1936年1月28日，在一次私人宴會上，竺可楨碰上了地質學家翁文灝。翁文灝透露，浙江大學校長郭任遠已經辭職，有人主張派他前往，對此，竺可楨未置可否。
2月11日，翁又登門造訪，說陳布雷想提議讓竺可楨出任浙大校長。竺可楨在表達了相反的意願之後，又補充道：“若能於浙大有所補益，餘亦願竭全力以赴之”。
2月16日，陳布雷托人給竺可楨捎來口信，說蔣介石約他見麵。竺可楨隨即去蔡元培處請教，蔡言，最好不去浙大，但蔣不可不見，可見麵時予以婉拒。
2月21日，蔣與竺可楨單獨談話，希望竺可楨能“允任”，竺可楨表示“尚須考慮”。
竺可楨如此猶豫，乃是有兩方麵的原因。這個時候的他尚在中央研究院氣象所所長的任上，從事業上看，他不願意放棄自己熱愛的氣象專業，覺得即使是“自願犧牲於一時”，眼下內憂外患的局麵也不可能讓他有所作為。另一方麵，他也感到“大學校長其職務之繁重十倍於研究所所長，且欲見能效非三、五年所能為事”，而自己卻是一個“不善侍候部長、委員長等，且亦不屑為之”的人。
不過，竺可楨也知道在當時的情況下，“餘若不為浙大謀明哲保身主義，則浙大又必陷於黨部之手，而黨之被人操縱已無疑義”矣，且“浙省文化近來退化殊甚，需一大學為中流砥柱”。同時，他的許多同事和學生也勸其接任，夫人張俠魂也言及如今辦大學者風氣不好，須有正義感者出來，才有改進之期望。竺可楨經過慎重思考和多方谘詢，又再與蔡元培以及妻姊張默君等人商量，遂提出“出山”的三個條件，即“財政須源源接濟；用人校長有全權，不受政黨之幹涉；而時間以半年為限”。這些話是當麵對陳布雷講的。在陳布雷看來，經費、人事大權不成問題，唯“不受政黨幹涉”，恐怕難以接受，他出尚可，唯“大學中訓育方麵，黨部不能不有人在內”；至於“時間以半年為限”，陳布雷也說還是不提為好。蔡元培也認為半年任期過短，可延為一年，後以時間問題暫且擱置不表達成默契。
而蔣介石邀請竺可楨出任浙大校長實是出不得已。因為早在幾個月前，浙大學生為了響應“一二·九”運動，12月11日就聯合全杭州學生冒雪上街遊行示威，並準備於21日赴南京請願。而時任浙大校長的郭任遠得知消息之後，便勾結軍警於12月20日深夜入校逮捕了12個學生自治會代表，此舉引起了學生公憤。12月21日，學生赴城站預備乘火車北上，被站方拒絕之後，憤而站立鐵軌，以至省府秘書長黃華表出麵談判。學生整隊回校後，迅即成立自治會，部分學生衝進校長公舍，郭任遠從屋後逃出奔往南京。教育部隨後宣布開除兩名此次運動的學生領袖，這無疑於火上澆油，學生於是繼續罷課，並堅決拒絕郭任遠返任校長。於是，浙大校務會議推舉鄭曉滄為校務長，並期望教育部另行委任校長。但蔣介石認為“此風不可長”，不同意更換校長。以至於這個鬥爭一直持續了一個月，至1月21日，蔣介石不得不親臨浙大以平息學潮。蔣先召見學生代表，威脅複課；遭到拒絕之後，蔣又對全體學生訓話“父輩給你們請來的師長，豈能無理趕走？”“如此將繩之以法。”學生毫不退讓，堅持罷課。家鄉學校的學生如此不給麵子，讓蔣介石大為光火，也使蔣意識到此舉是無法挽回的，需另覓能孚眾望者出任浙大校長。
其實郭任遠除了對黨國一片“赤誠”之外，本來就無甚能力。1933年，郭上任伊始，就在浙大推行黨化教育，排擠為人正直的農學院院長許璿。郭任遠以當地特產火腿，應加強改進為由，要農學院設立“火腿係”，許璿未予置理，郭任遠責其抗命，許璿憤而辭職，郭任遠轉而委派林學家梁希繼任院長，偏偏梁希與許璿是至交，觀點一致，梁希也拒不接受任命，從而引起公憤，同院教授金善寶、蔡邦華等60餘人，群起支援，一並離開浙大。這在當年曾成為農學界的一件大事。1935年，郭任遠又擅自將中華文化教育基金董事會撥給物理係購置儀器設備的外彙專款挪作他用，以至物理係全係教師在春假時通知校長，從暑期起拒絕受聘，以示抗議，物理係多數學生也憤然離校到到其他大學就讀。郭任遠的作為早已讓浙大民怨鼎沸，但因為郭為黨國忠心可鑒，與浙省當權者相交甚好，他竟一直穩坐校長一位。此次倒郭運動之爆發，乃積憤所致，是遲早的結果。
為了緩和人心，蔣介石接受了陳布雷這位有“文膽”之稱，浙江大學前身浙江高等學堂的畢業生的建議，邀請竺可楨出任浙大校長。
4月，在得到了校長獨立用人權、當局不得幹預的許諾後，竺可楨終於走馬上任了。
這次倒郭運動在現在看來可以說是成果非凡，可謂是浙大學生在“一二·九”運動中取得的一個重大勝利，從此揭開了浙大曆史新的一頁。
但是在當時竺可楨其人如何，浙大師生並不是十分了了。對於竺可楨能有何許作為，浙大師生也是心存疑慮，誰知道竺可楨是不是郭任遠第二？其中，三十年代就在浙大執教的大教授蘇步青就是一例。對竺可楨能否把浙江大學辦好蘇步青是持觀望態度的，因為與陳建功回國後一起到浙大共同把浙大數學係辦好的約定，1927年回國後就到浙大執教的蘇步青，又因為浙大校長邵裴子深夜敲門直述“你是我們的寶貝”而大受感動，放棄了返回日本的念頭，繼續留在浙大。