杜甫出生在一個封建官僚地主家庭。其遠祖杜預，是西晉時有名的大將，平定東吳有功，又曾注解過《左傳》，是杜甫引以為榮的。杜甫的祖父名叫審言，武則天時做過膳部員外郎，後來做修文館直學士，是著名的詩人，為人非常自負，對杜甫有一定的影響。審言的兒子名閑，做過奉天縣（今陝西乾縣）的縣令。杜甫就出生在鞏縣杜閑的家裏，他的母親是當時大族清河崔家的女兒。
唐玄宗開元五年（公元717年），杜甫六歲。有一次他到郾城（在鞏縣東南），看見公孫大娘舞“劍器渾脫”。“劍器”是武舞曲名；“渾脫”本是蕃語，這裏指太尉長孫無忌用烏羊毛做的氈帽，稱為“趙公渾脫”，後來演為舞曲，也叫“渾脫”，合稱為“劍器渾脫”。舞者戎裝，手揮寶劍，表現出一種威武勇健的戰鬥精神。公孫大娘是玄宗時著名的女舞蹈家，也是當時教坊舞女中唯一長於舞“劍器渾脫”的人。她和她的舞姿給杜甫的印象很深，杜甫兒時的這一次觀賞直到五十年後他還依然記得很清楚，好象就在眼前：
觀者如山色沮喪，天地為之久低昂。如羿射九日落，矯如群帝驂龍翔，來如雷霆收震怒，罷如江海凝清光。
——《觀公孫大娘弟子舞劍器行》
意指：觀眾人山人海，全都因公孫大娘的舞技而驚駭起來，感到天旋地轉，久久不能平靜下來。她舞蹈時下降的姿態，象後羿射日時九個金光燦爛的太陽自天墜落；那上升的姿態又象眾神駕著飛龍而行；她忽然而來，好象震怒的急雷，雷過餘響還在；陡然舞停，好象江海無波，被秋月的清光凝照著。總之，杜甫是被這位“玉貌錦衣”的女舞蹈家的有聲有色、威武雄壯而又多變化的舞技所吸引住了。
杜甫七歲時便開始做詩，他的第一首詩是《詠鳳凰》。鳳凰是我國古代專說中的靈鳥，杜甫歌詠它，表現了詩人幼年時就富於幻想。到九歲的時候，他已經寫滿了一口袋的大字，書法便有了一點基礎。後來不斷努力，他的書法也就相當出色了。例如晚年的《得房公池鵝》詩說：“鳳凰池上應回首，為報籠隨王右軍。”就是拿晉朝的名書法家王羲之來自比的。明朝人胡儼曾在內閣看到過杜甫親筆寫的《贈衛八處士》詩，說是“字甚怪偉”，“怪偉”大約和杜甫在《李潮八分小篆歌》中主張的“書到瘦硬方通神”的“瘦硬”相近。
杜甫的母親死得很早，父親在外麵做官，不常在家，便把他送到洛陽的姑母家中寄住。他的健康情況不好，常常患病。洛陽是當時的東都，地位僅次於西都長安，皇帝常到那裏去住，王公大臣也都有房宅在那裏。開元十四年，杜甫十四五歲，他經常和洛陽的文人交往了，崔尚、魏啟心等人認為杜甫的詩文寫得很好，拿漢朝的著名文學家揚雄和班固來和他相比，是極為獎許他的。可能由於崔、魏等人的讚譽，杜甫得以常到岐王李範和秘書監崔滌的府第裏去作客。李範好學，喜歡和文人來往，崔滌弟兄幾人都能文章，對於文名驟盛的少年杜甫自然樂於接待。杜甫在他們那裏還多次聽到當時著名樂工李龜年的絕妙的歌唱，直到晚年在潭州（今湖南長沙）重逢李龜年時，他還回憶起少年時的這些次難忘的藝術欣賞。
杜甫的健康情況已經逐漸好轉。他在家裏是一個天真活潑的孩子。他象一頭健壯的小黃牛，成天轉來轉去。當八月裏梨子和棗子成熟的時候，他一天無數次地爬上庭前的樹巔去摘果實。
隨著年歲的增長，他喜歡上了喝酒，並喜歡和有聲譽的前輩如崔、魏等來往。他們在酒醉之後，環視八方，沒有把世俗人物放在眼裏。在杜甫日後的思想裏，不免有些狂放、自負，甚至有時很頹廢，和少年時的這段生活也不能說沒有關係。