牟合方蓋與截麵積原理
在證明其他麵積和體積時，劉徽以另一種方式使用了無窮小分割。劉徽指出，《九章算術》的開立圓術是錯誤的。他用兩個底徑等於球徑的圓柱正交，其公共部分稱作牟合方蓋，如圖7.提出“合蓋者，圖7球牟合方蓋與立方（八分之一）方率也；丸居其中，即圓率也”，指出了徹底解決球體積的正確途徑。200多年後，祖衝之父子解決了這個問題。劉徽還提出圓錐、圓台分別與其外切方錐、方台體積之比為π：4，圓錐與以圓錐底周為底之每邊長的方錐體積之比為25：314（相當於1：41π）。劉徽說“上連無成不方，故方錐與陽馬同實”。成，訓層，如圖8.可見劉徽認為，兩立體若等高處的截麵積成定比，則其體積成定比。後來西方的B。卡瓦列裏（Cavalieri）的不可分量原理與之十分接近。劉徽開始把中國對截麵積原理的認識提高到理性階段，為祖暅原理的最後完成作了準備。劉徽還提出圓錐與方錐的側麵積之比為π：4.
極限思想在近似計算中的應用
圖8劉徽指出，圓麵積公式中的周徑“謂至然之數，非周三徑一之率也”，因而需要求該數即π的精確值。他用割圓程序割直徑為2尺的圓，依次求出l1，l2，l3，l4，算出S4=313584625寸2，S5=31464625寸2，則S4 2（S5-S4）=314169625寸2>；S從而取S=314寸2，再利用圓麵積公式反求出周長：“以半徑一尺除圓冪，倍所得，六尺二寸八分，即周數。”又“令徑二尺與周六尺二寸八分相約，周得一百五十七，徑得五十，則其相與之率也”。此即π=157/50（=3.14）。劉徽認為此率“猶為微少”，又取S=314寸2寸，同樣求出π=3927/1250，並求出l8，計算出S9，驗證了這個值。這是中國第一次提出求圓周率的正確方法，奠定了中國古代圓周率計算在世界上長期領先的基礎。據信，祖衝之就是用劉徽的方法將圓周率的有效數字推進到8位。劉徽指出《九章算術》弧田（弓形）術不精確。他利用割圓思想，將弧二等分，求出小弧之弦、矢，再將小弧二等分，如此繼續下去，“割之又割，使至極細。但舉弦矢相乘之數，則必近密率矣”。用這種方法可以將弧田麵積精確到所需要的程度。《九章算術》開方不盡時，“以麵命之”，這是以被開方數的方根定義一個數，相當於無理數。至於其近似值，劉徽之前，有表示成N=a r2a 1的，a為根的整數部分，r為餘數。劉徽認為這“雖粗相近，不可用也”。從而提出：“不以麵命之，加定法如前，求其微數。微數無名者以為分子，其一退以十為母，其再退以百為母。退之彌下，其分彌細，則朱冪雖有所棄之數，不足言之也。”在開立方中也有類似方法。這種求十進分數的思想與現今求無理根的十進小數近似值完全相同，其意義十分重大。計算精確的圓周率，必須求微數，它是保證中國圓周率計算長期領先的先決條件。同時，它開十進小數之先河，對中國在世界上最先使用小數起了促進作用。
枝條雖分而同本幹——劉徽的數學體係
劉徽的數學知識分散在《九章算術》中，好像雜亂無章，前後失次，實際上並不然。他說：“事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本幹知，發其一端而已。”這個端是什麼呢？劉徽在談到數學研究並不特別困難時說：“至於以法相傳，亦猶規矩度量可得而共。”規、矩分別是畫圓、畫方的工具，表示事物的空間形式，度量指度、量、衡，表示事物的數量關係。劉徽的話表明他認為數學方法來源於空間形式和數量關係的統一，這正反映了中國古算的特色——幾何與算術、代數的統一。對《九章算術》的解法進行論證是劉徽注的主題。上文所列出的論證所使用的推理都是演繹推理，因而其論證是演繹證明。事實上，整個劉徽注固然使用了大量類比與歸納推理，但在數學命題的論證上主要使用了演繹推理。據分析，劉徽注中包含了三段論、關係推理、連鎖推理、假言推理、選言推理以及二難推理等演繹推理形式。劉徽推理的前提是由公認的事實抽象出來的原理及已經證明的公式，解法。當然，還必須提出許多數學定義。在中國，數學定義最初出現在先秦《墨經》中。《九章算術》卻沒有任何定義。劉徽繼承墨家傳統，提出了若幹定義，如方程。“方”的本義是並船，許慎《說文解字》：“方，並船也”，亦訓並。“程，課程也”，考核其標準。方程的本意是並而程之。細言之，是將一組物的各種數量關係並列起來考察諸物的標準。劉徽說：“群物總雜，各列有數，總言其實。令每行為率，二物者再程，三物者三程，皆如物數程之，並列為行，故謂之方程。”顯然是一個符合方程本義的發生性定義。劉徽關於正負數的定義：“兩算得失相反，要令正負以名之。”它表明，正負是互相依存的，不再是以盈為正，以欠為負的樸素描述。根據這個定義，方程中各行係數的正負可根據消元的方便而定：“可得使頭位常相與異名。”麵積的定義：“凡廣從相乘謂之冪。”由這個定義，可以計算曲麵的麵積，並且可以把與麵積無關的兩數相乘問題化成麵積問題解決。劉徽沒寫出體積的定義，但遍察《九章算術》，劉徽沒寫注的隻有53問的術文，其中52間（分別在卷二、三、八）或已注過總術，或已注過同類術，根據簡約的原則，不必再注。餘下沒作注的便隻有商功章方堡土壽（方柱體）體積公式。這不是劉徽的疏漏，而是把它看成不能證明的真理，因此可以理解為定義。劉徽著力探討《九章算術》各公式、解法，以至數學各部分之間的關係。以體積問題為例。《九章算術》以牞驗法為主要方法，其正確性是歸納的結果。劉徽則不然，他在用無窮小分割完成陽馬與鱉臑的體積公式證明之後指出：“不有鱉臑，無以審陽馬之數，不有陽馬，無以知錐亭之類，功實之主也。”並且接近提出任何四麵體的體積都是16abh。他將方錐、方亭、芻甍、芻童、羨除等多麵體分割成長方體、塹堵、陽馬、鱉臑，以證明其體積公式。劉徽的多麵體理論是從長方體出發，以四麵體體積公式的證明為核心，以演繹推理為主的理論體係。劉徽的其他理論都可作類似分析。總之，數學在劉徽的頭腦中形成了一個獨具特色的體係。它從規矩度量的統一出發，引出麵積、體積、率、正負數的定義，運用齊同原理、出入相補原理、無窮小分割方法，以演繹邏輯為主要推理方法，以計算為中心，以率為綱紀。它“約而能周，通而不黷”，並且沒有任何循環推理，全麵地反映了到公元3世紀為止的中國人的數學知識。劉徽《九章算術注》不僅有概念，有命題，而且有聯結這些概念和命題的邏輯推理。它的出現標誌著中國古代數學形成了自己的理論體係。
劉徽和他的時代
公元3世紀由劉徽完成《九章算術注》這樣傑出的著作不是偶然的。中國封建社會經過兩漢大發展，到魏晉發生了大變革，經濟關係的基本特征是莊園農奴製，門閥士族占據政治舞台的中心，中國封建社會進入一個新階段。與此相適應，繁瑣的兩漢經學和讖緯迷信被冷落，儒學衰微，代之而起的是以研究三玄（《周易》、《老子》、《莊子》）為中心的辯難之風，思想界出現了春秋戰國百家爭鳴之後所未有過的解放與活躍局麵。知識分子較能按自己的特長和社會需要發揮才智，而少受追求功名利祿及代聖賢立言的精神枷鎖的束縛，從而打開了數學研究中發揮創造性的大門。以嚴謹為其特點的數學幾百年來積累了大量公式、解法需要證明其正確性，而“析理”，探索思維規律，互相辯難，追求理性的辯難之風的興起促進了這個過程的完成。劉徽注《九章算術》的宗旨“析理以辭，解體用圖”無疑是辯難之風中“析理”在數學中的反映。劉徽主張“要約”，“舉一反三”，反對以多為貴、遠引繁言，主張觸類而長，這都與嵇康、王弼、何晏等思想家的主張一致，甚至他們的許多用語、句法也都相近。因此，劉徽深受辯難之風的影響而析數學之理是順理成章的。我們由此而斷定劉徽為嵇康、王弼的同代人而稍小一點，當生於3世紀20年代後期或稍後，注《九章算術》時年僅30歲左右，這與漢末三國多早熟夙悟才子是吻合的。
劉徽成長在齊魯地區為他在數學理論上做出貢獻提供了良好的客觀條件。鄒魯之鄉是儒學的發祥地，臨淄稷下學宮招徠全國著名學者，成為先秦百家爭鳴的中心之一。經兩漢到魏晉，齊魯的學術空氣一直十分濃厚，2～3世紀更出現了徐幹、仲長統、王肅、鄭玄、王弼等大思想家，曹魏時期，齊魯地區又是正始之音辯難之風的中心之一。因此，劉徽從小能受到良好的文化教養，並置身於辯難之風之中。另一方麵，2～3世紀，齊魯地區的數學比較發達，出現了劉洪、鄭玄、徐嶽、王粲等著名數學家，形成了以研究《九章算術》為主的數學中心，這就給劉徽少年時師承賢哲，成年後“采其所見”，從事深入的數學研究準備了豐富的資料。在這樣的客觀條件下，使劉徽有可能改變數學偏重實踐經驗，忽視理論研究的傳統，向重視理論研究的方向轉化。
劉徽本人具有一個大科學家的素養，是他成功的內在因素。首先，他繼承了《九章算術》開創的數學聯係實際的傳統。劉徽在論述包括數學本原在內的各種問題時都堅持實事求是，沒有神秘的成分。他說：“不有明據，辯之斯難。”全部《九章算術注》的推理、論證都有可靠的論據和前提。他指出數學“非特難為也”，批評張衡欲協其陰陽奇耦而不顧數學上疏密的錯誤，指出“雖有文辭，斯亂道破義，病也。”與不可知論及數字神秘主義劃清了界限。劉徽博覽群書，善於汲取曆代思想家的思想資料用於自己的數學創造。他引用《墨子》、《周禮》及《考工記》、《左氏傳》、《周易》、《論語》、《管子》、《老子》、《莊子》、《史記》、《淮南子》等典籍的話，順手拈來，天衣無縫，表明他諳熟諸子百家言。他置身於時代潮流中，重視數學理論研究，他的無窮小分割中“不可割”的觀點與墨家“不可新”的思想一脈相承，“至細日微，微則無形”的觀點則源於《莊子》“至精無形”，他的推理方式受到王充《論衡》的影響，等等，都是時代的產物。但他不迷信古人。《九章算術》在東漢已被奉為經典，劉徽為之作注，對之自然十分推崇。然而他並不盲從。他在全麵論述《九章算術》的同時，指出了它的若幹錯誤及不精確處。如批評宛田術和開立圓術的錯誤，指出有關圓或圓體的問題或術文“以周三徑一為率，皆非也”。在中國數學史上批評《九章算術》最早最多最深刻的，要數劉徽。他還批評世人因襲《九章算術》之舊法，“莫肯精核，學者踵古，習其謬失”。同時，他虛懷若穀，敢於承認自己的不足。對自己設計的牟合方蓋，他“判合總結，方圓相纏，濃纖詭互，不可等正”，未能求出其體積，然而他決不不懂裝懂，故弄玄虛以欺世人，而是坦率地承認“欲陋形措意，懼失正理，敢不闕疑，以俟能言者”，既表現了他“知之為知之，不知為不知”的實事求是作風，又反映了他寄希望於後學，相信後人能超過自己的坦蕩胸懷。劉徽認為，用數學方法解決實際問題，應在認識數學精理的基礎上盡量靈活運用各種數學方法，所謂“設動無方”，而不應“專於一端”，不知變通。他以《莊子》“庖丁解牛”的寓言作比喻，說“數，猶刃也。易簡用之則動中庖丁之理，故能和神愛刃，速而寡尤。”因此，他對一個問題常常提出幾種不同的解法，對一種解法，又提出不同的理解途徑，大大豐富了《九章算術》的內容。
當然，在表彰這位數學巨匠的功績時，也不能不指出他的某些不足。劉徽在數學上無疑是位創造者、革新者。就他的水平，完全可以寫出一部水平更高的自成體係的著作。然而他未能突破給經典著作作注的慣例，把自己的真知灼見分散到《九章算術》中，這對後人理解《九章算術》大有裨益，但卻限製了他的數學創造、數學方法的展開，限製了他的思想對後世的影響。比如就極限思想而言，從現存中國古算資料看，在清末李善蘭微積分思想產生及西方微積分學傳入中國之前，再沒有人超過甚至沒有達到劉徽的水平。因此可以說，劉徽《九章算術注》在內容上是革命的，在形式上是保守的。劉徽說：“一者，數之母”，在有理數範圍內這是正確的，並且，這種思想對求圓周率近似值，開方不盡求微數而不必考慮哲學上的困難，無疑是有意義的。但是這種思想也關上了考慮與1沒有公度的數的大門，後來關於無理數的認識一直未能在《九章算術》的基礎上前進一步。
陸機
陸機，字元恪。三國（3世紀）時吳國吳郡（今江蘇吳縣）人。生卒年不詳，博物學家。
陸機，一作陸璣，以別於同時同郡的文學家陸機（字士衡）。其實，文學家陸機在吳亡後入晉，應為西晉時人。以博物著稱的陸機，因正史無傳，且缺乏史籍記載，其生平活動，尤其是他的生卒年，很難考訂。從惟一可資憑說的《毛詩草木鳥獸蟲魚疏》中也隻能得到點滴信息，覓得少量線索。
據《毛詩草木鳥獸蟲魚疏》的作者題署，知道陸機是三國時吳郡人，做過太子中庶子，官至烏程令。他出身於江南吳郡世族。孫吳政權是靠南北世家大族支撐起來的。吳郡的顧、陸、朱、張在孫吳政權中占有重要地位，特別是在孫權統治時期（200～256），孫權與顧、陸聯姻，更加深化了這種政治依賴性。顧雍掌管朝廷政權，陸遜掌管吳國兵漢，朱治為吳郡太守。這時，孫氏子弟及顧、陸、朱、張四姓子弟做大小官吏者數以千計。而且每過幾年，就有幾百人被送到中央去做官。陸機可能是在這個時期做吳太子中庶子，出任烏程令的。
據該書看來，陸機對北方的動植物頗為熟悉，也了解北方某些地方的俚語、方俗，書中所提到的地名，也多屬長江以北、黃河流域中下遊地區。可以推斷他在早年曾遊學於北方，到過北方很多地方。
陸機是否從師鄭玄（127～200），由於史料缺乏，不便妄測。但可肯定的是，東漢末年，北海（今山東）鄭玄雜糅今古文經學，以其門徒多、著述富，成為當時“天下所宗”的儒學。陸機即使不是鄭玄的入室弟子，至少也是深受鄭學影響的儒者。
《詩經》是儒家經典之一。《詩經》中的動植物多為春秋以前長江以北、黃河流域中下遊地區的動植物，名稱古老。戰國以來，釋《詩》者往往以一物之別名來解釋《詩》中的動植物古名。如果學《詩》者不了解“別名”所指為何物，則《詩》中之動植物名仍令人費解。陸機治詩，師承鄭學，訓詁名物，不僅參考前人著述達30種，吸取當代《本草》中動植物知識的新成果，更為重要的是，他根據自己在北方的實地考查所得的“活材料”，運用寫實和比喻（同類事物的類比）的方法，生動具體地解釋《詩》中的動植物古名，把它置於科學認識的基點上（不僅僅是文字訓詁），形成自己獨特的風格，大大地超越了前人注釋的水平，在古代生物學史上做出了特殊的貢獻。
其一，陸機治詩，將動植物知識分列出來單獨成冊，著成《毛詩草木鳥獸蟲魚疏》，這本身就是史無前例的創舉。而且，由於它的出現，使古典博物學開始從儒家經典注疏中分出一支。
《毛詩草木鳥獸蟲魚疏》分上、下2卷，上卷為植物部分，計有草本植物60種，木本植物47種；下卷為動物部分，其中鳥類27種，獸類12種，蟲類24種（內有鼠類、兩棲類），魚類11種（含獸類、貝類）。該書對動植物形態（種類辨別）、生態（習性）、地理分布，以及栽培、馴化和利用，具有一定深度的認識，類似於近代的“自然曆史”。
其二，陸機對動植物的形態描述翔實，突出動植物的形態特征，可據之以辨別其種屬。
例如他對鷺的描述：“水鳥”，羽毛“潔白”，“青腳高七八寸，尾如鷹尾，喙長三寸餘。頭上有長毛十數尾，長尺餘，毿毿然與眾毛異”，即如今鸛形目的白鷺。鵜鶘的形態特征是“頷下胡大如數升囊”。鼉（揚子鱷）“形似水蜥蜴”，“長丈餘”，“卵生”。至於植物的形態特征更為詳盡：“今藥草貝母也。其葉如栝樓而細小。其子在根下如芋子（塊根），正白，四方連著有分解（塊根、簇生）也”。顯然是葫蘆科的貝母。“薇，亦山菜（野生）也。莖葉皆似小豆，蔓生，其味如小豆，藿可作羹，亦可生食。”薇即如今豆科植物大巢菜。
基於對形態特征的認識，陸機能依據某些植物的共同特征來進行歸類。如：“榛，栗屬”，是以榛、栗果實相似而定；“梅，杏類”也是以其樹、葉、果實相似而定。尤為重要者，他根據植物的形態特征正確地辨識了《詩經》中的同名異物的植物名稱。他認為“苕之華”的“苕”和“邛有旨苕”的“苕”，是兩種不同種屬的植物，前者“似王芻，生下濕水（沼池、下濕地）中，七、八月中華紫（開紫花），似今紫草”（似為禾本科植物，《辭海》以為是紫葳科植物，恐非是）；後者則是幽州人所說的翹饒，蔓生，“莖如勞豆而細，葉似蒺藜而青。其莖、葉綠色，可生食，如小豆藿也”，顯然是豆科黃芪屬植物紫雲英。“標有梅”的“梅”，是“杏類也”，即如今薔薇科植物；而“終南何有”的“梅”，卻是荊州人所說的“梅”，也即“艼”，“終南及新城、上庸皆多樟艼。終南山與上庸、新城通，故亦有艼也”，即如今樟科潤楠屬植物楠。其他如“蒲”，“有蒲有荷”的“蒲”，即如今生於淺水中的香蒲；“揚之水不流束蒲”的“蒲”卻是“柳”，即如今楊柳科的蒲柳。“杞”，“集於苞杞”的“杞”為枸杞（“地骨”）：“無折我樹杞”的“杞”，是生於“水旁”的“柳屬也”，即如今楊柳科植物杞柳。
其三，陸機在該書中不僅記載了動植物的生長地和棲息地，而且特別著重記載了動物的種群生態現象。
鸛“樹上作巢，大如車輪”，即言其樹棲，集群營巢，蒼鷺（“負釜”、“背灶”、“黑尻”）則“泥其巢，一旁為池，含水滿之，取魚置池中……”集群營巢於水邊，共食。鵜鶘也是群棲共食，“好群飛，若小澤中有魚，便群共抒水，滿其胡（皮囊）而棄之，令水竭盡，魚在陸地，乃共食之，故曰淘河”。如果說白鸛營巢簡陋的話，那麼鴟鶚（巧婦鳥）營巢可謂精巧。鴟鶚“取茅莠為巢，似麻二失之如刺襪然，懸著樹枝，或一房或二房。幽州人謂之寧鳥芀，或日巧婦……”。但也有的鳥“性不樹止（棲）”。
他還注意到某些鳥類的雌雄關係，“鵓鳩……陰則屏逐其匹，晴則呼之”。鶉“不亂其匹”。“今雲南鳥……啼鳴相呼不同集”，以及“布穀生子，鷦鷯養之”的寄生關係和屍鳥鳩（鳩鴿類）雙親育子的現象。
至於黃鳥，“當葚熟時，來在桑間。故裏語日：黃栗留看我麥黃葚熟否？亦是應趨時之鳥也”。既言其棲息地，又說明其遷移的季節。魚類中的吙（鱘魚）、鮪（白鱘），“出江海。三月中，從河下頭（即江河入海口處）來（河）上（遊）。吙……今於盟津東石磧上釣取之……又河南鞏縣東北崖上山腹有穴，舊說此穴與江湖通，鮪從此穴而來，北入河西上龍門，人漆、沮”。即言鱧、鮪是生活於淡水和海水中的底棲魚類；舊說雖不可信，但卻言明吙，鮪由海入河的迥遊路線及其迥遊季節。“魴，今伊、洛、濟、潁魴魚也”。廣而薄肥，恬而少肉，細鱗魚之美者，漁陽、泉州及遼東梁水，魴特肥而厚，尤美於中國魴。故其鄉語日“居就糧，梁水魴”，頗有生態地理的觀念。
其四，陸機不但對於動植物的形態、生態（種群生態）等描述真實，而且還特別注意到動植物的經濟用途。如鼉（揚子鱷）“其皮堅厚，可以冒鼓”，魚狸（斑海豹）的皮“今以為弓箭步叉者也”。對植物利用的描述更為突出，可供食用的植物，大都指出可食用部位，並注明食用方法。還提到一些材木的木理和用途，“條，槄也，今山楸也……材理好，宜為車板。能濕（耐濕性能好），又可為棺木。”“柞……其木堅韌有刺，今人以為梳，亦可以為車軸；其材理全白無赤心者為白桵。直理易破，可為犢車軸，又可為矛戟铩。”“棘……其木理赤者為赤棘，一名邘。白者為棘，其木皆堅韌毫今人以為車轂。”“杻，檍也……材可為弓弩幹也。”等等，而對一些草本植物如紵麻、塞（莎草）、菅的用途也有記載。此外，還談到一些野生植物如薇、常棣，檖（鹿梨、鼠梨）已為人們栽培；動物中的鶴，白鷺已被人們馴養。
總之，陸機對動植物的觀察和描述，堅持了實事求是的原則。古代人們都以麒麟（簡稱麟）為瑞獸，陸機根據“並州界（今山西中條山一帶）有麟，大小如鹿”的形態特征，斷認為並州的麟，“非瑞應麟”。因此，《毛詩草木鳥獸蟲魚疏》具有一定的科學水平。但是另方麵，陸機畢竟運用的是直觀描述的方法，因此也存在一些不足之處。例如對“螟蛉有子，果嬴負之”的寄生現象視之為神秘。又說“桐有青桐、白桐、赤桐，宜琴瑟”，實則隻有白桐（泡桐）才能製琴瑟等樂器。至於“雲南、洋河人績以為布”，也非陸機所說的桐。對“騶虞”的注釋也帶有迷信色彩。
盡管如此，《毛詩草木鳥獸蟲魚疏》不失為一部古典博物學著作，而陸機在研治經學的過程中獨辟蹊徑，使生物學從經學中分列出來成為一個分支，從而在我國古代傳統經學中起到啟迪後人的曆史作用，在學術上產生良好的反響。東晉郭璞注《爾雅》中的動植物名，便大量引用陸機的著述。東魏農學家賈思勰《齊民要術》中也曾援引。北宋陸佃《埤雅》、南宋羅願《爾雅翼》莫不以陸機《詩疏》為其範本。
賈思勰
在我國曆史上有著豐富的農學遺產
我國勤勞的農民有無窮的智慧和非凡的創造力。在封建社會裏，農民雖然受到極度苛酷的剝削和非常殘暴的壓迫，生活非常淒慘，但是，就在這樣的條件下，他們在辛勤的勞動中還是有很多的創造，積累了極為豐富的寶貴的生產經驗。這些創造和經驗，由許多農學家加以總結，寫成了許多農學著作。我國不僅在很早以前就是農業發達的國家，而且也是有最豐富的農學遺產的國家。
我國最古的詩歌總集《詩經》裏，就有著很多我們祖先關於農業生產的創造和經驗的記載。以後的許許多多的書籍裏，關於農業生產經驗的記載，更是十分豐富。西漢末年，農學家氾勝之總結了當時和以前一部分農民的生產經驗，寫成了一部叫做《氾勝之書》的農學專門著作。這本書的科學性在當時來說，已經達到了很高的水平。這以後，崔蝨的《四民月令》等等，也都是我國農業科學的珍貴遺產。但所有這些著作，就內容的係統性和全麵性來說，或是就科學水平來說，都遠不如我們現在所要說到的賈思勰著的《齊民要術》這部書。
《齊民要術》是我國在六世紀的一部最完整的、最有係統的、內容最豐富的農學著作，也是世界農學史上最早的一部不朽的名著。書中閃爍著我們祖先的智慧的光輝和偉大的創造力。賈思勰能夠在一千四五百年前寫成這樣的一部偉大的著作，主要是由於他很注重生產實踐，關心人民生活，肯虛心向農民學習，同時又能夠勤修苦學。賈思勰的巨大成就有力地告訴了我們，我們的祖先，在祖國的土地上長期辛勤勞動所創造的農業生產經驗，是多麼豐富，我們應該珍視和發揚這份光輝的遺產，使它有利於我們祖國的社會主義建設的偉大事業。
傑出的農學家賈思勰
賈思勰，北魏（386～534）末期人，他的老家在現在的山東。他出身於地主家庭，後來做過高陽郡（郡治在今河北高陽）太守。
賈思勰雖然是地主家庭出身，但他與當時一般地主子弟和讀書人不同。這些人輕視勞動，並且喜歡作毫無實用的空談，而賈思勰則十分注重生產事業，有著發展生產和富民強國的熱切願望。因此他十分重視農業生產。他認為對發展生產事業有貢獻的人才是最值得尊敬的。他很推崇西漢時候（前206～23）的龔遂、召信臣，東漢時候（25～220）的王景和三國時候（220～265）的皇甫隆等人，向別人介紹他們的事跡，希望大家，特別是做官的人，向他們學習。
他說，龔遂在他作渤海（郡治在今河北滄州）太守的時候，獎勵人民努力耕田養蠶，發展生產。他要那裏的人民每人種一棵榆樹、五十棵蔥、一百棵薤、一畦韭菜；每家養兩隻大母豬，五隻母雞。有帶著刀、劍之類東西的，他就叫賣了去買牛。在春季和夏季，大家必須到田裏去勞動；秋冬裏要評比收獲積蓄的成績，並讓大家收集各種果實。由於龔遂獎勵生產，當時原是生產比較落後的河北東部一帶，便逐漸富裕起來，人民生活有一定程度的改善。
賈思勰像召信臣也是西漢時候一個注意發展生產事業的官員。他在當南陽（郡治在今河南南陽）太守的時候，常親自下鄉勸勉大家努力耕種。他又十分重視水利事業，到處考察水道和水源，領導南陽人民開辟了大大小小的渠道，造起了幾十處攔水門和活動水閘，使農田有水可以灌溉。南陽的農業因而得到發展，人民生活因而也獲得改善。
東漢時候治理黃河出名的王景，尤其受到賈思勰的崇敬。王景領導農民在黃河下遊築堤防水，使得當時黃河兩岸居民不受水災的痛苦。這不用說是一件有利於發展生產的巨大事業。但最使賈思勰佩服的，還是王景在當廬江（郡所在今安徽廬江）太守的時候，他把北方用鐵製造的農具介紹到南方去，並在那裏推廣了用牛耕地的方法。這就大大增強了當地人民對自然鬥爭的力量，許多荒地開墾起來了，已耕的土地也比以前耕作得精細了。
賈思勰也很佩服三國時候在敦煌當過太守的皇甫隆。皇甫隆初到敦煌的時候，那裏的人民還不知道用犁和耬之類的農具，因此費力大而收獲少。皇甫隆向當地的農民介紹了犁、耬等等農具，改進了農業生產技術，提高了農業生產。
在封建社會裏，絕大多數的官吏都貪汙腐化，他們隻知道搜括民脂民膏，根本不顧人民的死活，像龔遂、召信臣、王景、皇甫隆等那樣注意發展生產事業，關心人民生活的人是不多的。我國農業生產事業的發達，以及先進生產技術由中原推廣到邊疆，由黃河流域推廣到長江流域和更南的地帶，這當然是廣大農民的偉大智慧和辛勤勞動的結果，同時也是與這些人努力總結經驗，推廣進步的耕作技術分不開的。賈思勰深受他們的影響，把他們看成是自己的榜樣。
賈思勰非常重視勞動生產，而鄙視不參加勞動生產和不懂得勞動生產的人。他在《齊民要術》的序文裏引經據典地說：一個農民不耕種，可以使一些人饑餓；一個婦女不紡織，可以使一些人挨寒受凍。又說：人生要勤懇勞動，勤懇地勞動就可以不至於窮困。當然，由於時代和階級的限製，賈思勰在當時不可能看出人民的饑餓和貧困是由於封建地主階級的剝削，但是他主張勤勞生產這一點是很對的。對於像孔子那樣在封建社會被尊為聖人的人，他也指出不懂得生產勞動是孔子的一個缺憾。他說：當孔子的學生樊遲向孔子請求學習耕田的時候，孔子因為沒有親身經驗，便回答說：我知道的不如老農。這就是說，像孔子那樣有智慧和聰明的人，學問也有不到家的地方，也有一些事情是不會做的。因此，他要求人們要善於學習生產實踐方麵的知識。賈思勰特別強調生產實踐的重要意義。他說，哪怕你有禹和湯那樣聰明，但是還不如老老實實地參加實際生產的人高明。他譏笑那些隻有書本知識，沒有實際生產知識的人說：四肢不勤，五穀不分，那不能算是有學問的。他從年輕的時候起，就養成了注重實踐、謙遜謹慎和踏踏實實的作風，他的治學態度是非常嚴謹的。