滲透數學思想方法
數學思想方法是對數學的知識內容和所使用方法的本質認識，它是從某些具體數學認識過程中提煉出來的一些觀點，在後繼研究和實踐中被反複證實其正確性之後，就帶有了一般意義和相對穩定的特征。數學思想方法是對數學規律的理性認識。學生通過數學學習，掌握一定的數學思想方法，應該是數學課程的一個重要目的。
數學思想方法和數學知識相比，知識的有效性是短暫的，思想方法的有效性卻是長期的。唯有深人到這一層次的數學教學，才是高水平的教學。在小學數學教學階段有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法是提高學生思維素質，培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑。
下麵介紹幾種小學數學中常用的思想方法：
符號化思想。數學發展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。如在教授“加、減法各部分間的關係”這部分內容時，出現用字母X表示數的思想，如求x+15=40中的未知數x。
極限思想。小學數學課程中滲透極限思想主要指直觀意義上的“極限”概念。圓的周長與圓麵積等概念的建立有賴於極限思想。
集合思想。把一組對象放在一起，作為討論的範圍，這是人類早期就有的思想方法，繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數學上的點、數、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。它是由康托在19世紀創立的，它成為現代數學的基礎。在小學數學中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。如四邊形包含著平行四邊形、平行四邊形又包含著長方形、所有的方程都是等式等。
函數思想。近代數學中，函數的定義是建立在集合的基礎之上的，它把變量與變量之間的函數關係，歸納為兩集合中元素間的對應。
教師讓學生觀察所填答案有什麼特點(找規律)，答案的變化是怎樣引起的，通過對比讓學生體會“當一個數變化，另一個數不變時，得數變化是有規律的”。
轉化思想。在討論小學數學問題時，如果能恰當處理好問題的轉化，往往可化難為易，化繁為簡，化未知為已知。如求幾塊不規則石頭的體積，可以把它放到裝有水的圓柱或長方體玻璃容器中，利用水麵升高的高度求出石頭的體積。
對應思想。對應是人們關於兩個集合元素之間聯係的一種思想方法。如在教學數的認識時，采用數位筒，幾個1就對應幾根小棒，幾個10就對應幾筒小棒達至數形對應。教學1～20各數的認識，教師可適時地在黑板上給出一條數軸，借助數軸使學生分清楚讀數、寫數、基數、序數等概念。又如在學習平行四邊形麵積時，找出與底相對應的高。
數形結合思想。數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關係形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形麵積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關係，使問題簡明直觀。數形結合是數與形相輔相成，數輔助形以將數形象化，形輔助數以使數直觀。形是帶結構的文字形式，形促進對信息的精加工。
數與形的結合必將促進學生的數學學習。如在解決鋪下水管道的問題時，可以用數形結合的方法。有甲、乙兩種水管，甲水管長3米，乙水管長5米。用甲水管鋪，需要55根。如果用乙水管鋪，需要多少根？可出示圖片，55根甲水管，首尾相接，每行5根，再用乙水管替換甲水管。又如在“乘法口訣”的教學中，可以將口訣與形相結合，可以利用方格圖幫助學生學習口訣。學6的口訣就可以畫6列的方格，幾個6就畫幾行。有了形的幫助，將利於學生的理解及記憶。
小學數學思想方法除了上麵介紹的幾種外，還有統計思想、分類思想、化歸思想、建模思想等。
小學數學思想方法的教學實施建議：
數學思想方法的學習，既要通過教師長期的、有意識的、有目的的啟發誘導，又要靠學生自己不斷體會、挖掘、領悟、深化。而且數學思想方法在小學數學教學中的滲透，往往要經曆一個循環往複、螺旋上升的過程。數學思想方法必須經過循序漸進和反複訓練，才能使學生真正地有所領悟。
在教學過程中，教師應充分挖掘由數學基礎知識所反映出來的數學思想和方法，將數學思想方法與知識教學相結合，不能錯失良機。在知識教學中，依據具體情況，有目的、有選擇、適時地滲透數學思想方法，使學生在學知識的過程申同時領略數學思想方法的魅力。同時，要適時關注學生能否從數學思想方法的角度理性地認識數學規律。
培養學生的數感
《全日製義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)在總體目標中提出要使學生“經曆運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”，並且在內容標準中多處闡述了培養學生數感的問題。
所謂數感，就是一個人對數學運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數學判斷，並為解決複雜問題提出有效的策略。由於數學知識本身來源於現實生活，因此，培養數感要把數學教學同實際生活相聯係。良好數感的建立能使學生會用數學知識，理解和解釋現實問題，並有意識地將現實問題與數建立起聯係，有助於學生創新精神和實踐能力的培養。在《數學課程標準》中也對此作了說明：數感主要表現在理解數的意義；用多種方法來表示數；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。因此，培養學生數感是當前數學教學的一個重要任務，在教學中要結合教學內容，適當地培養學生的數感。