完備體係——以四維時空的彎曲幾何結構表現重力場。牛頓的重力理論自此功成身退。