【學生分析】
理解圓麵積的推導過程是本課的一個教學重難點，學生隻有在理解了圓麵積的推導過程的基礎上才能正確掌握圓麵積的計算方法。借助“化曲為直”的轉化思想，把圓轉化成已學過的圖形是突破這個難點的一個正麵的遷移，但這一過程對於學生來說是很有難度的，教師要給學生一個明確的提示，幫助學生實現這個轉化過程，然後抓住這個關鍵點，引導學生自主合作地發現圓的麵積與拚成的圖形之間的關係，並推導出圓的麵積計算公式。
【教學目標】
1、理解圓的麵積的含義，通過猜測、操作、驗證、討論、歸納，使學生體驗圓麵積計算公式的推導過程。
2、能正確地應用圓麵積的計算公式進行圓麵積的計算，並能解答有關圓麵積的實際問題。
3、引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想。
【教學重點】
圓麵積的計算公式的推導與計算。
【教學難點】
利用已有知識並結合滲透“極限”的思想推導圓的麵積計算公式。
【學具準備】
課件，把圓16等分和32等分的教具模型，剪刀。
【教學過程】
一、情境激趣，導入新知
課件出示，複習題：六（3）班的李斌同學沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？
師：要求他走了多少米？實際上是求什麼？（求圓的周長）
學生獨立計算，板演，集體訂正。
表揚：大家的計算能力真強！
李斌看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個叔叔問他：“這個圓形草坪的占地麵積是多少平方米？”此時，李斌遇到了困難了，同學們，我們一起來幫幫他，好嗎？（好）要求這個圓形草坪的占地麵積是多少平方米？實際上是求什麼？（求圓的麵積）好，今天就讓我們一起來研究：“怎樣計算圓的麵積”（板書課題：圓的麵積）
二、轉化思想，推導公式
明確圓麵積的含義。
①師：請大家指出圖中2個圓的麵積。用彩色筆把這2個圓的麵積表示出來，邊塗邊想：哪個圓比較快塗完？哪個圓比較慢塗完？
②學生展示作品後，引導學生用自己的話說一說什麼是圓的麵積。
鼓勵：想一想，老師相信你們行。
小結：圓所占平麵的大小叫做圓的麵積。
滲透“轉化”的教學思想和方法。
在塗顏色過程中，我們知道小圓塗得快些，大圓塗得慢些，這是為什麼？（由於半徑決定圓的大小）
怎樣計算一個圓的麵積呢？能不能把圓轉化成我們學過的圖形來計算呢？現在，我們複習一下學過的圖形有哪些？
（課件依次出示學生彙報的學過的圖形）我們進一步回憶平行四邊形、三角形、梯形的麵積計算公式是怎樣推導的？（出示下圖）
表揚：大家覺得他的推導方法怎麼樣？（可以），不錯，挺棒的！看來，同學們對知識掌握得挺牢固的，老師很高興！
我們可以把要學習的圖形用剪拚法，把它轉化成學過的圖形來計算麵積，那麼我們可不可以用同樣的方法把圓分一分、剪一剪、拚一拚，形成我們學過的圖形呢？請同學們用學具在小組內做做實驗。
鼓勵：想想，老師相信你們一定能想到解決的辦法！動動腦筋，想想吧！
學生動手剪拚，獨立思考後小組內議論，教師參與小組內的討論中。
學生拿著剪拚好的圖形彙報。
生1：（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，並剪成2個半圓，重新拚組成一個近似的長方形。
生2：把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拚組成一個更接近長方形。
表揚：每個小組都合作得很融洽，能把自己的想法在組內表達出來，而且彙報時，每人都分好工，老師為你們的勞動成果鼓掌。
⑥瞧，老師也把圓平均分成64份，並剪成2個半圓，重新拚組成比2個同學更接近的長方形。（課件展示）請大家想象一下：如果老師繼續平均分成128份、256份時，圓平均分的等份越多，每份就越小，拚組成的圖形越接近什麼？（長方形）如果無限分下去，那麼就可以拚組成一個長方形。
⑦大家想想，在剪拚過程中雖然它們的形狀發生變化，但是它們的麵積的大小有改變嗎？（學生獨立思考後彙報）
小結：它們的麵積沒有改變，圓的麵積=拚成的近似長方形的麵積。
三、圓的麵積計算公式的推導
我們來觀察這2個麵積相等的圖形，拚成近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什麼關係？請大家按提綱四人小組討論。